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6.4.2 列表推理
教学目标 1.学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断,得出结论。 2.初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 3.培养学生的合作意识,同时激发学生探索数学规律的兴趣。
教学 重难点 根据已知条件,运用排除法判断得出结论。
教学准备 整理的相关信息
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
以情境导入,激发学生学习的兴趣,同时让学生感知推理的方法和依据,建构推理框架。 一、情境导入 教师:同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗?警察叔叔根据一些线索进行推理,最终将犯罪分子绳之以法。你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢? 1.课件出示简单的推理问题,学生回答。 (1)小红和小明分别拿着语文书和数学书,小红说:“我拿的不是数学书。”那么,他们两人究竟各拿什么书? (2)小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、科学书。小红说:“我拿的是语文书。”小刚说:“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的什么书? 2.小结:同学们对简单的推理问题分析得有理有据,得出了正确的结论。这节课,我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋,作出准确的推理判断。 【板书课题:列表推理】 一、发现问题 学生独立思考后,交流想法。 预设1:根据小红说的话可知她拿的是语文书,小明拿的是数学书。 预设2:根据小红和小刚说的话可知小刚拿的是科学书,小丽拿的是数学书。
学生在参与过程中将思维充分调动起来,重视“说”的过程,在“说”的过程的基础上再进行对比交流和优化,并相应渗透数学的思想,体悟数学的简洁美。 二、引导合作 1.出示第100页例2。 六年级有三个班,每班有2位班长。开班长会时,每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的? 2.理解题意。让学生说一说理解的意思。 二、探究问题 1.活动一: 预设:学生读题,理解题意。 2.活动二:说一说题目的意思是什么,并进行集体评议。 预设:这里的A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位班长,每班有2位班长,每次开会,每班只有1位班长参加。
在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习,让学生学着如何抓住突破口,促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展,为今后更复杂的推理做好思想和方法上的准备。 3.引导推理。 (1)第一次到会的有A、B、C,说明A不可能和谁同班? (2)第一次到会的有A、B、C,说明A只能和谁同班? 4.第二次有B、D、E,第三次有A、E、F,这些条件又说明了什么? 5.看了这些条件你有何感想?有没有什么办法,能使这么复杂的条件一目了然呢?引导学生用列表的方法试一试。 课件展示问题: 用数字“1”表示到会,用数字“0”表示没到会,填写下表: ABCDEF第一次第二次第三次
【板书:】 ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011
教师:请问哪两位班长是同班的? 指名学生答一答,并进行集体评议。 【板书:A、D同班,B、F同班,C、E同班】 6.教师:如果不用列表,能直接根据条件推理吗? 3.活动三: 学生说一说,并进行集体评议。 预设:(1)A不可能和B、C同班。 (2)A只可能和D、E、F同班。 4.活动四: 组织学生互相交流,讨论。 指名学生汇报,并集体评议。 预设:A也不可能和E、F同班,所以A和D同班。 B不可能和A、C、D、E同班,所以B和F同班。 最后C和E同班。 5.活动五: 预设:学生互相讨论,互相交流后汇报。 列表的方法。 6.活动六: 议一议,互相交流,学生说一说,并进行集体评议。 预设:用排除法进行推理。
培养学生归纳、推理、探索规律的能力。 逐步形成知识网络,掌握一定的数学方法、数学思想,进一步发展学生的推理意识。 三、辅导练习 1.基础练习 数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌。王老师猜测:“小明得金牌,小华不得金牌,小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个,那么小明得( )牌,小华得( )牌,小强得( )牌。 2.变式练习 明天,豆豆、贝贝和阳阳都要穿新衣服去上学,他们的衣服颜色各不相同,有红色、黄色和蓝色。他们分别要穿什么颜色的衣服? 豆豆要穿( )色衣服,贝贝要穿( )色衣服,阳阳要穿( )色衣服。 3.提升练习 一次游泳比赛,甲、乙、丙、丁四个人参加决赛,赛前他们各说了一句话。甲说:我第一,乙第二。乙说:我第一,甲第四。丙说:我第一,乙第四。丁说:我第四,丙第一。比赛结果没有并列名次,且每个人都只说对了一半那么丁是第几名? 三、解决问题 1.基础练习 预设:小明得铜牌,小华得金牌,小强得银牌。 2.变式练习 预设:豆豆要穿红色衣服,贝贝要穿黄色衣服,阳阳要穿蓝色衣服。 3.提升练习 预设:甲说:我第一,乙第二。如果第一句是对的,那么甲第一;丙的第一句话“我第一”是错的,所以第二句对,即乙第四;乙的第一句错,则第二句“甲第四”对,与前提甲第一矛盾,排除这种情况。如果甲的第二句是对的,那么乙第二;乙说“我第一”错,所以甲第四对;丙说“乙第四”错,所以丙第一;所以丁是第三名。
对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 通过学习,说一说你的收获。 四、提升问题 预设:熟练掌握了运用推理的方法解决问题。
板书设计 列表推理 ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011
A、D同班,B、F同班,C、E同班。
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