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6.4.2　列表推理
教学目标 1.学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。 2.初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 3.培养学生的合作意识，同时激发学生探索数学规律的兴趣。
教学 重难点 根据已知条件，运用排除法判断得出结论。
教学准备 整理的相关信息
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
以情境导入，激发学生学习的兴趣，同时让学生感知推理的方法和依据，建构推理框架。 一、情境导入 教师：同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗？警察叔叔根据一些线索进行推理，最终将犯罪分子绳之以法。你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢？ 1.课件出示简单的推理问题，学生回答。 （1）小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？ （2）小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、科学书。小红说：“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的什么书？ 2.小结：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确的结论。这节课，我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，作出准确的推理判断。 【板书课题：列表推理】 一、发现问题 学生独立思考后，交流想法。 预设1：根据小红说的话可知她拿的是语文书，小明拿的是数学书。 预设2：根据小红和小刚说的话可知小刚拿的是科学书，小丽拿的是数学书。
学生在参与过程中将思维充分调动起来，重视“说”的过程，在“说”的过程的基础上再进行对比交流和优化，并相应渗透数学的思想，体悟数学的简洁美。 二、引导合作 1.出示第100页例2。 六年级有三个班，每班有2位班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ 2.理解题意。让学生说一说理解的意思。 二、探究问题 1.活动一： 预设：学生读题，理解题意。 2.活动二：说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。 预设：这里的A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位班长，每班有2位班长，每次开会，每班只有1位班长参加。
在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习，让学生学着如何抓住突破口，促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展，为今后更复杂的推理做好思想和方法上的准备。 3.引导推理。 （1）第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？ （2）第一次到会的有A、B、C，说明A只能和谁同班？ 4.第二次有B、D、E，第三次有A、E、F，这些条件又说明了什么？ 5.看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么复杂的条件一目了然呢？引导学生用列表的方法试一试。 课件展示问题： 用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会，填写下表： ABCDEF第一次第二次第三次
【板书：】 ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011
教师：请问哪两位班长是同班的？ 指名学生答一答，并进行集体评议。 【板书：A、D同班，B、F同班，C、E同班】 6.教师：如果不用列表，能直接根据条件推理吗？ 3.活动三： 学生说一说，并进行集体评议。 预设：（1）A不可能和B、C同班。 （2）A只可能和D、E、F同班。 4.活动四： 组织学生互相交流，讨论。 指名学生汇报，并集体评议。 预设：A也不可能和E、F同班，所以A和D同班。 B不可能和A、C、D、E同班，所以B和F同班。 最后C和E同班。 5.活动五： 预设：学生互相讨论，互相交流后汇报。 列表的方法。 6.活动六： 议一议，互相交流，学生说一说，并进行集体评议。 预设：用排除法进行推理。
培养学生归纳、推理、探索规律的能力。 逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想，进一步发展学生的推理意识。 三、辅导练习 1.基础练习 数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个，那么小明得（　　）牌，小华得（　　）牌，小强得（　　）牌。 2.变式练习 明天，豆豆、贝贝和阳阳都要穿新衣服去上学，他们的衣服颜色各不相同，有红色、黄色和蓝色。他们分别要穿什么颜色的衣服？ 豆豆要穿（　　）色衣服，贝贝要穿（　　）色衣服，阳阳要穿（　　）色衣服。 3.提升练习 一次游泳比赛，甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们各说了一句话。甲说：我第一，乙第二。乙说：我第一，甲第四。丙说：我第一，乙第四。丁说：我第四，丙第一。比赛结果没有并列名次，且每个人都只说对了一半那么丁是第几名？ 三、解决问题 1.基础练习 预设：小明得铜牌，小华得金牌，小强得银牌。 2.变式练习 预设：豆豆要穿红色衣服，贝贝要穿黄色衣服，阳阳要穿蓝色衣服。 3.提升练习 预设：甲说：我第一，乙第二。如果第一句是对的，那么甲第一；丙的第一句话“我第一”是错的，所以第二句对，即乙第四；乙的第一句错，则第二句“甲第四”对，与前提甲第一矛盾，排除这种情况。如果甲的第二句是对的，那么乙第二；乙说“我第一”错，所以甲第四对；丙说“乙第四”错，所以丙第一；所以丁是第三名。
对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 通过学习，说一说你的收获。 四、提升问题 预设：熟练掌握了运用推理的方法解决问题。
板书设计 列表推理 ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011
A、D同班，B、F同班，C、E同班。
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