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8.3　组合
教学目标 1.通过列举、连线等方法引导学生发现简单事物的组合，初步学会表达解决问题的过程和结果，培养观察、分析及推理能力。 2.结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强数学的意识，培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。 3.用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。
教学重难点 1.引导学生利用已有经验发现和理解稍复杂的组合规律，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。 2.使学生用数学的方法来解决生活中的实际问题，学会有序思考的方法，能正确区分排列和组合。
教学准备 教具准备：多媒体课件 学具准备：练习本
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
情境导入，激发兴趣 （通过具体的情境引入本节课，让学生直观地感受组合的含义） 一、情境导入 握手引入，初步感知组合 1.师：同学们，在我们的生活中握手是一种交流的方式，也是一种见面礼仪，老师想在上课之前和一位同学握握手，谁愿意和老师握握手？ （老师和一名学生演示握手） 一、发现问题 握手引入，初步感知组合 1.学生观察：老师先伸手去握同学，或同学先伸手去握老师，是一样的。
2.师：你们想不想也来一次握手的游戏？ 课件出示题目：3个人握手，每2人握一次手，一共要握几次手？ 3.师：你们觉得应该怎样握才不会乱呢？哪三名同学愿意演示一次？ 师追问：我们说甲和乙握了手，乙和甲握了手，算一次还是两次？如果是两个不同的数字排列呢？和顺序有关吗？ 4.师小结：其实像这样的握手问题我们把它叫作组合问题，今天我们就一起来研究简单的组合问题。 （出示课题：简单的组合问题） 2.学生前后3人小组进行握手活动。 生：学生可能把3个小朋友当成3个数字得出可以握6次手。 3.生：要有顺序，学生上合演示有顺序的握手，可以清楚的看出只可以握3次手。
经历过程，探究新知 （引导学生经历“想一想、画一画、连一连”这个过程，打开解题思路） （培养学生提取信息、处理信息和独立思考的能力） 二、引导合作 1.研究稍复杂的组合问题 （1）师：同学们，除了握手，在体育比赛中也经常遇到这种情况，让我们一起来看看。 出示课本第96页例3。 师：从题目中，你得到了哪些数学信息？ （2）师：你能解决这个问题吗？请同学们写在练习本上，用连一连的方法，自己试着解决。 （3）师：你是怎么做的？怎样才能做到不重复、不遗漏？ 师：我们可以用什么方法表示2个球队已经踢了一场？ 二、探究问题 活动：研究稍复杂的组合问题 预设1：生：三年级4个班进行足球比赛。要求每2个班级踢一场，一共要踢多少场。 预设2：独立思考并尝试解决问题。 预设3：生1：连线，把2个队用一条线段连接起来就可以表示这2个队已经踢了一场。
（多种方法汇报中，进一步经历解决问题的过程，培养问题解决的能力） （4）教师在学生汇报时，进行适度的提示：将四个图标摆成一个正方形或一字排开，采用两两相连的方法比较简洁。 教师讲解方法一：一字排开，再连线。 把4个球队一字排开，先把每个球队与其他球队分别连上线，再数一数一共连了几条线，就要踢几场。 教师讲解方法二：先摆图形，再连线。 把4个班的球队摆成正方形或长方形，把任意2个球队直接连上线。连了几条线，就要踢几场。 （5）师小结：不管用哪种方法，只要注意按一定的顺序就能做到不重复、不遗漏。 预设4：学生用自己理解的方式把想法表示出来：有些学生会用枚举法，一个一个列举出结果；有些学生画线段图连线；有些学生画正方形并连线……这些方法都能很清楚地看出比赛的场数。
应用新知，巩固方法 三、辅导练习 1.基础练习 （1）出示课本第96页做一做第1题。 师：每2人握一次手与每2个人通一次电话、每2个班级踢一场球实质上相同吗？请你利用学到的经验解决这个问题。 （2）教师巡视指导、组织汇报。 三、解决问题 1.基础练习 （1）此题目较简单，学生用相同的方法来解决。 （2）同桌互查订正。
（学练结合，让学生回顾所学知识，强化记忆，进一步拓展学生的思维和解决问题的能力） （鼓励学生个性化表达自己对问题的理解和解题思路，进一步体会生活中的问题与数学问题的联系，提高应用意识） 2.变式练习 （1）出示课本第96页做一做第2题 ①学生先独立完成。 ②指名学生汇报，让学生说说自己的计算方法，集体订正。 （2）师小结：有时候看似不同的题目，实质是一样的，我们可以用相同的方法解决。 3.提升练习 （1）出示课本第98页练习二十第9题。（第9题是星号题，教师一定注意过程引导） 课件出示题目：从100到300的数中，有多少个十位和个位相同的数？ （2）师：你能尝试完成这道题目吗？ （3）师：谁能跟大家说一说，你用什么方法计算的？ （处理这个练习题时，应放手让学生独立解决，通过展示和交流多种解决问题的方法，提高学生综合运用所学知识解决问题的能力，提高推理意识） 2.变式练习 （1）学生活动:学生独立完成，交流计算方法。 （2）所有学生都能很快说出6种情况：1元5分，1元5角，1元1角，5角5分，1角5分，6角。 3.提升练习 学生活动:学生尝试完成题目，完成后进行交流、讨论、订正。
总结提升 四、引导反思 师：这节课我们学习了简单的组合，你有什么收获？ 师：是的，在数学的学习中我们要想不重复、不遗漏，就一定要做到有序思考。同学们的收获都很大，老师也希望大家能用今天学到的方法解决生活中更多的问题。我们这节课就上到这里，下课！ 四、提升问题 学生畅谈自己本节课的收获。
板书设计 组合 注意顺序：不重复、不遗漏
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