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6.5　解决问题
教学目标 1.通过观察、操作，使学生学会用有余数的除法解决与按规律排列有关的实际问题。 2.经历解决问题的过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样性，培养学生数学阅读和解决问题的能力，发展应用意识。 3.体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。
教学 重难点 1.学会用有余数的除法解决与按规律排列有关的实际问题。 2.理解余数在解决问题中的作用。
教学准备 课件。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
借助“猜手指”的游戏，激发学生的好奇心和求知欲；同时照应了本课的教学内容，为新课做铺垫。 一、情境导入 引导学生理解题意。通过“数手指”的游戏导入，激发学生的好奇心和求知欲。 老师快速说出答案，并引导学生探究背后的秘密。 一、发现问题 伸出左手，从大拇指开始数起，1、2、3、4、5，当数完小拇指后，再从大拇指开始数起，6、7、8、9、10，按这样的顺序，一轮一轮地数下去。你说出任意一个数，老师马上就能找到这个数对应的手指是哪一个。 活动：猜一猜。 预设1：14、25、32…… 预设2：老师一定有窍门。
通过呈现不同思维水平、不同思考角度的解决问题的方法，提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。借助不同的表征方式理解余数与旗子颜色的关系，初步建立解决问题的模型。 二、引导合作 1.引导学生合作交流，发现规律。 （1）小旗是按照什么规律排列的？ （2）解决这个问题，有几种方法？ （3）哪种方法更好？为什么？ 二、探究问题 活动一：找规律。 按照下面的规律摆小旗，这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色的？ 预设：是按照黄、红、红3面一组重复排列的。 预设1：画图法。 预设2：列举法。 　　　　　 预设3：计算法。 16÷3=5（组）……1（面） 接着画下去，第16面小旗是黄色的。 预设：计算法更简单，如果想知道第100面小旗的颜色，用画图法和列举法就太麻烦了。
学生通过数形结合，归纳总结方法，进而建立解决此类问题的模型。 2.引导学生探究算式每一部分表示的含义。 （1）为什么用除法来解决？ （2）结合图说一说16、3、5、1分别表示什么意思。 （3）通过哪个数判断第16面小旗颜色的？ （4）如果余数是2呢？ （5）没有余数的时候是什么颜色的呢？ （6）第20面小旗是什么颜色的？ （7）怎样检验结果对不对呢？ 3.引导学生回顾过程，梳理方法。 引导总结方法：找准余数，余数是几，就说明最后一面小旗是每组中的第几个，余数是0时，说明正好分完，就是每组的最后一个。 活动二：探讨计算法。 预设1：每3面一组，求第16面小旗是什么颜色的，可以先求16里面有几个3。 预设2：16表示一共有16面小旗，3表示每3面一组，5表示能分成5组，余数1表示剩余1面小旗。 预设3：根据余数1判断。余数是1，就说明第16面小旗是下一组里的第一面，所以应该是黄色的。 预设4：余数是2时，最后一面就是下一组中的第二面。 预设5：没有余数就是这一组的最后一面小旗。 预设6：20÷3=6（组）……2（面） 所以第20面小旗是红色的。 预设1：结合小旗图数一数。 预设2：可以在小旗图上圈画验证。 预设3：每组3面，5组一共是15面，加上余下的一面就是16面，第16面就是第6组的第一面，是黄色。 活动三：归纳总结。 预设：余数很关键，余数是1，对应一组旗中的第1面；余数是2，对应一组旗中的第2面。
深化理解余数的含义和作用，并灵活运用有余数的除法解决生活中的实际问题，培养学生解决问题的能力和模型意识。 三、辅导练习 1.基础练习 算一算，填一填。 ……按照这样的规律摆下去，第27个图形是（　　），第36个图形是（　　）。 辅导学生能判断出题中的图形是每6个为一组，并列出正确的除法算式。 三、解决问题 1.基础练习 预设1：27÷6=4……3，余数是3，第27个图形是下一组中的第三个，是正方形。 预设2：36÷6=6，没有余数，说明是最后一个图形，是三角形。
2.变式练习 看一看，算一算。 如图，阳阳用一根长41厘米的布条把杯垫围一圈后，布条还多出来5厘米。这个杯垫每条边的长有多长？ 辅导学生认真审题，理解要先减去多余的5厘米，再列除法算式。 3.提升练习 读一读，算一算。 辅导学生计算出每种文具可以做几个礼包。 用5支铅笔、4本练习本和2个文具盒做成一个文具礼包。这些文具最多可以做成几个文具礼包？ 32支17本13个
2.变式练习 预设1：41÷6=6（厘米）……5（厘米） 预设2：（41-5）÷6=6（厘米） 3.提升练习 预设1：32÷5=6（个）……2（支） 铅笔可以做6个礼包，还余下2支。 预设2：17÷4=4（个）……1（本）练习本可以做4个礼包，还余下1本。 预设3：13÷2=6（个）……1（个） 文具盒可以做6个礼包，还余下1个。 预设4：综合所有文具，一共可以做4个文具礼包。
感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 四、引导反思 1.引导学生回顾本节课所学内容，总结方法，促进素养的提升。 2.加强数学与生活的联系。 如果将小旗换成水果、数字、动物，那么你能编出类似的问题并解答吗？ 四、提升问题 活动一： 预设1：我学会了用有余数的除法的知识解决与规律排列有关的问题。 预设2：我对余数有了更深入的理解。 活动二：想一想，编一编。 预设：按草莓、樱桃、桃子、苹果的顺序摆放水果，第35个水果是什么？
板书设计 解决问题 16÷3=5（组）……1（面）　黄色
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