生活与百分数 (教学设计)(表格式)2024-2025学年六年级下册数学人教版

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生活与百分数
单元分析
一、单元核心素养分析
本课内容是在学生掌握了折扣、成数、税率、利率后进一步了解百分数在真实情境中的应用,使学生进一步理解百分数的意义,理解百分数在银行理财中的应用。本课内容属于综合与实践范畴,其核心素养指向模型意识和创新意识,培养学生会用数学语言表达现实世界。
模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。本课时的学习让学生认识到现实中有关理财的问题都与数学有关,可以用百分数的相关知识进行解答,增强对百分数、千分数、万分数等知识的应用意识。
创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题。本课时通过学习百分数在银行理财中的应用深入探究百分数的意义,认识千分数、万分数,运用归纳的方法,找出有关百分数的知识在理财应用中的关系与规律,进行猜想,并运用所学知识进行验证,初步形成创新意识。
二、单元教学目标
1.认识千分数和万分数,理解其意义,体会其在生活中的应用,交流常用的理财方式及其利弊,了解各种理财方式在生活中的应用价值。
2.使学生经历收集、分析、处理信息的过程,培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流的能力;感受利率在生活中的广泛应用,初步形成模型意识和创新意识。
3.学会合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯;感受数学知识和方法的应用价值,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣。
三、单元教学整体结构
单元板块 主概念 (主要任务) 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 生活与 百分数 利率问题 的应用 问题1:国家利率调整的原因是什么? 活动1:调查附近银行的最新利率,并与教材11页的利率表进行对比。 国家为了社会经济的稳定和增长,需要根据不同的社会情况来随时调整利率。 目标1:使学生经历收集、分析的过程,培养学生分析、比较、抽象的能力。
板块二 生活与 百分数 千分数 与百分数 问题2:哪种方法获得的利息最多? 问题3:什么是千分数?什么是万分数? 活动2:主要采取学生自主尝试解决问题的方式,先让学生讨论清楚三种储蓄方式,然后自己独立思考,再列式计算。 活动3:结合生活中的实例,认识千分数、万分数,了解它们与分数、百分数之间的关系。 目标2:使学生寻找解决问题的方法,通过分析、计算、归纳、对比发现本金、存期与利率的关系,初步形成模型意识和创新意识。 目标3:能够结合生活实际理解千分数和万分数。
生活与百分数
教学目标 1.认识千分数和万分数,理解其意义,体会其在生活中的应用,交流常用的理财方式及其利弊,了解各种理财方式在生活中的应用价值。 2.使学生经历收集、分析、处理信息的过程,培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流的能力;感受利率在生活中的广泛应用,初步形成模型意识和创新意识。 3.学会合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯;感受数学知识和方法的应用价值,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣。
教学 重难点 1.理解千分数、万分数的意义,能够解决有关利率的实际问题;经历搜集信息,运用信息解决问题的全过程,初步形成模型意识。 2.明确利率在生活中的应用与联系,合理、灵活地选择方法,设计合理的存款方案。
教学准备 收集利率、国债的相关信息
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
使学生经历收集、分析的过程,培养学生分析、比较、抽象的能力。 一、情境导入 1.上周我给大家留了一个作业,让你们去调查一下附近银行的最新利率,并记录下来,与教材第11页的2015年的利率表进行对比,了解国家调整利率的原因。你能提出什么问题? 类别存期年利率/%整存 整取活期利率0.35三个月1.10六个月1.30一年1.50二年2.10三年2.75
2.学生提出了一个问题:你们知道国家为什么要调整利率吗?今天我们就继续来研究生活及百分数。 【板书课题:生活与百分数】 一、发现问题 1.活动一:出示2015年的利率表。学生通过自己收集到信息,提出问题,同时汇报收集到的相关信息。 预设1:国家利率为什么要调整? 预设2:调整前后一致吗? 预设3:我了解到现在的三个月的定期存款年利率是2.85%,比2015年10月公布的利率高了1.75%。 预设4:我了解到现在的六个月的定期存款年利率是3.05%,也比2015年10月公布的利率高。 2.活动二:你们知道国家为什么要调整利率吗? 预设:国家为了社会经济的稳定和增长,需要根据不同的社会情况来随时调整利率。
使学生经历收集的过程,培养学生分析的能力。 让学生深刻地理解利率的实际应用以及正确的解题方法。把实际问题转化成百分数问题,实现知识的主动迁移,培养学生解决问题的能力。初步形成模型意识和创新意识。 二、引导合作 1.调查理财方式。 除了以上关于利率的事情,你们还调查到了什么? 2.提出探究问题。 李阿姨准备存5万元,六年后使用。银行给李阿姨提供了三种类型的理财方式:普通储蓄存款、购买国债、购买理财产品。国债有一年期、三年期和五年期等,理财产品种类繁多,利率不一。请你先调查一下目前国债的利率和理财产品的预期年收益率,然后帮李阿姨设计一个合理的理财方案,使六年后的收益最大。 二、探究问题 1.活动一: 同桌相互说一下调查结果,全班交流。学生用自己的语言叙述。 预设1:我还调查到了银行除了有普通储蓄存款外,还有一种是购买国债。 预设2:国债,又称国家公债,是国家以其信用为基础,按照债券的一般原则,通过向社会筹集资金所形成的债权债务关系。国债是由国家发行的债券,是中央政府为筹集财政资金而发行的一种政府债券,是中央政府向投资者出具的、承诺在一定时期支付利息和到期偿还本金的债权债务凭证,由于国债的发行主体是国家,所以它具有最高的信用度,被公认为是最安全的投资工具。 预设3:我还调查到国债分为三年期和五年期,它的利率比定期利率要高很多。三年期年利率是5%,五年期年利率是5.41%。 2.活动二: 同学们先尝试独立完成这道题。然后同桌交流。 预设1:一年期3.5%;二年期4.40%;三年期5.00%;五年期5.50%。 预设2:一年期存6次。  50000×(1+3.5%)×(1+3.5%)×(1+3.5%)×(1+3.5%)×(1+3.5%)×(1+3.5%)-50000 =61462.77-50000 =11462.77(元) 预设3:二年期存3次。 预设4:三年期存2次。 预设5:先五年期再存一年期。 让学生深刻地理解利率的实际应用以及正确的解题方法。把实际问题转化成百分数问题,实现知识的主动迁移,培养学生解决问题的能力。初步形成模型意识和创新意识。
使学生经历信息收集的过程,培养学生分析的能力。结合生活中的实例,认识千分数、万分数,了解与分数、百分数之间的关系。 3.千分数和万分数。 你能说一下你收集到的千分数和万分数信息吗? 3.活动三: 同桌相互说一下收集到的信息,全班交流。 学生的回答: 预设1:表示一个数是另一个数的千分之几的数,叫作千分数。千分数也叫千分率。和百分数一样,千分数也有千分号,千分号写作“‰”。千分数具有一切百分数的特点。例如:某市2012年人口总数是3500000人,这一年出生婴儿28000人,该市的人口出生率是8‰。2011年我国全年出生人口1604万人,出生率为11.93‰,死亡人口960万人,死亡率为7.14‰;自然增长率为4.76‰。 预设2:表示一个数是另一个数的万分之几的数,叫作万分数。万分数也叫万分率。和百分数、千分数一样,万分数也有万分号“ ”。万分数也具有一切百分数和千分数的特点。例如:一本书有10万字,差错率不能超过1 ,即该书的差错数不能超过10个。
巩固利率问题中的简单数量关系,使学生能熟练的解决简单问题。 三、辅导练习 1.基础练习 李阿姨到银行存款50000元,整存整取,三年到期时李阿姨可以取回本金和利息共多少元?三年期利率是4.0%。 你是怎么想的? 说说你的做法。 三、解决问题 1.基础练习 预设:  50000+50000×4%×3 =50000+6000 =56000(元)
分析掌握利率问题中的复杂数量关系,使学生能够熟练解题,并根据题意可以设计简单的方案。 运用归纳的方法,找出有关百分数的知识在理财应用中的规律,进行猜想,并运用所学知识进行验证,初步形成创新意识。 2.变式练习 李阿姨准备为儿子存1万元,供他五年后上大学,选一种方案。 (1)先存三年,到期后,取出本息一起再存两年。 (2)定期存5年。 银行的教育储蓄存款利率是:2年期年利率2.7%,三年期年利率3.24%,5年期年利率3.60%。 在两种方案里李阿姨选哪种比较合适? 你是怎么想的? 说说你的做法。 3.提升练习 妈妈有1万元钱,有两种理财方式:一种是买3年期国债,年利率4.5%;另一种是买银行1年期理财产品,年收益率4.3%,每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后,哪种理财方式收益更大? 你是怎么想的? 说说你的做法。 2.变式练习 预设1:存三年利息10000×3.24%×3=972(元) 取出本息一起再存两年利息(972+10000)×2.7%×2=592.49(元) 本息和10000+972+592.49=11564.49(元) 预设2:定期存5年利息 10000×3.60%×5=1800(元) 本息和10000+1800=11800(元) 11800>11564.49 所以,在两种方案里李阿姨选定期存5年比较合适。 3.提升练习 预设1: 买3年期国债收益: 10000×4.5%×3=1350(元) 预设2: 买银行1年期理财产品收益: 第一年:10000×4.3%=430(元) 第二年:(10000+430)×4.3%=448.49(元) 第三年:(10000+430+448.49)×4.3%≈467.78(元) 合计: 430+448.49+467.78=1346.27(元) 1350>1346.27 买3年期国债收益更大。
对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。加深对相关知识的理解。 四、引导反思 1.说一说,这节课你的理解? 2.设计最优方案的方法是什么? 3.有什么需要注意的地方? 四、提升问题 预设1:百分数在生活中很常见。 预设2:我们可以通过计算比较不同方案的收益再选择最优方案。 预设3:我们要养成合理理财,不乱花钱的好习惯。
板书设计 生活与百分数 一年期3.5%;二年期4.40%;三年期5.00%;五年期5.50% 1.一年期存6次。  50000×(1+3.5%)×(1+3.5%)×(1+3.5%)×(1+3.5%)× (1+3.5%)×(1+3.5%)-50000 =61462.77-50000 =11462.77(元) 2.二年期存3次 3.三年期存2次 4.先存五年期再存一年期。 表示一个数是另一个数的千分之几的数,叫作千分数。 表示一个数是另一个数的万分之几的数,叫作万分数。
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