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6.5.3　有趣的平衡
教学目标 1.学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆原理。 2.使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。 3.通过实验寻求规律，培养学生抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验，培养学生思维的周密性、全面性。
教学 重难点 通过操作实践活动，初步认识和理解杠杆原理。
教学准备 每组：一根简易平衡杆、20个质量相等的钩码、2个简易托盘、小组活动记录单。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
从生活中选取学生熟悉的素材有利于配合学生的表达再现生活的场景，不仅引起学生兴趣，更使学生直观地感受到了平衡的另一因素——距离，从而激发学生探究平衡规律的兴趣。 一、情境导入 （课件展示：跷跷板图片及视频） 1.初始经验调动 你们都玩过跷跷板吧？你们在玩跷跷板时，什么时候能够保持平衡？ 2.加深经验感悟 那么质量是不是平衡的唯一标准呢，那如果两边质量差距比较大的时候呢？（播放视频） 3.大胆猜想，引入课题 平衡现象可能与哪些因素有关呢？ 4.同学们的猜想到底对不对，今天这节课我们就一起来研究这有趣的平衡现象。 【板书课题：有趣的平衡】 一、发现问题 1.学生说一说玩跷跷板的经验。 2.学生独立思考后，交流想法。 3.预设1：质量 预设2：距离
实验前明确实验目的，让学生的操作更具目的性。 二、引导合作 出示核心问题： 在平衡现象中到底蕴含着怎样的数学规律呢？ 1.实验准备和要求。 （1）课件出示实验准备。 （2）明确实验要求。 2.探索特殊条件下简易平衡杆保持平衡的规律。 （1）如果托盘挂在平衡杆左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡？ 二、探究问题 学生独立思考后，交流想法。 1.活动一：实验准备和要求。 （1）学生认真学习实验准备。 （2）①带着目的去思考，去操作。 ②组长一定要明确分工，让每个组员都参与。 ③边操作边记录，完成手中的实验记录单。 2.活动二：探索特殊条件下简易平衡杆保持平衡的规律。 （1）学生独立思考后，交流想法。
通过三项活动，让学生自主探究，操作实验，发现规律，验证规律。 （2）如果左右托盘放入同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？ （3）你有什么发现？ 3.探究在一般条件下简易平衡杆保持平衡的规律。 （1）左边的托盘在刻度3上，放4个钩码，右边的托盘在刻度4上，放几个钩码才能保持平衡？ （2）如果左边的托盘在刻度6上放1个钩码，右边的托盘在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？ （3）你又有什么新发现？ 4.应用规律，探究刻度数和所放钩码数之间的关系。 如果左边在刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个钩码才能保持平衡呢？ 小结：左刻度数与钩码数的积一定时，那么右刻度数与钩码数就成反比例关系。 （2）学生独立思考后，交流想法。 （3）你有什么发现？ 小组实验并展示汇报、教师引导学生概括规律。（时间：5分钟） 预设：在相同的刻度处，左右两边的托盘放相同数量的钩码，竹竿就能保持平衡。 3.活动三：探究在一般条件下简易平衡杆保持平衡的规律。 （1）学生独立思考后，交流想法。 （2）学生独立思考后，交流想法。 （3）你有什么发现？ 小组实验并展示汇报、教师引导学生概括规律。（时间：4分钟） 预设：左边刻度数×钩码数=右边刻度数×钩码数 4.活动四：应用规律，探究刻度数和所放钩码数之间的关系。 思考：当左边的刻度数和钩码数的乘积一定时，右边的刻度数和钩码数存在着怎样的关系呢？（时间：3分钟） 先填表格，再小组同学用实验进行验证。汇报交流、展示。
进一步深化学生对平衡规律的理解，激发学生把所学知识应用到生活中的乐趣。 三、辅导练习 1.基础练衡杆上的“？”分别代表几？ 三、解决问题 1.基础练习 预设1：10 预设2：3
2.变式练习 ［新角度］根据下面竹竿左侧所放小球的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个小球才能保证竹竿平衡？（把小球的数量和位置画出来，但不能与左侧的位置对称） （1） （2） 3.提升练习 兄弟俩在玩跷跷板，哥哥的体重是30kg，坐的地方距支点10dm；弟弟的体重是20kg，坐的地方距支点多远才能使跷跷板保持平衡？ 2.变式练习 预设1：刻度2放6个小球（答案不唯一） 预设2：刻度3放2个小球（答案不唯一） （1） （2） 3.提升练习 预设：弟弟坐的地方距支点15dm才能使跷跷板保持平衡。
对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 同学们，通过今天的学习让我们进一步体会到了数学思想方法在解决问题中的作用和价值。通过这节课的学习，你收获了什么？ 四、提升问题 预设：知道了使左右平衡的条件。
板书设计 有趣的平衡 左边钩码数×左刻度=右边钩码数×右刻度， 说明当左边钩码数×左刻度的积不变时，右边钩码数与右刻度成反比例。
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