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（人教版）七年级
下
7.2.3.1平行线的性质
相交线与平行线
第7章
“七”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；
2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.
新知导入
到目前为止，我们学习了哪些判定两直线平行的方法？
（1）定义法.
（2）基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c.
（3）判定方法1：同位角相等，两直线平行.
（4）判定方法2：内错角相等，两直线平行.
（5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
新知导入
利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行．反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
如图，画两条平行线a//b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数.
新知讲解
任务：平行线的性质
探究:
1
2
3
7
5
6
4
8
c
a
b
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
在∠１，∠２，…，∠８中，哪些是同位角？它们的度数有什么关系？
新知讲解
探究:
1
2
3
7
5
6
4
8
c
a
b
∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8.
它们的度数分别相等。
由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系．
两条平行线被第三条直线所截得的同位角相等.
改变截线c的位置，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
新知讲解
a
b
c
新知讲解
平行线的性质1：
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等
符号语言：
∵a∥b（已知），
∴ ∠1=∠2
（两直线平行，同位角相等）.
a
b
c
2
1
前面我们利用 “同位角相等，两直线平行”推出了 “内错角相等，两
直线平行”．类似地，你能由性质１推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
新知讲解
思考:
如图，直线a//b，c是截线.
根据“两直线平行，同位角相等”，
可得∠1=∠2. 而∠3 和∠2 互为对顶角，
所以∠3=∠2.
所以∠3=∠1.
a
b
c
1
2
3
新知讲解
平行线的性质2：
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等．
符号语言：
∵a∥b（已知），
∴ ∠1=∠3
（两直线平行，内错角相等）.
a
b
c
1
2
3
类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
新知讲解
思考:
如图，直线a//b，c是截线.
因为a//b ，(已知)
所以 1= 2.(两直线平行，同位角相等)
因为 1+ 4=180°，(邻补角的性质)
所以 2+ 4=180°.(等量代换)
a
b
c
2
1
4
新知讲解
平行线的性质3：
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言：
∵a∥b（已知），
∴ ∠2+∠4=180°
（两直线平行，同旁内角互补）.
a
b
c
2
1
4
新知讲解
例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角∠D，∠C分别是多少度
解:因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B和∠C互补，于是
∠D=180°－∠A=180°-100°=80°，
∠C=180°－∠B=180°－115°=65°.
所以梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°，65°.
A
B
C
D
新知讲解
平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等.
（2）两直线平行，内错角相等.
（3）两直线平行，同旁内角互补.
新知讲解
同位角相等， 两直线平行
两直线平行， 同位角相等。
平行线的判定
平行线的性质
条件 结论
条件 结论
思考:
1、判定与性质的条件与结论有什么关系？
互换。
内错角相等， 两直线平行
两直线平行， 内错角相等。
同旁内角互补， 两直线平行
两直线平行， 同旁内角互补
2、判定是已知 推出 ；
角的相等或互补
两直线平行
性质是已知 ，说明 。
两直线平行
角的相等或互补
平行线的判定和性质的联系与区别：
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是(　 　)
A．45° B．55° C．60° D．120°
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是(　 )
A．∠1＝∠2　 B．∠3＝∠4
C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.如图,AB//CD,AD 平分∠BAC,∠1=30°,则∠2 的度数为( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
B
4.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F 的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°,则摩擦力F 与重力G方向的夹角β的度数为（ ）
A.155° B.125° C.115° D.65°
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
C
5.如图，直线 a ∥ b ∥ c ，直角∠ BAC 的顶点 A 在直线 b 上，两边分别与直线 a ， c 相交于点 B ， C ，则∠1＋∠2的度数是（　 　）
A.180° B.210°
C.270° D.360°
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
C
6.一副直角三角尺按如图①所示放置，现将含45°的三角尺 ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点 A 顺时针转动（旋转角小于180°），使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图②，当∠ CAE ＝60°时， BC ∥ DE ，则∠ CAE （0°＜∠ CAE ∠180°）其他所有符合条件的度数为 .
【综合拓展类作业】
课堂练习
90°，105°和150°
课堂总结
平行线的性质：
（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等.
（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等．
（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
板书设计
平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等.
（2）两直线平行，内错角相等.
（3）两直线平行，同旁内角互补.
课题：7.2.3.1平行线的性质
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.如图，平行线 a ， b 被直线 c 所截.若∠1＝142°，则∠2的度数是（　 　）
A.142° B.132° C.58° D.38°
A
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝33°，那么∠2为(　 　)
A．33° B．57° C．67° D．60°
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
3.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H.若∠1=135°,则∠2的度数为( )
A.65° B.55° C.45° D.35°
C
4.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠1＝70°，则∠2的度数为(　 　)
A．10° B．20° C．30° D．40°
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
B
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5. 如图,将三角形ABC沿AB方向平行移动，得到三角形BDE.若∠1=55°,∠2= 35°，则∠ADE的度数为 .
90°
6.如图，AB∥CD，DE⊥AC，垂足为点E，∠A＝105°，求∠D的度数．
【综合拓展类作业】
作业布置
解：∵AB∥CD，
∴∠A＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∵∠A＝105°，
∴∠C＝180°－105°＝75°.
又∵DE⊥AC，
∴∠DEC＝90°，
∴∠C＋∠D＝90°.
∴∠D＝90°－75°＝15°.
Thanks!
2
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分课时教学设计
《7.2.3.1平行线的性质》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容包括：掌握平行线的性质定理1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；探索并证明平行线的性质定理2、3：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）.本节课的学习内容是平行线的性质，从平行线的判定引入对平行线性质的研究，先通过度量、猜想、验证得到性质1，再经过简单推理得到性质2和性质3.
学习者分析 学生在本节课之前已经学过了相交线，平行线及判定，已经具备学习本节课的知识基础，但是七年级学生归纳能力，逻辑推理能力较弱，所以本节课可以采取探究、归纳相结合的方法使学生掌握重点突破难点，培养学生归纳的能力以及逻辑推理能力。
教学目标 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补； 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.
教学重点 掌握平行线的性质定理。
教学难点 理解并应用平行线的性质定理解决问题。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 到目前为止，我们学习了哪些判定两直线平行的方法？ （1）定义法. （2）基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c. （3）判定方法1：同位角相等，两直线平行. （4）判定方法2：内错角相等，两直线平行. （5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行．反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？学生活动1： 学生回忆，积极举手回答.活动意图说明： 通过设置问题，引发学生的回忆思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容.环节二：平行线的性质教师活动2： 探究: 如图，画两条平行线a//b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数. 在∠１，∠２，…，∠８中，哪些是同位角？它们的度数有什么关系？ ∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8. 它们的度数分别相等。 由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系． 两条平行线被第三条直线所截得的同位角相等. 改变截线c的位置，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？ 平行线的性质1： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等。 符号语言： ∵a∥b（已知）， ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）. 思考: 前面我们利用 “同位角相等，两直线平行”推出了 “内错角相等，两直线平行”．类似地，你能由性质１推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？ 如图，直线a//b，c是截线. 根据“两直线平行，同位角相等”， 可得∠1=∠2. 而∠3 和∠2 互为对顶角， 所以∠3=∠2. 所以∠3=∠1. 平行线的性质2： 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等． 符号语言： ∵a∥b（已知）， ∴ ∠1=∠3 （两直线平行，内错角相等）. 思考: 类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 如图，直线a//b，c是截线. 因为a//b ，(已知) 所以∠1=∠2.(两直线平行，同位角相等) 因为∠1+∠4=180°，(邻补角的性质) 所以∠2+∠4=180°.(等量代换)
平行线的性质3： 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言： ∵a∥b（已知）， ∴ ∠2+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补）. 例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角∠D，∠C分别是多少度 解:因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B和∠C互补，于是 ∠D=180°－∠A=180°-100°=80°， ∠C=180°－∠B=180°－115°=65°. 所以梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°，65°. 平行线的性质： （1）两直线平行，同位角相等. （2）两直线平行，内错角相等. （3）两直线平行，同旁内角互补. 平行线的判定和性质的联系与区别： 学生活动2： 学生画图并进行度量. 学生根据度量结果，进行回答。 学生画图验证。 学生根据上面的探究，得到平行线的性质1：两直线平行，同位角相等。 学生在教师的引导下，由平行线的性质1：两直线平行，同位角相等，推出平行线的性质2：两直线平行，内错角相等。 学生由平行线的性质1：两直线平行，同位角相等，推出平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补。 学生完成例题，并展示答案。 学生与教师一起进行总结。活动意图说明： 教师带领学生共同探究，通过改变截线的位置多次测量，总结出共性结论,并逆向探究，确认结论的唯一性，得出平行线中同位角的度数的数量关系.教学中可让学生归纳性质1并用符号语言表述，锻炼学生将图形语言转化为文字语言和符号语言的能力；根据探究中测得的数据直接得出结论，类比平行线的判定的探究过程，让学生以平行线的性质1为条件，独立推导出平行线中内错角、同旁内角的数量关系，让学生类比性质1归纳出性质2和3的文字语言和符号语言，培养学生的类比、归纳总结的能力；最后完成例题，培养学生解决问题的能力。
板书设计 课题：7.2.3.1平行线的性质 平行线的性质： （1）两直线平行，同位角相等. （2）两直线平行，内错角相等. （3）两直线平行，同旁内角互补.
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是(　C 　) A．45° B．55° C．60° D．120° 2.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是(　D ) A．∠1＝∠2　 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180° 3.如图,AB//CD,AD 平分∠BAC,∠1=30°,则∠2 的度数为( B ) A.15° B.30° C.45° D.60° 选做题： 4.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F 的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°,则摩擦力F 与重力G方向的夹角β的度数为（ C ） A.155° B.125° C.115° D.65° 5.如图，直线 a ∥ b ∥ c ，直角∠ BAC 的顶点 A 在直线 b 上，两边分别与直线 a ， c 相交于点 B ， C ，则∠1＋∠2的度数是（　C 　） A.180° B.210° C.270° D.360° 【综合拓展类作业】 6.一副直角三角尺按如图①所示放置，现将含45°的三角尺 ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点 A 顺时针转动（旋转角小于180°），使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图②，当∠ CAE ＝60°时， BC ∥ DE ，则∠ CAE （0°＜∠ CAE ∠180°）其他所有符合条件的度数为 90°，105°和150° .
课堂总结 平行线的性质： （1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等. （2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等． （3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，平行线 a ， b 被直线 c 所截.若∠1＝142°，则∠2的度数是（　A 　） A.142° B.132° C.58° D.38° 2.如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝33°，那么∠2为(　B 　) A．33° B．57° C．67° D．60° 3.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H.若∠1=135°,则∠2的度数为( C ) A.65° B.55° C.45° D.35° 选做题： 4.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠1＝70°，则∠2的度数为(　B 　) A．10° B．20° C．30° D．40° 5．如图,将三角形ABC沿AB方向平行移动，得到三角形BDE.若∠1=55°,∠2= 35°，则∠ADE的度数为 90° . 【综合拓展类作业】 6.如图，AB∥CD，DE⊥AC，垂足为点E，∠A＝105°，求∠D的度数． 解：∵AB∥CD， ∴∠A＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∵∠A＝105°， ∴∠C＝180°－105°＝75°. 又∵DE⊥AC， ∴∠DEC＝90°， ∴∠C＋∠D＝90°. ∴∠D＝90°－75°＝15°.
教学反思 本节课通过度量含有平行线的“三线八角”中角的度数，猜想同位角的关系，得出平行线的性质1，并类比平行线的判定的探究过程，由平行线的性质1推导其他性质，最终灵活运用性质，让学生学会理性思考，在简单推理中养成言之有据的习惯.
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册、第7章
课标要求 【内容要求】1.相交线与平行线（1）理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。（3）能用尺规作图:过一点作已知直线的垂线。（4）掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（5）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。（6）识别同位角、内错角、同旁内角。（7）理解平行线的概念。（8）掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（9）掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（10）探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。（11）掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。（12）探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。（13）能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（14）能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。（15）了解平行于同一条直线的两条直线平行。2.定义、命题、定理（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。（3）知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。（5）通过实例体会反证法的含义。3.平移（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。（3）运用图形的平移进行图案设计。【学业要求】理解两条直线平行或垂直的关系，形成和发展抽象能力;在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
内容分析 本章主要内容：（1）相交线；（2）平行线；（3）定义、命题、定理；（4）平移。平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系。相交线；首先研究了两条直线相交的情形，探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论。垂直作为两条直线相交的特殊情形，在生活中有着广泛的应用，与它有关的概念和结论也是学面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。平行线；接下来研究了两条直线被第三条直线所截的情形，给出了同位角、内错角、同旁内角的概念，为接下来研究平行作准备。对于平面内两条直线平行的位置关系，首先引入一个基本事实(平行公理)，即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质，对于平行线的判定，教科书首先结合推三角尺画平行线的方法给出“同位角相等，两直线平行”，并由此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。平行线的性质也是类似，即通过探究得出性质1，再由性质1推理得出性质2和性质3。定义、命题、定理；接下来对命题、命题的构成、直假命题、定理作了简单介绍，使学生初步接触有关形式逻辑的概念和术语，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条直线”为例，介绍了什么是证明。平移；在最后一节安排了有关平移的内容，图形的变化是“图形与几何”领域中一块重要的内容，通过将图形的平移、旋转折叠等活动。使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变化是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。平移的内容一方面是将其作为平行线的一个应用，另一方面引入平移，可以尽早渗透图形变化的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。
学情分析 学生在以前的学习中已经认识了平行线、相交线、角等初步知识，对角及其分类也有了一定的认识，掌握了余角、补角的定义及其性质，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了继续学习本章知识的基本技能。同时，七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，已经具备了一定的生活经验和数学活动经验，并对几何图形有了一定的认识，但逻辑思维和交流意思方面发展不够均衡，所以要重视学生自主探究、合作交流、创新意识的培养，所以要充分利用七年级学生的心理特点，形成勤动手、勤动脑、勤交流的气氛。
单元目标 教学目标理解对顶角、邻补角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或里角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的意义，能度里点到直线的距离。掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。会识别同位角、内错角、同旁内角。理解平行线概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于同一条直线的两条直线平行。掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么两直线平行。9.通过具体实例，了解定义、命题、定理、证明的意义，会区分命题的条件和结论。知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑。了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。10.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，两组时应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用运用图形的平移进行图案设计。(二)教学重点、难点教学重点:1.对顶角性质及垂线概念。2.平行线的判定与性质。教学难点:1. 对垂线性质的理解。2. 同位角、内错角、同旁内角的辨认。3.平行线的判定方法和性质的区别与联系。4.让学生学会说理。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架

（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数7.1相交线3课时7.2平行线4课时7.3定义、命题、定理2课时7.4平移1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务7.1.1两条直线相交1.理解并掌握邻补角和对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.1.理解并掌握邻补角和对顶角的概念及性质；2.能运用邻补角和对顶角的性质进行角的计算及解决简单实际问题.任务一：观察图片，感受相交线，为新知识做铺垫任务二：邻补角的概念及性质任务三：对顶角的概念及性质7.1.2两条直线垂直1.理解垂线的有关概念、性质及画法；2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. 1.理解垂线的有关概念、性质及画法；2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. 任务一：设置问题，引发学生思考任务二：垂线与垂直的概念任务三：垂线的画法及性质7.1.3两条直线被第三条直线所截1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.会结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；任务一：通过风筝骨架，引出新课任务二：同位角、内错角、同旁内角7.2.1平行线的概念1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.任务一：观察生活中的事物，引出新课任务二：平行线的相关概念任务三：平行线的画法任务四：平行线的基本事实及推论7.2.2平行线的判定1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 任务一：设置问题，引出新课任务二：平行线的判定定理7.2.3.1平行线的性质1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.任务一：回忆平行线的判定方法任务二：平行线的性质7.2.3.2平行线的判定和性质的综合应用1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.1.掌握平行线的判定方法和性质；2.会运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.任务一：回忆平行线的判定定理及性质定理任务二：平行线的判定与性质的综合应用7.3.1定义与命题1.理解定义的概念，能够列举出已经学过的定义的例子；2.理解命题的概念，会区分命题的题设和结论，能够判断真、假命题.1.理解定义的概念，能够列举出已经学过的定义的例子；2.理解命题的概念，会区分命题的题设和结论，能够判断真、假命题.任务一：设定情景，引出新课任务二：定义任务三：命题7.3.2定理与证明1. 理解定理及证明的概念；2. 知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 1. 理解定理及证明的概念；2. 知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 任务一：回忆命题的相关内容，为新知识做铺垫任务二：定理任务三：证明与举反例7.4平移1.理解平移的概念及决定因素;2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段;3.掌握平移的性质及其运用. 1.理解平移的概念及决定因素;2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段;3.掌握平移的性质及其运用. 任务一：观察图案，引出新课任务二：平移的概念任务三：平移的性质任务四：平移作图
《第7章 》相交线与平行线 单元教学设计
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