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第七单元　万以内数的认识
单元分析
一、单元核心素养分析
本单元主要教学内容包括：万以内数的意义、读写、数的组成、数的大小比较、整百和整千数的口算、用加减法估算解决问题等。本单元内容属于数与代数的领域，其核心素养指向的是数感、运算能力、符号意识、模型意识和应用意识。
本单元数感是指能够在真实情境中理解万以内数的意义。让学生在系列的操作活动中，经历了从实物小棒、小方格表示数，再到计数器表示数，又到数字符号表示数的过程中，体验和感悟数的意义及其现实背景，初步培养学生的数感。
本单元运算能力侧重理解，掌握整百、整千数加减法的算法与算理之间的关系。同时重视数的拆分和合成的运算能力的提升，以此强化和加深数的意义和组成的经验提升，多角度发展学生的运算能力。
本单元符号意识是指能够感悟数字符号的数学功能。在经历比较用小棒等实物表示数、用计数器表示数、用数字符号表示数、用数量表示数的基础上，通过观察、比较、归纳等活动，让学生逐步体会数的意义和数量不同背景下的现实意义，初步培养学生的符号意识，发展数感。
本单元模型意识主要是指对用加减法估算解决问题的数学模型普适性的初步感悟。体会加减法估算这一类问题的规律性方法，初步渗透模型思想。
本单元应用意识主要是指有意识地利用数学的意义、组成、数量的现实含义及估算的方法，理解和解决现实世界中的问题。
二、单元教学目标
1.引导学生在具体情境中逐步理解万以内数的意义，掌握会读、写万以内数的方法，认识和理解万以内数的计数单位、数位、组成。使学生能比较熟练地掌握整百、整千数加减法的运算，正确运用加减法的估算解决生活中的实际问题。
2.使学生在借助学具摆一摆，拨一拨，写一写，比一比等活动中，理解万以内数的概念，形成初步的数感、符号意识和运算能力。
3.使学生在解决问题的过程中学会温故知新，运用迁移的方法学习新知识，培养勤于思考、善于探索、及时反思、严谨求实的数学品格。
三、单元教学整体结构
单元板块 主概念 （主要任务） 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 《1000以 内数的认识》 例1、例2 1000以内数的意义和读写 问题一：想一想，猜一猜，说一说，你去过的一个体育馆里，大约可以坐多少人？ 活动一：学生经历想一想，猜一猜，说一说体育馆容纳的座位等活动，初步感受万以内数的意义。 目标一：初步感受万以内数的现实意义，并说明理由。
板块一 《1000以 内数的认识》 例1、例2 1000以内数的意义和读写 问题二：你能用哪些方法表示555这个数？ 活动二：摆一摆活动。学生经历用小棒、小方块、计数器等摆出555这个数，体会数的意义和组成。 目标二：培养数感。
问题三：你能拨出和读出下面的数吗？ 活动三：拨一拨，读一读，写一写。 目标三：感受计数单位和位值制，培养数感。
问题四：只用1颗珠子可以拨出几？ 活动四：我只用1颗珠子拨数。 目标四：学生比较、归纳、思考、辩证地看待问题，会用数学语言准确描述变化的过程，提升数感。
问题五：再添1颗珠子变成几？怎样拨？ 活动五：我会拨珠。 目标五：让学生体会连续进位引出计数单位“千”，深化对十进制的理解。再次构建“千”的模型，知道“10个一百是一千”。
板块二 《1000以内数的认识》 例3、例4 1000以内数的组成和算盘计数 问题一：这么多彩点要怎么数？你有什么便捷的方法吗？ 活动一：学生活动：借助彩点图数一数，圈一圈，填一填。 目标一：深化对计数单位“千”及其与“百”“十”关系的认识。
问题二：在数一数，圈一圈的过程中，你们有哪些发现呢？ 活动二：学生活动：学生用多种方式表达1000。 目标二：加深对1000这个数及“千”这个计数单位的认识，培养数感。
问题三：仔细观察算盘，说说算盘上都有些什么？ 活动三：学生活动：认识算盘，明确：框、梁、档、上珠、下珠。动手比画算盘各部分，说一说它们的名称。 目标三：通过课件演示、动作比画等方式，使学生记住算盘的各部分名称。
问题四：怎么拨10呢？ 活动四：学生活动：学生观看老师拨珠方法，尝试自己拨珠。 目标四：在交流中懂得算盘上哪一档都可以定为个位，只要个位定下来，其余各位也定下来了。并通过动手操作拨珠学会算珠计数的方法及注意事项。
问题五：如果遇到哪位上没有珠子，那么这位上表示什么？ 活动五：学生活动：学生练习在算盘上表示17、254、180、309、600。引导学生明确：某个数位上是0，则不要拨珠，以空档表示。 目标五：通过基本练习，帮助学生进一步熟悉算盘的结构特点和用算盘表示数的方法，能够熟练地读写算盘上的数。
板块三 《10000以内数的认识》 例5、例6 10000以内数的意义 问题一：请同学们回想一下，我们在数数的时候可以怎么数呢？ 活动一：学生活动：回顾数数的方法，汇报交流。 目标一：进一步体会相邻两个计数单位间的十进制关系，为后面学习做铺垫。
问题二：九千再增加一千是多少？ 活动二：学生活动：借助方块图，一千一千地数，理解“10个一千是一万”。 目标二：“万”是新学的计数单位，体会千和万之间的十进制关系。一万里有10个一千。
板块三 《10000以内数的认识》 例5、例6 10000以内数的意义 问题三：大家快拿出计数器，先拨一千、二千、三千……九千，表示9个千。如果再添上一千呢？ 活动三：学生活动：在计数器上拨出一千、二千、三千……九千。通过再添上一千，从而推想出10个一千是一万。 目标三：用计数器表示数，使学生直观感受到数位上数的含义，体会十进制原理。
问题四：你能用不同计数单位数一数万以内的数吗？个位满十怎么办？连续进位该怎么办？ 活动四：学生活动：学生分别一个一个、一十一十、一百一百地数数，独立完成，并回答老师的问题。 目标四：突破学生数数时的难点——“拐弯数”，加强学生对计数单位的认识，再次感受十进制。
问题五：你能根据已有经验把它做成一个数位顺序表吗？ 活动五：学生活动：自己动手制作数位顺序表，交流分享，明确数位顺序。 目标五：整理数位顺序表，进一步明确数位顺序，理解数位的意义和作用，激发学生的学习兴趣。
问题六：你能说出每个数位的计数单位分别是什么吗？ 活动六：学生活动：说出每个数位的计数单位，对照数位顺序表的数位进行读数和写数。 目标六：进一步理解数位的意义与作用，探索数位顺序表的应用价值。
问题七：你有办法知道图中有多少颗星星吗？ 活动七：学生活动：学生动手圈一圈，数一数有多少颗星星。 目标七：通过学习活动，掌握万以内数的读、写和组成，培养学生的推理、分析和知识迁移能力。
问题八：你能把这个数在计数器上表示出来吗？告诉大家这个数的组成。 活动八：学生活动：学生运用计数器拨出二千四百五十八。 目标八：利用彩星图让学生估一估，圈一圈，利用方块模型让学生填一填，借助计数器拨一拨，有利于学生理解10000以内数的组成，加深对计数单位的认识。
板块四 《10000以内数的认识》 例7、例8 10000以内数的读写和组成 问题一：谁来说说这个数是几位数，由几个千、几个百、几个十和几个一组成的？你会读吗？ 活动一：学生活动：利用计数器说一说数的组成，尝试读数。 目标一：引导学生思考，发现万以内数没有“0”的情况的读法，培养学生归纳总结的能力。
问题二：没有“0”的数我们会读，有“0”的数又该怎么读呢？谁来读一读？ 活动二：学习活动：先说一说2800、5300、10000的组成，再在小组内讨论、交流怎么读，并汇报。 目标二：在有效的问题中引导学生思考发现万以内数末尾有“0”的读法。
问题三：末尾的“0”我们都不读，那中间的“0”我们要不要读呢？该怎么读呢？ 活动三：学生活动：运用学过的千以内数的读法，自己尝试读一读中间有“0”的数，再在小组内交流，然后回答。 目标三：从一般数到特殊数的探究过程中，注重直观到抽象的过渡。
问题四：中间的“0”不读可能会引起哪些错误或交流的困难？末尾的“0”为什么可以不读？ 活动四：学生活动：感受“0”的不同读法，通过比较、讨论发现特点，找出正确的读法。 目标四：让学生明白读数的本质是根据数位顺序读出计数单位的个数，从而让学生能抽象概括出万以内数的读法。
问题五：请同学们拿出计数器，在计数器上拨出下面的数，说一说数的组成。谁来说一说这个数应该怎么写呢？ 活动五：学生活动：学生自己拨数，并说一说数的组成，同桌交流。尝试写出下面各数。 目标五：用计数器表示数，展示数的组成，便于学生直观地写数。
问题六：这些数与刚才练习的数相比，有什么不同的地方吗？为什么写的时候，三千零六十九只写一个零，七千零一却要写两个零？ 活动六：学生活动：学生用计数器拨数，观察比较与刚才练习的不同，然后小组内交流汇报。 目标六：对照计数器写数，进而使学生明确写数的方法。体会写数的本质是写计数单位的个数，一个计数单位也没有就用0占位。
问题七：你知道万以内的数应该怎么写吗？ 活动七：学生活动：学生结合具体例子，交流想法，总结万以内数的写法。 目标七：结合具体例子，总结万以内数的写法，实现数学上的提升。
问题八：图上的每一小格表示多少？你能在图上标出3700、6500和9900吗？10000里面有多少个100？ 活动八：学生活动：学生在教材上独立完成，再在小组中互相检查，师生共同订正。 目标八：体会写数的本质是写计数单位的个数，进一步培养学生的数感。
板块五 《10000以内数的认识》 例9、例10 10000以内数的大小比较和近似数 问题一：学生可以从中任意商品中选择两种进行比较，看看谁贵谁便宜？ 活动一：学生活动：学生找一找两个数的不同之处，比一比谁大谁小，再说一说比较的方法。 目标一：充分体现了学生在学习中的主体地位，并且使学生感受数学的应用价值。
问题二：1号和2号洗衣机的价格怎么比较？这几种方法中，哪一种比较的方法简便呢？ 活动二：学生活动：对比比较方法，归纳总结万以内的数不同的比较方法。 目标二：放手让学生比较和交流，说明比较的道理和方法，并结合实例总结方法。
问题三：那么3号和4号洗衣机的价格，你会比较吗？ 活动三：学生活动：学生讨论3号和4号洗衣机价格的比较，汇报位数相同，最高位不同的大小比较方法。 目标三：借助学生的交流呈现比较方法的道理，体会推理思想。
问题四：还有没有同学选择其他的电器进行比较？ 活动四：学生活动：进行位数相同，最高位也相同的数的大小比较，组内交流讨论比较方法，全班汇报。 目标四：在学生掌握数位相同的两个数的比较大小的方法中，培养学生的思维能力和语言表达能力。
问题五：这两人关于运动员人数的说法有什么不同？ 活动五：学生活动：观察情景图，小组内讨论：图中这两人关于运动员的说法有什么不同？它们有什么联系？ 目标五：通过在实际环境中对比关于运动员人数的两种不同说法，让学生理解近似数和准确数的含义。
问题六：近似数的理解：“近似”是什么意思呢？和谁接近？ 活动六：学生活动：学生回答“近似”的意思，比较准确数和近似数，结合现实情境和数轴总结近似数的特点。 目标六：感受近似数方便、好记的优点，突出近似数的现实意义，体会近似数的价值。
问题七：你还能举出近似数的例子吗？ 活动七：学生活动：学生列举近似数的例子，全班交流。 目标七：用生活中的近似数，体会近似数的价值，从而在生活中恰当选用近似数。
问题八：你能帮奇奇找到这些数的近似数吗？ 活动八：学生活动：根据题目找离准确数最接近的整百数、整千数，借助练习3198的近似数体会近似数可能不止一个。 目标八：通过现实情境巩固学生对近似数的认识，体会3000这个近似数可以是很多数的近似数，更好地培养学生的数感。
板块六 《整百、整千数的加减法》 例11、例12 整百、整千数的加减法算理和算法 问题一：大家提出这么多有价值的问题，让我们先试着解决一个问题吧。你会列式解答吗？ 活动一：学生活动：学生在练习本上试着列出算式，并借助计数器拨一拨，算一算；小组内交流算法，全班交流汇报。 目标一：体现算法多样化的思想。
问题二：剩下的两个问题你能解决吗？该怎样列式？ 活动二：学生活动：学生分析问题，找解决方法，列式计算。分享交流计算方法。 目标二：放手让学生独立思考，主动探究计算的方法，并充分地进行表达和交流。
问题三：你会解决80+50=　　，130-50=　　吗？ 活动三：学生活动：学生根据自学要求，自主探索计算方法，交流汇报。 目标三：放手让学生进行探索，引导学生用旧知识解决新问题，渗透转化思想。
问题四：今天学习的整百、整千数的不进位、退位的加减法和整百、整千数的进、退位的加减法在计算时有什么不同之处？计算时应注意什么？ 活动四：学生活动：比较例11、例12在口算时的不同，进行小结。 目标四：在交流中体会算法的多样化，在比较分析中实现算法的优化，培养学生思考和解决问题的能力。
板块七 《用估算解决加减法问题》 例13 加减法估算的意义和算法 问题一：老师想去选购这两种商品，带500元够吗？是什么意思？ 活动一：学生活动：观察情境图，知道了什么？思考老师选购两件商品，带500元够吗？说说自己的理解。 目标一：创设贴近学生生活的生动情境，增加趣味性，激发探索的欲望和热情，渗透数学来源于生活，应用于生活。
问题二：如何判断“358+218”有没有超过500呢？ 活动二：学生活动：学生独立思考如何判断“358+218”有没有超过500，小组讨论后，再在集体内交流想法。 目标二：调动学生已有的生活经验，引导学生自主交流，明确估算在生活中的价值，以及估算的方法。
问题三：既然带500元不够，那么现在老师带700元够不够呢？ 活动三：学生活动：学生先独立思考“带700元够不够”，再同桌之间说一说。 目标三：使学生明确，估算方法的选择应该根据实际需要以及数据的特点，灵活运用估算方法解决问题。
问题四：为什么带500元时把钱数估小了，而带700元时要把钱数估大呢？ 活动四：学生活动：学生根据不同的估算方法展开讨论，回忆估算过程，归纳出估算的步骤，交流后汇报估算时应注意的问题。 目标四：通过对比，体会两种不同估算方法的本质特点，优化估算方法，明确不同的情况，选择合适的方法。
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