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第10课 猜数游戏有捷径
一、教学目标
信息意识：通过学习二分查找算法，理解高效算法在处理大量信息时的优势，培养对信息处理效率的敏感性。
计算思维：通过分析二分查找的过程，理解其基本原理和实现步骤，培养逻辑思维和抽象能力；通过案例分析和实践操作，训练学生将复杂问题分解为简单步骤的能力，提升问题解决能力。
数字化学习与创新：通过图形化编程工具实现二分查找算法，培养编程能力和创新思维。
信息社会责任：通过讨论二分查找在图书查找、电话簿查询、故障排查等生活场景中的应用，增强对信息技术的认同感。
二、教学重难点
重点：二分查找算法的基本原理和实现步骤；二分查找算法的应用场景和优势。
难点：理解二分查找算法的递归思想；在实际问题中灵活运用二分查找算法。
三、教学过程
（一）导入
1.教师活动：讲述一个有趣的故事：在一个小镇上，图书馆的管理员需要快速找到一本特定的书，但他发现逐一查找的方法太慢了。于是，他想出了一个更聪明的方法——二分查找法。提问：你们想知道他是怎么做到的吗？
2.提出问题：假设有一排巧克力，其中只有一块加了果仁，已知果仁巧克力比普通巧克力重。如何快速找到这块果仁巧克力？
3.学生活动：学生思考并回答问题，可能的回答包括：逐一查找、从中间开始查找等。
4.教师总结：引出两种查找方法：逐一查找和分半查找。讨论两种方法的优缺点，引出二分查找法。
（二）新授
1.二分查找法的原理
（1）教师活动：讲解二分查找法的基本概念：二分查找法是一种高效的查找方法，适用于有序数据。通过每次将查找范围缩小一半，快速定位目标元素。
（2）学生活动：学生听讲并记录关键点。
（3）教师活动：通过动画或图示展示二分查找的过程，以从1～100的范围内找到39为例，详细讲解每一步的操作和判断依据。
找到搜索区域内的中间元素（1+100）/2 = 50.5，取50
比较39和50，因为39 < 50，所以目标在1～49之间
继续在1～49之间查找，重复上述步骤，直到找到目标值39
（4）学生活动：观察动画，理解二分查找法的步骤。
（5）总结二分查找法的步骤：
确定搜索范围的上下界（low和high）
计算中间位置mid = (low + high) // 2
比较中间元素与目标值：
如果中间元素等于目标值，查找成功。
如果中间元素大于目标值，更新high = mid - 1。
如果中间元素小于目标值，更新low = mid + 1。
重复上述步骤，直到找到目标值或low > high。
2.二分查找法的应用
案例1：猜数字游戏
（1）教师活动：介绍猜数字游戏的规则：一个人确定一个范围内的目标数字，其他人通过猜测的方式找到目标数字。演示如何用二分查找法快速猜出目标数字（如1～50范围内的17）。
（2）学生活动：学生参与游戏，尝试用二分查找法猜测数字。
（3）教师总结：讨论二分查找法在游戏中的应用：快速缩小范围，减少猜测次数。
案例2：图书查找
（1）教师活动：讲解图书馆中按分类和编号排列的书籍，如何使用二分查找法快速定位书架上的位置。
（2）学生活动：学生讨论并总结二分查找法在图书查找中的应用：二分查找法可以快速定位目标书籍，提高查找效率。
案例3：电线故障排查
（1）教师活动：假设某段线路有200根电线杆，电力工人如何使用二分查找法排查电线故障点？
（2）学生活动：小组讨论并描述电力工人使用二分查找法排查故障点的具体步骤。
（三）练习与实践操作
1.练习：寻找拿错快递的人
在早上8时到晚上8时之间，快递员放在小区货架上的一箱货物被错拿了，但有监控摄像头一直拍摄到这个货架。现在需要查看监控视频，找到拿错快递的人。如何提高查看监控视频的效率？
2.学生思考并讨论可能的解决方法。
3.各小组汇报设计方案，描述如何通过二分查找法快速定位拿错快递的人：
（1）确定时间范围：早上8时到晚上8时（共12小时）
（2）二分查找步骤：
先查看中间时间点（中午12时）的监控，判断快递是否已经被拿走。
如果快递在12时已经被拿走，说明拿错快递的人出现在8时到12时之间；否则，出现在12时到16时之间。
继续将时间范围缩小一半，查看新的中间时间点的监控，逐步缩小范围。
4.教师活动：总结学生的方案，强调二分查找法在减少查找时间上的优势。
2.小组活动：实践二分查找法
将学生分成若干小组，每组3～4人。每组提供一个有序的数字列表和一个目标数字，要求小组成员合作，运用二分查找法找到目标数字，并记录查找过程和结果。
（四）课堂总结
今天我们学习了一个非常有趣的算法——二分查找法。它通过每次把查找范围分成两半，逐步缩小范围，直到找到目标。这种方法特别适合用在有序的数据上，比如排好序的数字列表或者按顺序排列的物品。二分查找法的步骤可以总结为这样几步：
确定范围：找到查找范围的开始（low）和结束（high）位置。
找中间值：计算中间位置（mid），看看中间的值是不是目标。
判断目标位置：如果中间值比目标大，就去左边一半找；如果中间值比目标小，就去右边一半找。
重复步骤：继续在新的范围内找中间值，直到找到目标或者范围缩小到没有了。
最后，二分查找法最大的优点就是查找速度快，因为它每次都能把查找范围缩小一半，大大减少了查找的时间。不过，它也有一个前提条件，就是数据必须是有序的。如果数据是乱的，二分查找法就不太好用了。
希望大家在以后的学习和生活中，遇到需要查找东西的时候，能想到二分查找法，用它来提高效率。这节课就到这里，谢谢大家！
（五）课后作业
利用图形化编程软件编写一个猜数字游戏的小程序，要求运用二分查找法实现猜数字的功能。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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