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6.1.3　式与方程
教学目标 1.帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性，加强符号意识的培养。 2.进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，提高学生的方程及代数意识；理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系，生成模型意识，提高应用能力。 3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
教学 重难点 1.明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答实际问题。 2.找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学准备 整理的相关信息
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
引导学生提出与本节课相关的内容，初步构建知识框架。 一、情境导入 今天我们来复习“式与方程”。看到这个课题，你们想到了哪些知识？ 【板书：式与方程】 一、发现问题 同桌互说，全班交流。 预设：用字母表示数，解方程，用方程解决问题。
了解字母与数之间的关系。通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，提高符号意识。 二、引导合作 1.用字母表示数。 （1）说一说。 ①1、2、3、4、5、6……可以用哪个字母来表示？ ②4、8、12、16、20、24……用字母可以怎么表示？ ③4x与x有什么关系呢？ ④那么“2x+4”可以表示什么呢？ 独立完成，小组讨论，全班交流。 （2）做一做：用字母a来表示一个数，你能根据不同关系的表述分别写出另一个数吗？ ①比a多2的数 ②比a少2的数 ③2个a相加是多少？ ④2个a相乘是多少？ ⑤a的2倍 二、探究问题 1.活动一： （1）独立分析题目，理解题意。独立完成，小组讨论，说一说你的想法。 交流后全班汇报。 预设1：x 预设2：4x 预设3：4x表示x的4倍。 预设4：2x+4表示比x的2倍多4。 （2）活动二： 独立分析题目，理解题意。独立完成，小组讨论，说一说你的想法。 预设1：a+2 预设2：a-2 预设3：2a 预设4：a2 预设5：2a
了解方程的概念，使学生能应用所学的方程知识来解决实际问题。培养学生学会找等量关系，通过一般步骤解题，提高应用意识。 　⑥a的一半 学生独立完成，汇报结果。 ⑦2a与a2有什么区别？ ⑧用字母表示数要注意什么？ 2.方程与解方程 如果黑板上的两个式子：“4x”“2x+4”的结果都是60，那么这两个式子中的x分别等于多少呢？ 像这样的等式数学上叫作方程。 （1）什么叫方程？ 学生独立练习解上述两个方程，完成后校对讲评。 （2）你能根据上述两个方程，编两道解决问题吗？ 小结： 一般步骤： ①读懂题意； ②设未知数； ③找出等量关系； ④列出方程； ⑤解方程； ⑥检验得数。 　预设6：a÷2 预设7：2a表示2个a相加； a2表示2个a相乘。 预设8：按26个字母顺序；数在前，字母在后；乘号省略；乘法中因数1省略不写。 2.活动二： （1）独立完成，小组讨论，说一说解方程的方法。全班交流。 预设1：含有未知数的等式叫作方程。 预设2：4x=60 解： 4x÷4=60÷4 x=15 预设3：2x+4=60 解：2x+4-4=60-4 2x=56 2x÷2=56÷2 x=28 （2）独立思考，完成创编解答。小组讨论，说一说思路。 预设1：小明骑自行车4小时行驶了60千米，平均每小时行驶多少千米？ 解：设平均每小时行驶x千米。 4x=60 预设2：甲筐有苹果60千克，甲筐比乙筐的2倍还多4千克，乙筐有苹果多少千克？ 解：设乙筐有苹果x千克。 2x+4=60。
通过分析，找出题目中的数量关系，用多种方法解题，培养应用意识。 3.复杂的解决问题 陈老师为学校买了8个篮球，12个足球，共用去760元。已知篮球每个32元。足球每个多少元？（用方程解答，方法越多越好） 独立思考，小组交流，全班反馈。 3.活动三： 同学们独立完成，小组讨论，说一说想法。 预设1：篮球的总价+足球的总价=两种球的总价8×32+12x=760 预设2：足球的总价相等 12x=760-8×32 预设3： 篮球的总价相等 760-12x=8×32 预设4：篮球的单价相等 （760-12x）÷8=32 预设5：篮球的个数相等 （760-12x）÷32=8 预设6：足球的个数相等 （760-32×8）÷x=12
检测学生对“用字母表示数”的掌握情况，准确地找出数量关系并表示出来。培养符号意识。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）已知等边三角形的周长为c，它的边长是（　　　）。 （2）柳树有a棵，比杨树多50棵，杨树有（　　　　）棵。 （3）修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修（　　　　）千米。 （4）果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树棵数的2倍多10棵。果园里有苹果树和梨树共（　　）棵。 三、辅导练习 1.基础练习 预设1：c÷3 预设2：a-50 预设3：2.4÷x 预设4：3x+10
综合检测学生对“简易方程”的掌握情况，准确找出数量关系，能够灵活解答。提高应用能力。 检测学生对一题多解的掌握情况，会灵活运用。 2.变式练习 冰箱厂今年生产冰箱78万台，比去年产量的2倍还多4万台，去年生产冰箱多少万台？ 怎么求？你是怎么想的？ 独立完成，全班交流。 3.提升练习 甲、乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行驶55千米，货车每小时行驶60千米，几小时相遇？怎么求？你是怎么想的？ 独立完成，全班交流。 2.变式练习 预设：解：设去年生产冰箱x万台。 2x+4=78 2x+4-4=78-4 2x=74 2x÷2=74÷2 x=37 答：去年生产冰箱37万台。 3.提升练习 预设1：解：设x小时相遇。 55x+60x=345 预设2：解：设x小时相遇。 （55+60）x=345
对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 通过学习，说一说你的收获。 四、提升问题 预设1：明确了解各类型方程的方法。 预设2：能熟练地用方程解决实际问题。
板书设计 式与方程 方程：含有未知数的等式。 ①8×32+12x=760；　　　　篮球的总价+足球的总价=两种球的总价 ②12x=760-8×32； 足球的总价相等 ③760-12x=8×32；　　 篮球的总价相等 ④（760-12x）÷8=32；　　 篮球的单价相等 ⑤（760-12x）-32=8；　　　 篮球的个数相等 ⑥（760一32×8）÷x=12　　 足球的个数相等
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