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生活与百分数
单元分析
一、单元核心素养分析
本课内容是在学生掌握了折扣、成数、税率、利率后进一步了解百分数在真实情境中的应用，使学生进一步理解百分数的意义，理解百分数在银行理财中的应用。本课内容属于综合与实践范畴，其核心素养指向模型意识和创新意识，培养学生会用数学语言表达现实世界。
模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。本课时的学习让学生认识到现实中有关理财的问题都与数学有关，可以用百分数的相关知识进行解答，增强对百分数、千分数、万分数等知识的应用意识。
创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题。本课时通过学习百分数在银行理财中的应用深入探究百分数的意义，认识千分数、万分数，运用归纳的方法，找出有关百分数的知识在理财应用中的关系与规律，进行猜想，并运用所学知识进行验证，初步形成创新意识。
二、单元教学目标
1.认识千分数和万分数，理解其意义，体会其在生活中的应用，交流常用的理财方式及其利弊，了解各种理财方式在生活中的应用价值。
2.使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流的能力；感受利率在生活中的广泛应用，初步形成模型意识和创新意识。
3.学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯；感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
三、单元教学整体结构
单元板块 主概念 （主要任务） 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 生活与 百分数 利率问题 的应用 问题1：国家利率调整的原因是什么？ 活动1：调查附近银行的最新利率，并与教材11页的利率表进行对比。 国家为了社会经济的稳定和增长，需要根据不同的社会情况来随时调整利率。 目标1：使学生经历收集、分析的过程，培养学生分析、比较、抽象的能力。
板块二 生活与 百分数 千分数 与百分数 问题2：哪种方法获得的利息最多？ 问题3：什么是千分数？什么是万分数？ 活动2：主要采取学生自主尝试解决问题的方式，先让学生讨论清楚三种储蓄方式，然后自己独立思考，再列式计算。 活动3：结合生活中的实例，认识千分数、万分数，了解它们与分数、百分数之间的关系。 目标2：使学生寻找解决问题的方法，通过分析、计算、归纳、对比发现本金、存期与利率的关系，初步形成模型意识和创新意识。 目标3：能够结合生活实际理解千分数和万分数。
生活与百分数
教学目标 1.认识千分数和万分数，理解其意义，体会其在生活中的应用，交流常用的理财方式及其利弊，了解各种理财方式在生活中的应用价值。 2.使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流的能力；感受利率在生活中的广泛应用，初步形成模型意识和创新意识。 3.学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯；感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
教学 重难点 1.理解千分数、万分数的意义，能够解决有关利率的实际问题；经历搜集信息，运用信息解决问题的全过程，初步形成模型意识。 2.明确利率在生活中的应用与联系，合理、灵活地选择方法，设计合理的存款方案。
教学准备 收集利率、国债的相关信息
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
使学生经历收集、分析的过程，培养学生分析、比较、抽象的能力。 一、情境导入 1.上周我给大家留了一个作业，让你们去调查一下附近银行的最新利率，并记录下来，与教材第11页的2015年的利率表进行对比，了解国家调整利率的原因。你能提出什么问题？ 类别存期年利率/%整存 整取活期利率0.35三个月1.10六个月1.30一年1.50二年2.10三年2.75
2.学生提出了一个问题：你们知道国家为什么要调整利率吗？今天我们就继续来研究生活及百分数。 【板书课题：生活与百分数】 一、发现问题 1.活动一：出示2015年的利率表。学生通过自己收集到信息，提出问题，同时汇报收集到的相关信息。 预设1：国家利率为什么要调整？ 预设2：调整前后一致吗？ 预设3：我了解到现在的三个月的定期存款年利率是2.85%，比2015年10月公布的利率高了1.75%。 预设4：我了解到现在的六个月的定期存款年利率是3.05%，也比2015年10月公布的利率高。 2.活动二：你们知道国家为什么要调整利率吗？ 预设：国家为了社会经济的稳定和增长，需要根据不同的社会情况来随时调整利率。
使学生经历收集的过程，培养学生分析的能力。 让学生深刻地理解利率的实际应用以及正确的解题方法。把实际问题转化成百分数问题，实现知识的主动迁移，培养学生解决问题的能力。初步形成模型意识和创新意识。 二、引导合作 1.调查理财方式。 除了以上关于利率的事情，你们还调查到了什么？ 2.提出探究问题。 李阿姨准备存5万元，六年后使用。银行给李阿姨提供了三种类型的理财方式：普通储蓄存款、购买国债、购买理财产品。国债有一年期、三年期和五年期等，理财产品种类繁多，利率不一。请你先调查一下目前国债的利率和理财产品的预期年收益率，然后帮李阿姨设计一个合理的理财方案，使六年后的收益最大。 二、探究问题 1.活动一： 同桌相互说一下调查结果，全班交流。学生用自己的语言叙述。 预设1：我还调查到了银行除了有普通储蓄存款外，还有一种是购买国债。 预设2：国债，又称国家公债，是国家以其信用为基础，按照债券的一般原则，通过向社会筹集资金所形成的债权债务关系。国债是由国家发行的债券，是中央政府为筹集财政资金而发行的一种政府债券，是中央政府向投资者出具的、承诺在一定时期支付利息和到期偿还本金的债权债务凭证，由于国债的发行主体是国家，所以它具有最高的信用度，被公认为是最安全的投资工具。 预设3：我还调查到国债分为三年期和五年期，它的利率比定期利率要高很多。三年期年利率是5%，五年期年利率是5.41%。 2.活动二： 同学们先尝试独立完成这道题。然后同桌交流。 预设1：一年期3.5%；二年期4.40%；三年期5.00%；五年期5.50%。 预设2：一年期存6次。 　50000×（1+3.5%）×（1+3.5%）×（1+3.5%）×（1+3.5%）×（1+3.5%）×（1+3.5%）-50000 =61462.77-50000 =11462.77（元） 预设3：二年期存3次。 预设4：三年期存2次。 预设5：先五年期再存一年期。 让学生深刻地理解利率的实际应用以及正确的解题方法。把实际问题转化成百分数问题，实现知识的主动迁移，培养学生解决问题的能力。初步形成模型意识和创新意识。
使学生经历信息收集的过程，培养学生分析的能力。结合生活中的实例，认识千分数、万分数，了解与分数、百分数之间的关系。 3.千分数和万分数。 你能说一下你收集到的千分数和万分数信息吗？ 3.活动三： 同桌相互说一下收集到的信息，全班交流。 学生的回答： 预设1：表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫作千分数。千分数也叫千分率。和百分数一样，千分数也有千分号，千分号写作“‰”。千分数具有一切百分数的特点。例如：某市2012年人口总数是3500000人，这一年出生婴儿28000人，该市的人口出生率是8‰。2011年我国全年出生人口1604万人，出生率为11.93‰，死亡人口960万人，死亡率为7.14‰；自然增长率为4.76‰。 预设2：表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫作万分数。万分数也叫万分率。和百分数、千分数一样，万分数也有万分号“ ”。万分数也具有一切百分数和千分数的特点。例如：一本书有10万字，差错率不能超过1 ，即该书的差错数不能超过10个。
巩固利率问题中的简单数量关系，使学生能熟练的解决简单问题。 三、辅导练习 1.基础练习 李阿姨到银行存款50000元，整存整取，三年到期时李阿姨可以取回本金和利息共多少元？三年期利率是4.0%。 你是怎么想的？ 说说你的做法。 三、解决问题 1.基础练习 预设： 　50000+50000×4%×3 =50000+6000 =56000（元）
分析掌握利率问题中的复杂数量关系，使学生能够熟练解题，并根据题意可以设计简单的方案。 运用归纳的方法，找出有关百分数的知识在理财应用中的规律，进行猜想，并运用所学知识进行验证，初步形成创新意识。 2.变式练习 李阿姨准备为儿子存1万元，供他五年后上大学，选一种方案。 （1）先存三年，到期后，取出本息一起再存两年。 （2）定期存5年。 银行的教育储蓄存款利率是：2年期年利率2.7%，三年期年利率3.24%，5年期年利率3.60%。 在两种方案里李阿姨选哪种比较合适？ 你是怎么想的？ 说说你的做法。 3.提升练习 妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？ 你是怎么想的？ 说说你的做法。 2.变式练习 预设1：存三年利息10000×3.24%×3=972（元） 取出本息一起再存两年利息（972+10000）×2.7%×2=592.49（元） 本息和10000+972+592.49=11564.49（元） 预设2：定期存5年利息 10000×3.60%×5=1800（元） 本息和10000+1800=11800（元） 11800>11564.49 所以，在两种方案里李阿姨选定期存5年比较合适。 3.提升练习 预设1： 买3年期国债收益： 10000×4.5%×3=1350（元） 预设2： 买银行1年期理财产品收益： 第一年：10000×4.3%=430（元） 第二年：（10000+430）×4.3%=448.49（元） 第三年：（10000+430+448.49）×4.3%≈467.78（元） 合计： 430+448.49+467.78=1346.27（元） 1350>1346.27 买3年期国债收益更大。
对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。加深对相关知识的理解。 四、引导反思 1.说一说，这节课你的理解？ 2.设计最优方案的方法是什么？ 3.有什么需要注意的地方？ 四、提升问题 预设1：百分数在生活中很常见。 预设2：我们可以通过计算比较不同方案的收益再选择最优方案。 预设3：我们要养成合理理财，不乱花钱的好习惯。
板书设计 生活与百分数 一年期3.5%；二年期4.40%；三年期5.00%；五年期5.50% 1.一年期存6次。 　50000×（1+3.5%）×（1+3.5%）×（1+3.5%）×（1+3.5%）× （1+3.5%）×（1+3.5%）-50000 =61462.77-50000 =11462.77（元） 2.二年期存3次 3.三年期存2次 4.先存五年期再存一年期。 表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫作千分数。 表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫作万分数。
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