资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 初一 学期 秋季
课题 有理数的乘法
教科书 人教版七年级上册
教学目标
（1）掌握多个有理数相乘的积的符号法则. （2）理解有理数的乘法运算律，并能熟练地运用运算律简化运算.
教学重难点
教学重点：熟练进行多个有理数的乘法运算，探索有理数的乘法运算律并熟练运用运算律进行计算. 教学难点：有理数的乘法运算律的正确、灵活运用.
教学过程
（一）创设情境，引入新课 有理数乘法法则： 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2. 任何数和零相乘，都得0. 填空： 4×(－3)＝______ (－8) ×(－7)＝______ 20×(－5)＝______ 提出问题： 2×(－3)×(－4)×(－5)该如何计算呢？ 设计意图：通过问题引入课题，引起学生的探究欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情. （二）新知探究一 问题1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×(－5)； （2）2×3×(－4)×(－5)； （2）2×(－3)×(－4)×(－5)； （4）(－2)×(－3)×(－4)×(－5). 追问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 师生活动：分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律.归纳结果：几个不是0的数相乘， 负因数的个数是 时，积是正数；（偶数） 负因数的个数是 时，积是负数.（奇数） 设计意图：通过探究多个有理数的乘法运算规律，培养学生的观察、归纳能力. （三）典例分析 例1：计算： （1）；（2）. 解：（1） 解：（2） = = = =6 师生活动：师生共同完成，教师注意讲解归纳方法，教师引导：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？（先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值）.要求学生能说出每一步的运算依据. 思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 7.8×(－8.1)×0×(－19.6) 追问：几个数相乘，如果其中有因数为0，则其积等于 . 多个有理数相乘 1. 几个不等于 的数相乘，积的符号由负因数的 决定：当负因数的个数是偶数时，积是 ；当负因数的个数是奇数时，积是 . 2. 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 . 设计意图：通过例题训练，让学生初步尝试运用多个有理数的运算规律进行运算.通过计算，总结出多个有理数相乘法则。 （四）学以致用一 1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.1或3或5 2.计算： 3.判断下列各式乘积的符号： ①(－3)×(－4)×(＋5.5)； ②4×(－2)×(－3.1)×(－7)； ③(－201)×0×7×(－2)； ④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)， 其中积为正数的有________， 积为负数的有____________， 积为0的是_______________．(只填写序号) 设计意图：熟练运用符号法则计算。 （五）新知探究二 问题2：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）5×(－6)和（-6）×5；（2）(－4)×（-3）和(－3)×（-4）； （3）(－2)×7和7×（-2）； 追问：请再举几个例子验证你的发现． 师生活动：教师引导学生，计算过程能够使用简便方法.这样做有没有依据？小学里数的运算律在有理数中是否适用？导入运算律. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. ab=ba. 问题3：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）［3×(－4)］×(－5)； （2）3×［(－4)×(－5)］. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. (ab)c= a(bc).（推广：abc= (ab)c= a(bc) = (ac)b.） 师生活动：教师解释用公式表示的形式中：这里的a、b可以取任意的有理数，讲解“a×b→a b→ab”的过程.这也是培养学生的符号意识、抽象思维的机会. 问题4：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 5×［3＋(－7)］＝5×(－4)=－20； 5×3＋5×(－7)＝15－35=－20； 5×［3＋(－7)］＝5×3＋5×(－7). 师生活动：学生分组计算，比较结果，讨论归纳出分配律.全班交流，规范分配律的两种表达形式：文字语言、公式形式. 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. a(b＋c)= ab＋ac. 设计意图：通过问题情境的引入，学生主动探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生温故而知新，引入乘法运算律. （六）典例分析 例2：计算： 师生活动：师生共同完成，要求学生能说出每一步的运算依据. 设计意图：通过对例题的讲解，使学生能自觉地去运用运算律便捷地解决问题. （七）学以致用二 设计意图：能够熟练运用乘法运算律计算。 （八）课堂小结 本节课学习，你有哪些收获和体会？还有什么疑惑？ 1. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时,积为负； 当负因数的个数有偶数个时,积为正. 几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积为0. 2. 乘法运算律能使运算过程简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合理地应用运算律是运算能力高低的具体体现. 设计意图：通过课堂小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾和认识，进而形成一个清晰的脉络，加深学生对法则的理解与掌握． （九）教学反思 有理数乘法的教学，是教学中的重点。学生也能很快融会贯通，只是计算中还存在着一些问题，练习过程中我一一指正，并提出要求，针对学生加减运算中的薄弱环节，在乘法中加入加减运算的练习，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分寸。

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