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第五章 图形的轴对称
1 轴对称及其性质
※教学目标※
1.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴。（重点）
2.理解轴对称的性质。（难点）
※教学过程※
一、新课导入
[情境导入]
观察几组图片和图形，它们有什么共同特点？你还能举出一些类似的例子吗？
二、新知探究
（一）轴对称图形
[归纳总结]轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。
[典型例题]例1观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴。
（二）两个图形成轴对称
[提出问题]观察图中的每组图案，你发现了什么？
[归纳总结]如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。
[典型例题]例2 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
解：B，D。
例3 观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对称的吗？有什么共同特点？
解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以每组图中的两个图形成轴对称。
（三）轴对称的性质
[操作探究]
1.观察右图的轴对称图形：
（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分。
答：图中的虚线就是它的对称轴，我们能够看到虚线左右的两个部分是成轴对称的两个部分。
（2）连接点 A 与点 A′ 的线段与对称轴有什么关系？连接点 B 与点 B′ 的线段呢？
答：这两个线段分别与对称轴垂直。
（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与B′C′呢？为什么？
答：AD=A′D′，BC=B′C′。
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。
答：∠1=∠2，∠3=∠4。
2.如图 ，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
（1）图中，两个“14”有什么关系？
解：成轴对称关系。
（2）在上面扎字的过程中，点E与点E'重合，点F与点F '重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E'的线段与直线l有什么关系？连接点F与点F'的线段呢？
解：E E'⊥l，F F'⊥l。
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
解：AB=A′B′，CD=C′D′。
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
解：∠1=∠2，∠3=∠4。
[归纳总结]在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
[典型例题]例4 如图是一个轴对称图形的一半，其中的虚线是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半。
方法总结：先确定一些特殊的点(如三角形的顶点)，然后作这些特殊点的对称点，再顺次连接即可。
[归纳总结]
1.已知轴对称图形或两个成轴对称的图形，作对称轴：
（1）找出轴对称图形或两个成轴对称的图形的任意一组对称点，连接对称点；
（2）画出连接对称点的线段的垂直平分线.则这条垂直平分线就是它的对称轴。
2.已知图形与对称轴，作轴对称图形：
（1）找：在原图形上找特殊点(如线段的端点)；
（2）作：作各个特殊点关于对称轴的对称点；
（3）连：按原图的顺序连接所作的各对称点。
[针对练习]画出△ABC关于直线l的对称图形。
解：
三、课堂小结
1.轴对称的定义与区别
2.轴对称的性质
（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
（2）对应线段相等，对应角相等。
四、课堂训练
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　D　）
A． B． C． D．
2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠C的度数是（　A　）
A．48° B．54° C．74° D．78°
3．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 　3　个。
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝30°，则∠ADE＝　30°　。
5．指出下列图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴。
解：
※教学反思※
本节从观察生活中的轴对称现象开始，逐步给出轴对称图形、成轴对称的图形以及对称轴的概念，探究并得出轴对称的性质，并利用轴对称的性质画出简单平面图形经过轴对称后的图形。 以学生的观察、操作、交流性活动为主，学生在形成对轴对称图形基本认识的同时，发展空间观念和积累数学活动经验。

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