资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
6.2.2　图形的认识与测量——平面图形的周长和面积
教学目标 1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形的周长和面积的计算公式。 2.经历回顾平面图形的周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。 3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。
教学 重难点 1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式，并会用公式解决问题。 2.理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
教学准备 作业纸
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
开门见山，共同回顾与整合，引出课题。 一、复习导入 同学们，平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说已经很熟悉了，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？ 【板书课题：平面图形的周长和面积】 一、发现问题 学生小组讨论并说说自己的想法。 预设1：理解记忆周长和面积的定义。 预设2：熟记各图形的周长和面积公式。 预设3：理解各图形周长和面积之间的关系。
回顾整理周长和面积的含义，加深学生的理解记忆。 二、引导合作 1.周长和面积的含义。 （1）周长。 问题一：你能举例说明什么是平面图形的周长吗？ 【板书：围成一个图形所有边长的总和，叫作这个图形的周长。】 问题二：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？ 【板书：长度单位：厘米、分米、米等。】 由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。 （2）面积。 问题一：能举例说明什么是平面图形的面积吗？ 【板书：物体的表面或围成平面的大小，叫作它们的面积。】 问题二：常用的面积单位有哪些？ 【板书：面积单位：平方米、平方分米、平方厘米等。】 （3）比较平面图形的周长和面积。 半径为1cm的圆的周长比面积大，这种说法对吗？ 【板书：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。】 二、探究问题 1.活动一：周长和面积的含义。 学生思考，回答。 预设1：围成一个图形所有边长的总和，叫作这个图形的周长。 预设2：长度单位有厘米、分米、米等；由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。 活动二： 学生思考，小组合作，汇报交流。 预设1：物体的表面或围成平面的大小，叫作它们的面积。 预设2：面积单位：平方米、平方分米、平方厘米等。 活动三： 预设：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，再次体会转化的思想；探索知识间的相互联系，构建知识网络。 2.周长和面积的计算。 （1）长方形的周长和面积。 我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计算公式是什么？ 教师逐步展示：课件中的长方形，长方形的长与宽的字母，长方形内的方格，周长和面积的计算公式。 C=2（a+b）　S=ab （2）正方形的周长和面积。 正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式？ （3）平行四边形的面积。 平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？ 教师用课件展示相关的内容。 （4）三角形和梯形的面积。 课件展示三角形和梯形，引导学生说一说它们的面积公式及推导过程。 问题一：三角形和梯形的面积公式是什么？ 问题二：谁能说一说推导的过程？ 老师做出相应的板书。 （5）圆的周长和面积。 问题一：圆的周长和面积公式是怎样得出来的？ 问题二：圆的周长和面积公式是什么？ 用课件展示相关内容。 组织学生议一议，相互交流，探究其中的规律。 2.活动一： 小组内交流，学生汇报。 预设：我们最早学习的是长方形的周长和面积的计算。 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 活动二： 回顾思考，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。 预设： 正方形是特殊的长方形，长和宽相等，四条边都相等。 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 C=4a S=a×a=a2 活动三： ①学生画一画，算一算。 ②学生动手操作，并议一议，相互交流。 ③学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。 预设： 利用割补法把平行四边形转化成长方形，进而推导平行四边形的面积公式。 平行四边形的面积=底×高 S=ah 　活动四：学生思考、回答。 预设1： 三角形的面积=底×高÷2 S三角形=ab 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S梯形=（a+b）h 预设2：都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。 活动五：学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程，小组合作议一议，相互交流，学生汇报。 预设1：通过实验得到了周长与直径的关系。认识了π，得出了圆的周长计算公式：C=πd=2πr。 预设2：把圆分割成小块，拼成长方形、正方形等。推导得出圆的面积公式：S=πr2。
在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系，加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）一个长方形的周长是24cm，宽是5cm，长是（　　　）cm，面积是（　　　）cm2。 （2）如图，梯形的面积是60cm2，梯形的上底是下底的，空白部分为平行四边形，涂色部分的面积是（　　　）cm2。 （3）用一根长10.28m的绳子围成一个半圆，这个半圆的半径是（　　　）m，面积是（　　　）m2。 2.变式练习 如图，这个等腰直角三角形的直角边长10cm，则涂色部分②的面积比涂色部分①的面积大多少？ 3.提升练习 求阴影部分的面积。 （1）　　　（2） 三、解决问题 1.基础练习 （1）长是7cm，面积是35cm2。 （2）12cm2（难度较大） （3）半径是2m，6.28m2。 2.变式练习 空白部分的面积记作③。 （S②+S③）=10×10÷2 （S①+S③）=3.14×5×5÷2 （S②+S③）-（S①+S③）=S②-S① 3.提升练习 找到阴影部分与整体图形面积之间的关系，进行比较计算。 （1）梯形面积-圆的面积。 （2）圆面积的一半。
对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 四、提升问题 预设：熟练地掌握了各种平面图形求周长和面积的公式以及其他相关的公式。
板书设计 平面图形的周长和面积
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑