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6.3.1　统计
教学目标 1.回顾所学的统计知识，进一步体会统计的意义和在生活中的重要作用，使学生认识到统计的重要性。 2.了解不同统计图的特点，能根据实际情况选用恰当的统计图，能对数据进行简单的分析、描述，并对事件做出合理的预测。 3.进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程，渗透统计的思想，形成数据意识。
教学 重难点 1.进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程。 2.了解不同统计图的特点，能根据实际情况选用恰当的统计图，能对数据进行简单的分析、描述，并对事件做出合理的预测。
教学准备 整理的相关信息
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
学生通过对所学旧知的整体回顾，从而能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。 一、情境导入 同学们，统计在人们的生活中有着广泛的应用。我们在做一些事情之前，要先收集、整理和分析数据，才能得出结论。例如，学校为了了解学生体质健康情况，就需要收集学生身高、体重等数据。大家想一想，生活中还有哪些事情会应用统计知识？ 统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。今天我们就针对“统计与概率”进行整理和复习。 【板书课题：统计】 一、发现问题 学生在小组内交流说明生活中应用统计的事情。
回顾所学的统计知识，进一步体会统计的意义和在生活中的重要作用，使学生认识到统计的重要性。 了解不同统计图的特点，能根据实际情况选用恰当的统计图。 了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程。 二、引导合作 1.统计与可能性。 我们学过哪些统计与可能性的知识？ 引导学生回顾原来学过的统计知识，尽可能地将预设的情况都梳理出来，适时提醒同学们回答问题的完整性。 2.统计图特点。 我们学过的三种统计图，各有什么特点？适合在什么情况下使用？ 教师总结板书： 【条形统计图（清楚地表示各种数量的多少） 折线统计图（清楚地表示数量的变化情况） 扇形统计图（清楚地表示各种数量的占有率）】 3.调查统计。 （1）数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么？ 总结：①确定调查的主题及需要调查的数据。 ②根据调查的主题和数据设计调查表。 ③确定调查的方法。 ④进行调查，确定数据的记录方法。 ⑤分类整理数据，绘制统计表、统计图。 ⑥分析数据，描述数据并做出合理的预测。 （2）你能设计一张调查表，了解六年级学生的个人情况吗？ 二、探究问题 1.活动一： 小组内互相说一说，全班交流。 预设：学过统计表，还有平均数。 学过条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 知道用来描述数据的常用统计量是平均数。 会判断生活中某些现象发生的可能性大小。 2.活动二： 合作要求：学生独立思考后，与同桌交流，小组合作完善，汇报交流。 预设1：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。当我们需要形象、直观地表示数量的多少时，就应该选用条形统计图。 预设2：折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。当我们不仅要清楚地表示出数量的多少，而且还要直观反映数量的增减变化时，应该选用折线统计图。 预设3：扇形统计图便于直观了解部分数据所占的百分比。当我们需要直观表示部分数量与总数量之间的关系时，就可以选用扇形统计图。 3.活动三： 独立思考，独立完成，完成后小组内交流。 预设：①确定主题和数据。 ②设计调查表。 ③确定调查方法。 ④进行调查记录。 ⑤绘制统计图表。 ⑥分析数据，做出预测 （2）合作要求： 可以参照教材第95页表格。以小组为单位进行调查统计。
用统计表、统计图可以把数量之间的关系表示得更加形象、具体。 4.（1）六（1）班的男生人数是22人，女生人数是18人。 根据以上信息能否画出统计表或者统计图？ 可以用什么统计图或统计表来表示上面的数据呢？你是怎样考虑的？ 画统计表、统计图时需要注意什么？ （2）教师出示数据信息：六（1）班最喜欢的运动项目信息。足球：男生12人，女生3人；跳绳：男生2人，女生6人；乒乓球：男生5人，女生5人；其他：男生3人，女生4人。 老师提出相应的问题。 同桌互相说一说。 分组合作制图表。 得到如下三个图表（教师出示课件图片） 性别男生女生合计人数221840
画扇形统计图前我们要做什么工作？ 4.活动四： 小组讨论，全班交流汇报。 预设1：六（1）班男、女生的调查数据可以制成统计表，制作统计表的时候一定注意标全项目。 也可以制成扇形统计图，这样不仅可以清楚地表示出男、女生的人数各是多少，还能反映出男、女生的人数分别占全班人数的百分比。 预设2： 六（1）班同学最喜欢的运动项目的调查数据可以制成复式条形统计图，这样可以很直观地看出最喜欢各项运动的男、女生的人数各有多少。 小组合作，明确分工。每人选择一种制图，小组长进行评价指导。 性别男生女生合计人数221840
求出每部分占总数的百分比。画扇形统计图。
进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程，渗透统计的思想，形成数据意识和初步的应用意识。 （3）分析统计图。 小组合作制图后分析制图情况，并根据制图情况解决以下两个问题。 ①根据以上统计图表，你得到了哪些信息？ ②除了通过问卷调查收集数据，还可以通过什么手段收集数据？ ③解决教材第96页例5。 5.从统计表中你能获取哪些信息？ 六（1）班同学的身高、体重情况如下表。 身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263
体重/kg30333639424548人数245121043
（1）六（1）班大部分同学的身高和体重分别是多少？ ①可以看出男生人数比女生多一些。最喜欢足球的男生人数比全体男生人数的50%还多。最喜欢乒乓球的男、女生人数一样多。 从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图，最喜欢足球的男生人数比女生多9人，最喜欢跳绳的女生人数是男生的3倍…… ②还可以通过实地调查测量、从各种媒体中收集现成的数据，在各种统计公报中收集现成的统计图。 5.活动五：独立思考后，小组合作讨论。 预设：学生的身高最低是1.40m，只有1人；最高是1.58m，有3人；身高1.52m的人数最多。 体重最轻的是30kg，有2人；体重最重的是48kg，有3人；体重39kg的人数最多。 小组汇报。
进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程，渗透统计的思想，形成数据意识和初步的应用意识。 　（2）六（1）班同学的平均身高和平均体重分别是多少？ （3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36kg及以下的可能性大，还是在39kg以及上的可能性大？ 小组合作讨论。 ①上面两组数据的平均数各是多少？ ②小组讨论，什么数据能代表全班同学的身高和体重？ 小组汇报。 归纳小结，反思提高。 平均数：平均数的大小与一组数据里每个数据都有关系，其中任何数据的变动都会相应地引起平均数的变动。因此平均数能较充分地反映一组数据的“平均水平”，但它容易受极端值的影响。 小结：在生活中可用平均数来描述一组数据的平均水平。 第一组数据的平均数为（1.40+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈1.50（m） 第二组数据的平均数为（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷ （2+4+5+12+10+4+3） =39.6（kg）。 平均数能代表全班同学的身高和体重。因为平均数与全班每位同学都有关系，反映的是一组数据的平均水平。 39kg及以上的可能性大。因为39kg及以上体重的同学较多。
能根据实际情况选择合适的统计图表。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）在条形统计图中，如果用3cm长的直条表示8t，那么4.5cm长的直条表示（　　）t，（　　　）cm长的直条表示20t。 （2）表示学校图书室各类藏书数量占总数的百分比情况，用（　　　　）统计图比较合适。 （3）表示电器商场去年的电视机、电冰箱、空调的销售情况，用（　　　　）统计图比较合适。 三、解决问题 1.基础练习 预设： （1）12　7.5 （2）扇形 （3）条形
巩固对各类统计图的意义的理解。 　（4）如图所示为阳光小学六年级全体学生最喜欢的体育活动情况统计图。 ①最喜欢（　　　　）的人数最多。 ②六年级一共有（　　　）人。 ③最喜欢跑步的比最喜欢踢球的多百分之几？（百分号前保留一位小数） 2.变式练习 （1）如图是王越家旅行期间行车情况统计图。 ①王越家旅行共行驶了（　　）千米。 ②到达目的地时共用了（　　）小时，途中休息了（　　）小时。 ③不算休息，王越家平均每小时行驶（　　）千米。 　（4）①跑步 ②200 ③（34%-28%）÷28%≈21.4% 2.变式练习 预设： （1）①360 ②6　1 ③72
进一步体会数学与生活的紧密联系，发展数据分析观念。 　（2）在学校“庆六一”艺术节活动中，七位评委给一位参赛选手的打分如下：9.4、9.7、9.8、8.9、9.1、8.9、8.6。如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？ 3.提升练习 红星小学南校区和北校区六个年级学生人数如下： （1）比较红星小学南、北校区中，各个年级学生人数，其中最多的有（　　）人，红星小学（　　）年级学生最少。 （2）红星小学的南校区，平均每个年级有（　　）人。 （3）从图中你还知道了什么？ 教师活动：详解 （1）106+86=192（人），99+82=181（人），98+81=179（人），87+67= 154（人），110+84=194（人），100+ 80=180（人），194>192>181>180> 179>154，比较红星小学南、北校区中，各个年级学生人数，其中最多的有194人。红星小学四年级学生最少。 （2）去掉一个最高分9.8，去掉一个最低分8.6。 平均分是： （9.4+9.7+8.9+9.1+8.9）÷5 =46÷5=9.2（分） 有道理。去掉最高分和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理。 3.提升练习 预设： （1）194人；四 （2）100人 （3）南校区比北校区人多。（答案不唯一）
　（2）（106+99+98+87+110+100）÷6=100（人） 红星小学的南校区，平均每个年级有100人。 （3）南校区比北校区人多。
对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。 四、提升问题 预设：进一步掌握了三种统计图的特点。
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