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第二章　相交线与平行线
2.3　平行线的性质
第2课时　平行线性质与判定的综合运用
1．掌握平行线的性质与判定的综合运用．
2．让学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和结论进行转化，能建立已知和未知间的联系，并理解数学与实际生活的联系．
3．通过体会平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别．
重点：平行线的判定与性质的区别与联系．
难点：平行线性质和判定灵活运用．
一、导入新课
知识链接
思考：平行线的判定与性质之间的关系．
二、合作探究
探究一：平行线的性质和判定的综合运用
问题1：平行线的判定有哪些方法？你还知道平行线的其他判定方法吗？
除3种常用的判定方法，还有有关平行线基本事实的推论．
问题2：完成下表中平行线性质的填空．
图形 已知 结果 依据
同位角 a∥b ∠1＝∠2 两直线平行，同位角相等
内错角 a∥b ∠3＝∠2 两直线平行，内错角相等
同旁内角 a∥b ∠2＋∠4＝
180° 两直线平行，同旁内角互补
(1)教材P50例1，课件出示，学生独立思考，老师总结．
(2)教材P51例2，课件出示，学生独立思考，老师总结．
(3)教材P51例3，课件出示，学生独立思考，老师总结．
练一练：
(1)如图①，若AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A＝∠D.请补全下面的解答过程，括号内填写依据．
解：因为AB∥DE(　　　)，
所以∠A＝________(　　　　　　　　　　).
因为AC∥DF(　　　)，
所以∠D＝________(　　　　　　　　　　).
所以∠A＝∠D(　　　　　　　　).
(2)如图②，若AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A＋∠D＝180°.请补全下面的解答过程，括号内填写依据．
解：因为AB∥DE(　　　　)，
所以∠A＝________(　　　　　　　　　　).
因为AC∥DF(　　　　)，
所以∠D＋________＝180°(　　　　　　　).
所以∠A＋∠D＝180°(　　　　　　　　).
(1)已知　∠CPE　两直线平行，同位角相等　已知　∠CPE　两直线平行，同位角相等　等量代换
(2)已知　∠CPD　两直线平行，同位角相等
已知　∠CPD　两直线平行，同旁内角互补　等量代换
要点归纳：
解题思路：1.先由题目给出的角的关系，判定得到两直线平行．
2．再用平行线的性质，计算角之间的关系．
总结：角之间的关系平行角之间的关系　
探究二：有关平行线的性质与判定的“拐点”问题
如图，AB∥CD，∠A＝100°，∠C＝110°，求∠AEC的度数．请补全下列解答过程．
解：过点E向右作EF∥AB.
∵AB∥CD(已知)，
∴________∥________(平行于同一直线的两直线平行).
∴∠A＋∠________＝180°，∠C＋∠________＝180°(两直线平行，同旁内角互补).
又∵∠A＝100°，∠C＝110°(已知)，
∴∠________＝________°，∠________＝________°.
∴∠AEC＝∠1＋∠2＝________°＋________°＝________°.
CD　EF　1　2　1　80　2　70　80　70　150
变式训练：如图，AB∥CD，∠BAE＝∠BCD，AE⊥DE，∠ABC＝35°，求∠EDC的度数．
过E向右作EK∥CD，
∵AB∥CD，∴EK∥AB.
∴∠CDE＋∠DEK＝180°，∠BAE＋∠AEK＝180°，∠ABC＋∠DCB＝180°.
∵∠BAE＝∠BCD，
∴∠AEK＝∠ABC＝35°.
∵AE⊥DE，∴∠AED＝90°.
∴∠DEK＝90°－35°＝55°.
∴∠CDE＝125°.
三、当堂检测
1．如图，已知∠DAC＝∠C，则与∠B相等的角是( D )
A．∠BAC B．∠C
C．∠DAC D．∠EAD
第1题图 第2题图 第3题图
2．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝25°，则∠4的度数为( B )
A．165° B．155° C．145° D．135°
3．如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，有下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠ACB.其中正确的有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(其他课堂拓展题，见配套PPT)
四、课堂小结【板书设计】
通过本节课的教学，学生能理解并能够综合运用平行线的性质和判定方法解答实际问题，学生学习的积极性较高，能及时地提出问题并能主动地在小组内解决问题，但个别学生的学习态度要加强教育与引导．第二章　相交线与平行线
2.1　两条直线的位置关系
第1课时　对顶角、补角和余角
1．在具体情境中理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题．
2．经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力．
重点：对顶角、补角、余角的性质及应用．
难点：余角、补角的性质．
一、导入新课
知识链接
在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些呢？
相交和平行．
二、合作探究
探究一：对顶角的概念及其性质
自学教材P34观察·交流，并完成以下问题：
问题1：如图，直线AB、CD相交于O，∠1和∠2有什么位置关系？它们的大小有什么关系？
∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线，∠1＝∠2.
要点归纳：
1．对顶角的概念：如图，直线AB与CD相交于点O，∠1和∠2有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫作对顶角．
2．对顶角的性质：对顶角相等．　
探究二：补角和余角的概念
活动1：画一画：1.请画出两个角，使他们的和为90°.
2．请画出两个角，使它们的和为180°.
3．小组交流画法，相互点评．
4．用自己的语言描述补角、余角的定义．
问题2：如图，∠1与∠3有什么数量关系？
∠1＋∠3＝180°.
要点归纳：1.补角：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角．
2．余角：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角．　
探究三：补角和余角的性质
如图①，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1＝∠2，将图①简化成图②，ON与DC交于点O，∠DON＝∠CON＝90°，∠1＝∠2.
活动2：小组合作交流，解决下列问题：在图②中，
(1)哪些角互为补角？哪些角互为余角？
(2)∠3与∠4有什么关系？为什么？
(3)∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
(1)互为补角：∠3与∠AOC，∠4与∠BOD，∠DON与∠CON；
互为余角：∠1与∠3，∠2与∠3，∠2与∠4，∠1与∠4；
(2)∠3＝∠4.理由：∵∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，且∠1＝∠2，∴∠3＝∠4；
(3)∠AOC＝∠BOD.理由：∵∠AOC＋∠3＝180°，∠BOD＋∠4＝180°，且∠3＝∠4，∴∠AOC＝∠BOD.
要点归纳：同角(或等角)的补角相等，同角(或等角)的余角相等．　
下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是D
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数．
∵∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，
∴∠BOF＝110°－40°＝70°.
∵∠2＝∠BOF(对顶角相等)，
故∠2＝70°.
三、当堂检测
1．若∠A＝75°，则∠A的余角为( A )
A．15° B．75°
C．80° D．105°
2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( C )
3．如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC＝100°，则∠AOC的度数为( B )
A．150° B．130° C．100° D．90°
(其他课堂拓展题，见配套PPT)
四、课堂小结【板书设计】
对顶角的性质：对顶角相等
互余 互补
两角间的数量关系 两个角的和是90° 两个角的和是180°
对应图形
性质 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等
本节课学习了对顶角及其性质．教学中可让学生自己画这些角，结合图形说出对顶角的特征．对顶角的识别是易错点，可以结合例题进行练习，让学生在学习中不断纠错，不断进步．第二章　相交线与平行线
2.2　探索直线平行的条件
第1课时　利用同位角判定两条直线平行
1．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题．
2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力．
重点：探索两直线平行的条件的过程．
难点：掌握同位角相等，两直线平行的判定方法，并能灵活运用其解决一些实际问题．
一、导入新课
知识链接
举出生活中两直线平行的例子．
答：铁轨、窗柜、黑板相对的两边．
二、合作探究
探究一：同位角的概念
活动1：
做一做：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系．
(1)木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？
(2)改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？画出图形，填下列表格：
图形
∠2与∠1的大小关系 ∠2____∠1 ∠2____∠1 ∠2____∠1
木条a与b的位置关系 ________ ________ ________
要点归纳：1.两直线AB、CD被直线l所截，具有∠1和∠2这样位置关系的角称为同位角．
2．位置特征：①有一条边在同一条直线上；②在另一边的方向相同．
3．图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.　
探究二：利用同位角判定两条直线平行
思考：你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
问题1：画图过程中，三角尺起着什么作用？
保持∠1与∠2相等．
问题2：直线AB，CD位置关系如何？
AB∥CD.
要点归纳：判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简述为：同位角相等，两直线平行．　
探究三：平行线基本事实及推论
活动2：画一画：
(1)你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？
(2)分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么直线EF，GH平行吗？
画图(如下)：
要点归纳：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
◆平行线的传递性：
平行于同一条直线的两条直线平行．
◆几何语言表达：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是B
A．a⊥b B．a∥b
C．a⊥b或a∥b D．无法确定
如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行．
如图，直线AB，CD分别与EF相交于点G，H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD.
解析：要说明AB∥CD，可转化为说明∠1与其同位角相等，这由∠2的对顶角容易得出．
因为∠2＝∠EHD(对顶角相等)，∠2＝70°，所以∠EHD＝70°.因为∠1＝70°，所以∠EHD＝∠1.所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
三、当堂检测
1．下图中，∠1与∠2是同位角的是B
2．如图，已知∠1＝∠2，则直线a与直线b的关系是A
A．平行 B．相交
C．垂直 D．不能确定
　　　 第2题图 第3题图
3．如图是一个游泳赛道，若AB∥CD，CD∥EF，则AB与EF的位置关系是AB∥EF．
(其他课堂拓展题，见配套PPT)
四、课堂小结【板书设计】
解决几何问题时，重在分析，应结合图形熟识题目给出的已知条件．本节课的易错点是学生对同位角的识别，对同位角度数的计算，应多加强练习，在不断纠错中提高．第二章　相交线与平行线
2.1　两条直线的位置关系
第2课时　垂线
1．理解垂线、垂线段的概念，在作图中掌握点到直线的距离的概念，培养抽象能力和空间观念．
2．会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离，发展应用能力和作图能力．
3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理，培养数学思维自主思考的习惯，发展推理能力和数学表达能力．
重点：垂线的性质及点到直线的距离的定义．
难点：运用垂线的概念和性质解决实际应用问题．
一、导入新课
知识链接
图①中，当直线AB绕点O逆时针旋转到∠AOC＝90°时(如图②)，你能求出其他角的度数吗？此图形有什么特点？此时两直线有什么关系？
二、合作探究
探究一：垂直的概念
活动1：取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b，a、b所成的夹角为∠α.转动木条的同时观察其夹角的变化．
(1)当∠α分别为35°、90°时，其余的角分别是多少？
(2)当∠α为90°的位置关系有几个？此时，木条a和木条b所在的直线有什么样的位置关系？
(1)145°，35°，145°；90°，90°，90°.
(2)当∠α为90°的位置关系只有一个；此时两根木条的位置关系——a与b垂直，记作a⊥b.
要点归纳：
1．垂直的定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直．其中的一条直线叫作另一条直线的垂线．它们的交点叫垂足．
2．通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直．
记作：AB⊥CD(或CD⊥AB)或l⊥m(或m⊥l).　
探究二：垂线的画法及基本事实
活动2：画已知直线l的垂线能画几条？点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线l外呢？
问题1：这样画l的垂线可以画几条？如图，已知直线l，画l的垂线．
无数条．
问题2：(1)如图，点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线l外呢？
都只能画一条垂线．
(2)如图，已知直线l和l上的一点A，过点A画l的垂线．点A在直线l外呢？
问题3：如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足．点A，B，C在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？
线段PO最短．
要点归纳：1.垂线的性质：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
2．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．　
议一议：你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？
如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为(C)
A.35° B．45° C．55° D．65°
如图，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5.
(1)试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离；
(2)点C到直线AB的距离是多少？
解析：(1)点A到直线BC的距离就是线段AC的长；点B到直线AC的距离就是线段BC的长；(2)过点C作CD⊥AB，垂足为D.点C到直线AB的距离就是线段CD的长，可利用面积求得．
(1)点A到直线BC的距离是3；点B到直线AC的距离是4；
(2)过点C作CD⊥AB，垂足为D.因为S三角形ABC＝BC·AC＝AB·CD，所以5CD＝3×4，解得CD＝.所以点C到直线AB的距离为.
三、当堂检测
1．如图，点B到直线AC的距离是线段( B )
A.AB的长 B．CB的长 C．BD的长 D．AC的长
2．如图，过点A画线段BC所在直线的垂线段，其中正确的是( D )
(其他课堂拓展题，见配套PPT)
四、课堂小结【板书设计】
本节课学习了垂线的概念和垂线的性质，垂直是相交的一种特殊情况，要说明两条相交线的位置关系，一般都是垂直．垂线的两条性质中，不要遗漏条件“在同一平面内”，以保证数学依据的精确性．对于垂线的概念和性质，要让学生理解记忆．第二章　相交线与平行线
2.3　平行线的性质
第1课时　平行线的性质
　
1．通过类比平行线的判定掌握平行线的性质，初步感受性质与判定间的互逆关系，发展推理意识．
2．经历观察、操作，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补，锻炼识图能力，发展空间观念．
3．能运用平行线的性质进行推理证明，培养数学语言表达能力，发展应用意识与实践能力．
重点：掌握平行线的性质．
难点：能运用平行线的性质进行推理证明．
一、导入新课
知识链接
问题：借助截线判定两条直线平行的方法有哪些？
1．同位角相等
2．内错角相等 两直线平行
3．同旁内角互补
思考：反过来，如果已知两条平行线被第三条直线所截，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么数量关系呢？
二、合作探究
探究一：两直线平行，同位角相等
活动1：画两条平行线a∥b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角．任选一组同位角度量，把结果填入下表，由此猜想两条平行线被第三条直线所截的同位角有什么关系：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
活动2：将画出的同位角，选取任一组剪下后，进行叠合，并观察．
猜想：根据以上活动得出的数据与操作得出的结果可猜想：两直线平行，同位角相等．
追问：在刚刚的图上，再画出一条截线d，重复操作，看你的猜想结论是否仍然成立？
(学生分组探究3分钟，得出结论：仍然成立．教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想，见配套课件)
要点归纳：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简述为：两直线平行，同位角相等．　
探究二：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补
问题1：如图，如果a∥b，直线c与a，b相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系？说一说，猜一猜．
问题2：你能动手验证一下刚刚的猜想吗？
(以小组为单位探讨推导过程，由小组推荐一人在班上交流，评出叙述最好的两名同学书写说理过程，教师给予评析，引导学生进行初步的逻辑推理)
要点归纳：性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等．
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：两直线平行，同旁内角互补．　
活动2：动手做一做：
如图，用一束平行光线(手电筒或者激光)AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4.
(1)量一量：∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？
(1)∵AB∥DE，∴∠1＝∠3.
∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＝∠4.
(2)BC与EF平行，理由为：
∵∠2＝∠4，∴BC∥EF.
如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（ D ）
A.90°
B．100°
C．110°
D．120°
光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1＝45°，∠2＝122°时，求∠3和∠4的度数.
∠3＝45°，∠4＝58°.
(详细答案见配套课件)
如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截．
(1)由∠1＝110°可以知道∠2是多少度吗？为什么？
(2)由∠1＝110°可以知道∠3是多少度吗？为什么？
(3)由∠1＝110°可以知道∠4是多少度吗？为什么？
(1)∠2＝110°，两直线平行，内错角相等．
(2)∠3＝110°，两直线平行，同位角相等．
(3)∠4＝70°，两直线平行，同旁内角互补．
思考：本节课情境导入时的问题你会了吗？(再次出示课件，解决问题，首尾呼应)
三、当堂检测
1．如图，l1∥l2，∠1＝50°，则∠2的度数是( B )
A．135° B．130°
C．50° D．40°
第1题图 第2题图 第3题图　
2．如图，AB∥CD，下列结论中错误的是( C )
A．∠1＝∠2 B．∠2＋∠5＝180°
C．∠2＝∠3 D．∠3＋∠4＝180°
3．如图，已知AB∥CD，∠C＝35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是70°.
(其他课堂拓展题，见配套PPT)
四、课堂小结【板书设计】
平行线的性质是几何推理的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学．第二章　相交线与平行线
2.2　探索直线平行的条件
第2课时　利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
1．掌握内错角、同旁内角的位置关系．
2．掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的判定方法．
3．能够灵活运用两直线平行的判定方法判定平行，逐步养成用数学语言表达交流的习惯，欣赏数学语言的简洁明了．
重点：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行．
难点：正确辨别内错角，同旁内角．
一、导入新课
知识链接
你学过的两直线平行的判定方法是什么？你还有其他方法判定两条直线平行吗？
答：同位角相等，两直线平行．
二、合作探究
探究一：内错角、同旁内角的概念
画一画：按下图画出直线AB、CD被EF所截．
活动1：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？
要点归纳：
内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫作内错角．　
追问：(1)你能找出图中还有哪几对角构成内错角？(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
(1)∠4和∠6　(2)2对
活动2：如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？(学生讨论回答)
同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角．
讨论：(1)你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？
(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
(1)∠4和∠5　(2)2对
要点归纳：
内错角
同旁内角
总结：
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角；
在形如字母“U”的图形中有同旁内角．　
探究二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
依据上节课学过的内容，我们知道，如果∠1＝∠2，那么a∥b.
问题1：能否利用内错角来判定两直线平行呢？如果∠2＝∠3，那么a与b平行吗？
因为∠2＝∠3，∠3＝∠1，所以∠1＝∠2，所以a∥b.
问题2：如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？如图，如果∠2＋∠4＝180°，那么a与b平行吗？试着说一说理由．
因为∠2＋∠4＝180°，∠1＋∠4＝180°，所以∠1＝∠2，所以a∥b.
问题3：通过刚才的学习，你发现了什么？
(学生发言，师生一起总结)
要点归纳：判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
简述为：内错角相等，两直线平行．
判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
简述为：同旁内角互补，两直线平行．　
探究三：画一条直线与已知直线平行
活动3：做一做：如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．
阅读教材P45尝试·思考，完成画图．
如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出其中所有的同位角、内错角、同旁内角．
解：同位角：∠1和∠8，∠2和∠5，∠3和∠6，∠4和7；
内错角：∠1和∠6，∠4和∠5；
同旁内角：∠1和∠5，∠4和∠6.
如图，BE是AB的延长线．
(1)由∠CBE＝∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
(2)添加一个条件使AE∥CD.
(3)由∠D＋∠A＝180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
(1)AD∥BC.根据同位角相等，两直线平行．
(2)∠CBE＝∠C(答案不唯一).
(3)AE∥CD.根据同旁内角互补，两直线平行．
三、当堂检测
1．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的内错角是( A )
A.∠3
B．∠4
C．∠5
D．∠6
2．在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是( D )
(其他课堂拓展题，见配套PPT)
四、课堂小结【板书设计】
平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础，在整个初中几何中占有非常重要的位置，是本章的重难点之一，更在整个初中教学中占有举足轻重的地位．学生已经学了平行线的定义、平行线的基本事实，具备了探究直线平行的条件的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡．

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