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7.2平移（1）
教学目标 1.学会识别和判断一个简单图形在方格纸上平移的方向和距离，发展空间观念。 2.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，培养几何直观能力。 3.进一步积累平移的学习经验，充分感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心，产生对图形与变换的兴趣。
教学 重难点 1.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移的方向和距离。 2.认识图形的平移变换，探索它的基本性质。
教学准备 方格纸
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
结合生活经验和实例感知平移现象。 一、复习导入 引导学生复习物体的平移。 你还记得生活中的平移现象吗？你有什么发现？ 一、发现问题 活动一：独立思考，小组交流，全班汇报。 预设1：推拉门窗。 预设2：推拉抽屉。 预设3：升降国旗。 预设4：平移不改变物体的大小和形状，只改变图形的位置。
初步感知图形的平移，理解图形的平移实际是对应点的平移，初步发展空间观念。 二、引导合作 1.图形的平移。 引导学生把物体的平移迁移到图形的平移，初步感知平移的距离。 （1）（出示一个三角形往右平移的动态课件）你认为这个三角形平移的距离是哪一段？ （2）再看一遍这个三角形是怎么平移的？你有什么想说的？ 二、探究问题 1.活动一： （1）仔细观察，四人小组再讨论，全班汇报。 预设1：我认为是第一段。 预设2：我认为是第二段。 预设3：我认为是第三段。 （2）独立思考，全班汇报。 预设1：我认为是第二段。因为是相同点之间的平移的距离。
能正确判断平移的方向和距离，进一步发展空间观念。 画平移后的图形，培养几何直观能力。 小结：图形的平移实际上是对应点的平移。 2.出示教材83页例3。 引导学生进一步理解平移方向和平移距离。 （1）图上有一个箭头，把它向上平移5格，说一说是怎么确定方向是向上而且平移是5格。 （师生一起点数）我们一起拿着笔，点数一下是哪5格。 （2）自己独立完成剩下的部分，先在书上数一数，再填一填。 小结：平移的距离要以对应点为起点，以平移后的对应点为终点，计数对应点之间格子的数量。 平移的方向可以向上、向下、向左或向右。 3.画出平移后的图形。 引导学生尝试画出平移后的图形。 出示教材83页做一做。 小结：可以平移小旗全部顶点，找到对应点后再连线。也可以只平移一条边，剩下部分照原图还原。 （投影展示数格子错误的作业，师生共同分析错误原因，找对应点要注意以一个点为起点向下开始数第一个格子，一个格子一个格子地数，对应点点在第5个格子的下面）。 预设2：相同点我们称作是对应点。所以除了第一段，右面这顶点到平移后右面顶点的距离、左面顶点到平移后左边顶点的距离也是平移距离。 2.活动二： （1）合作要求：学生独立思考，同桌交流，全班汇报。 预设1：向上的箭头说明是向上平移。 预设2：我数的是上面这个点到平移后上面的点的距离，有5个小格。 预设3：我数的是右边的点到平移后右边的点也是5格。 （2）独立完成课本例5，再反馈交流。 预设1：向左平移6格。 预设2：向左平移5格。（错的原因可能是第一格没数，从第二格开始数） 预设3：向左平移7格。（错的原因有可能是先往右数一格，再往左开始数，多数一格，也有可能到最后一格没停继续多数了一格） 3.活动三：先同桌交流一下你想怎么平移，再完成。 预设1：我是每一个顶点都向下平移5格，找出对应点，然后再连线。 预设2：我只是把斜线上的两个顶点向下平移了5格，再连线。其他部分比着原图画出来的。
掌握正确判断平移的方向和距离，进一步发展空间观念。 在方格纸上画出平移后的图形，巩固平移的方法。 三、辅导练习 1.基础练习 看图填空。 辅导学生正确判断平移的方向和平移的距离。 2.变式练习 （1）画出将图中的三角形向右平移3格后得到的图形。 （2）画出将图中的平行四边形先向左平移5格，再向下平移2格后得到的图形。 辅导学生正确地画出平移后的图形。 3.提升练习 辅导学生自己发现平移的方向和距离。 如图所示，要使左上角的图形经过平移插入下面的空白处，使涂色部分成为一个长方形应怎样移动？ 三、解决问题 1.基础练习 预设： 小船：左　7　下　5 飞机：上　4 2.变式练习 预设： 3.提升练习 预设：先向右平移2格，再向下平移3格。
加深对图形平移变换的理解和应用。 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学内容、方法和素养的提升。 四、提升问题 预设1：平移后，物体本身的大小、方向不会发生变化，只有位置发生了改变。 预设2：在格子图中，平移的距离指对应点之间格子的数量。 预设3：平移的方向可以是向上、向下、向左或向右。
板书设计 平移（1） 平移的方向：向上、向下、向左或向右。 平移的距离：对应点之间格子的数量。 平移的性质：平移后，物体本身的大小、方向不会发生变化，只有位置发生改变。
任务三　平移（2）
教学目标 1.用平移的方法将不规则图形转化为规则图形来解决问题，发展空间观念。 2.能利用平移知识解决一些简单的实际问题，体会数学的“转化”思想，发展应用意识。 3.进一步积累平移的学习经验，充分感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心，产生对图形与变换的兴趣。
教学 重难点 1.用平移的方法将不规则图形转化为规则图形来解决问题。 2.运用平移的方法解决不规则图形的面积和周长问题。
教学准备 方格纸
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
复习规则图形求面积和周长的公式，为后面学习如何求不规则图形的面积做好铺垫。 一、情境导入 引导学生复习求长方形和正方形的面积和周长。 你能求出下面图形的面积和周长吗？（每个小正方形的边长为1厘米） 一、发现问题 活动一：独立思考，全班汇报。 预设1：长方形周长=（长+宽）×2，列式为（5+3）×2=16（厘米） 正方形周长=边长×4，列式为3×4=12（厘米） 预设2：长方形面积=长×宽，列式为5×3=15（平方厘米） 正方形面积=边长×边长，列式为3×3=9（平方厘米）
通过多种方法计算不规则图形的面积，体现方法的多样化。利用平移的方法将不规则图形转化成规则图形，发展空间观念。 利用平移的知识将不规则图形转化成规则图形，发展应用意识。 二、引导合作 1.出示教材第84页例4。 引导学生用不同的方法求不规则图形的面积。 现在在方格纸上出现了一个新的图形，你能够知道它的面积是多少吗？请你自己算一算这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。 2.对比辨析，加深理解。 引导学生利用割补的方法将不规则图形转化成规则图形。 在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？ 二、探究问题 活动一：独立思考，四人小组沟通交流自己的想法，全班再汇报。 预设1：数方格的方法。 数一数这个图形占多少个方格，当不是整格时，要拼一拼。 预设2：算一算的方法。 在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1（cm2），4×6=24（cm2）。 预设3：利用平移的方法。 把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。 4×6=24（cm2） 活动二：同桌合作，互相说说理由。 预设：第三种方法更好，根据图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。
利用平移的知识解决分数问题，进一步巩固平移的方法。 三、辅导练习 1.基础练习 涂色部分占整个图形的几分之几？ 辅导学生利用平移的知识解决有关分数的问题。 三、解决问题 1.基础练习 预设：　　
利用平移的知识解决不规则图形面积和周长问题，深度发展空间观念。 通过运用平移策略，转化成一个新的长方形，来求草坪面积，从而提炼新的学习方法。 2.变式练习 （1）涂色部分的面积是多少？ 辅导学生利用平移的知识，把不规则的图形转化成正方形。 （2）如图所示为一个楼梯的截面图，楼梯共10级，每级台阶的高都是20 cm，这个楼梯截面的周长是多少米？ 辅导学生利用平移的知识，把不规则图形转化成长方形。 3.提升练习 辅导学生发现规律。 如图，在一块长28 m，宽17 m的长方形草坪上有2条小路，请求出草坪的面积。 2.变式练习 （1）预设：5×5=25（cm2） （2）预设：（280+20×10）×2=960（cm） 960cm=9.6m 3.提升练习 预设：（28-2）×（17-2）=390（m2）
加深对平移这种图形变换方式的理解和应用。 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学内容、方法和素养的提升。 四、提升问题 预设1：把一个图形通过剪切、平移就可以变成另一个图形。 预设2：可以把不规则的图形先转化成规则图形再求面积或周长。
板书设计 平移（2） 不规则图形→规则图形 6×4=24（cm2） 答：这个图形的面积是24 cm2。
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