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3.2　圆柱的表面积
教学目标 1.理解圆柱侧面积、表面积的含义，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能解决一些有关实际生活的问题。 2.让学生经历操作、观察、比较和推理等活动，积累空间与图形的学习经验，培养学生分析、观察、推理的能力，发展学生的空间观念。 3.让学生进一步体会图形与实际生活的联系，增强学生的应用意识，提高数学学习兴趣与学好数学的信心，培养学生合作交流意识与创新精神。
教学 重难点 1.探索圆柱侧面积的计算公式，运用公式解决实际问题。 2.探索并理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
教学准备 课件、圆柱表面积演示学具
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
用数学的眼光观察，把实际问题转化成求圆柱表面积的数学问题，感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识。 一、情景导入 1.包装茶叶盒。 大家看！这是新出的一款茶叶！厂家想为茶叶盒进行包装，每个茶叶盒至少需要多少包装纸呢？说说你是怎样想的。 今天我们就来研究研究圆柱的表面积。 一、发现问题 1.活动一：每个茶叶盒至少需要多少包装纸呢？ 预设1：想要知道包装这个茶叶盒至少需要多少包装纸，其实就是求这个茶叶盒的表面积是多少。 预设2：至少需要多少包装纸，就是求上、下两个底面和中间侧面面积一共是多少。
通过操作、观察、比较和推理等活动，积累空间与图形的学习经验，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。 二、引导合作 1.合作学习 （1）圆柱的表面积指的是什么？ （2）借助学具，拆除圆柱的表面，你发现了什么？ （3）先独立思考，再小组交流。 每组一个圆柱表面积演示学具。 二、探究问题 1.活动一：先独立思考，再小组内合作交流，完成学习单。
培养学生分析、观察、推理的能力，发展学生的空间观念。 培养学生的合作交流意识与创新精神。 2.汇报交流，根据学生的汇报，及时进行板书。 S表=S侧+2S底 S侧=Ch=2πrh S底=πr2 2.活动二：全班汇报交流学习单。 预设1：我们认为表面积指的就是圆柱上、下底面和侧面积的和，S表=S侧+2S底。 预设2：把圆柱的侧面沿着高剪开，就是一个长方形，它的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
灵活运用公式，解决问题。体会图形与实际生活的联系，增强学生的应用意识。 3.解决问题。 根据刚才的研究，要计算这个茶叶盒至少需要多少包装纸，你至少需要测量哪些数据？请选择合适的数据进行计算。 d=8cm　h=10cm C=25.12cm 集体订正。 小结：大家在计算时，可以适当地列分步算式，同时，列式后注意检查算式的意义。表面积计算非常考验大家的计算能力，希望同学们能够运用乘法分配律，进行巧算，同时提高计算正确率。 4.出示课本21页例4： 一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 3.活动三：解决问题。 预设1：需要测量茶叶盒的底面直径和高。 预设2：需要测量茶叶盒的底面周长和高。 学生作业情况预设： 预设1：学生列综合算式时，忘记加括号。 预设2：底面积忘记乘2。 预设3：计算出错。 预设4：r=8÷2=4（cm） S表=S侧+2S底 =8×π×10+2×π×42 =80π+32π =112π =351.68（cm2） 4.活动四： 预设1：这个帽子只有1个底面和1个侧面。 预设2：题目要求得数保留整十数。 学生独立完成。
读题，你有什么要提醒大家的吗？ 根据学生回答板书： S底： S侧： S总： 大家的提醒都很重要，老师也提醒大家注意：步骤比较多，大家可以分步写标题，同时，前面的分布结果是多少就写多少，最后一步结果才保留整十数。 请按照大家的提醒，独立写到练习本上。 学生独立完成后集体订正。
巩固理解圆柱的表面积，发展学生的空间观念。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）一个圆柱的底面半径是1dm，高是10dm，这个圆柱的侧面积是（　　）dm2。 （2）一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84cm、宽12.56cm的长方形，这个圆柱的底面积是（　　　）平方厘米。 小结：计算时，注意审题，用准公式，同时，结合实际情况，进行计算。 三、解决问题 1.基础练习 预设1：第1小题把半径当作直径用。 预设2：用长方形围成圆柱，有两种不同的方法，有两个答案。
结合对圆柱表面积的理解，解决一些有关实际生活的问题，培养学生的应用意识。 2.变式练习 （1）做10节这样的通风管至少需要多少铁皮？ （2）修建一个圆柱形的水池，底面直径是2m，深2m。在水池的四壁与下底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 小结：结合实际生活，按要求求相应的面积，同时注意审题。 2.变式练习 预设1：学生看图，直接求圆柱表面积。 预设2：做10节通风管，最后需要乘10。 预设3：题目给的是直径，有学生可能会当半径用。
培养学生分析、观察、推理的能力，发展学生的空间观念。 3.提升练习 如图，张师傅将一根高5dm的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，这时的表面积比原来增加了40dm2。这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？ 小结：结合图，理解、分析题目中的信息，寻找联系，解决问题。 3.提升练习 预设1：不理解题意，找不到题目中的联系。 预设2：增加40dm2错误地理解为增加的是底面积。 预设3：增加的是2个面，需要除以2，容易漏除。
感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 四、引导反思 1.生活中哪些地方需要计算圆柱的表面积？分别需要计算哪几个面？ 2.通过练习，你想提醒大家注意什么？ 四、提升问题 1.活动一：列举生活中的相关问题。 预设：粉刷柱子，只有1个侧面等。 2.活动二：反思练习。 预设：注意结合实际生活解决问题，同时，注意审题。
板书设计 圆柱的表面积 S表=S侧+2S底 S侧=Ch=2πrh　S底=πr2
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