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《2.1 十几减9》教学设计
课题 十几减9 单元 第二单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 教材通过创设了“送气球”的生活情境，引出十几减9的数学问题。像“原来有15个气球，送出9个，还剩几个气球”，让学生从实际问题中抽象出数学算式，体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和探究欲望。在计算15－9时，教材呈现了多种计算十几减9的方法，如“破十法”“平十法”“想加法算减法”。“破十法”把被减数分成10和几，先算10-9=1，再算1加几；“平十法”是把减数9拆分成与被减数个位相同的数和另一个数，分两次减；“想加法算减法” 则是利用加减法的互逆关系，想 9 加几等于被减数，那么差就是几。
学习目标 1.学习目标描述：让学生通过主题图发现数学问题，在解决数学问题的过程中通过学习十几减九的多种计算方法，理解其中的算法和算理。2.学习内容分析：本课教学是在学生学习了20以内的进位加，以及10以内加减法，初步感知了加减法之间的关系的基础上进行的，是今后学生学习100以内数的加减法的基础。“十几减9”是小学一年级退位减法的起始课，教学的重难点在于学习“十几减9”的计算方法。教材通过创设买气球的情境，让学生动手实践，自主探索十几减9的计算方法，并能正确口算，并体验到十几减9计算方法的多样性。3.学科核心素养分析：让学生通过小组和全班同学的交流、合作、体验到十几减9计算方法的多样化，培养学生数学交流的能力和合作意识。经历观察、发现问题和提出问题的过程，体会生活中处处有数学，感受数学的魅力。
重点 初步理解十几减9的计算方法，并能探究多种计算方法。
难点 能够运用“想加算减”和“破十法” 、“平十法”计算十几减9，探索多种方法进行计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）小动物们应该上哪节车厢呢？（2）算一算，说说你发现了什么？2.导入新课师：小朋友们，你们喜欢去游乐园玩吗？师：今天我们就一起来参加一个有趣的游园活动。课件出示：师：春暖花开，游乐园可真热闹啊！大家仔细看看，从图中你看到了什么？师：在热闹的游园中还藏着很多有趣的数学问题，你们想解决这里面的数学问题吗？师：我们先去看看买气球中的数学问题吧！ 学生独自完成，然后集体订正。 学生：喜欢。学生独自观察，然后自由说说。学生：想。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知识做准备。通过谈话引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。
讲授新课 任务一：获取信息，提出问题，并列出算式课件出示：原来有15个气球，送出9个。师：认真观察上图，说说你知道了什么数学信息？师：根据获取的数学信息，你能提出一个数学问题吗？师：你能把知道的信息和提出的问题连起来说一说吗？师：要求“还剩几个气球”怎样列式？师：为什么用减法计算？师：说得真好！从总数中去掉一部分，求还剩多少，用减法计算。这就是我们今天要学习的知识——十几减9。板书课题：十几减9 学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：还剩几个气球 学生：原来有15个气球，送出9个。还剩几个气球？学生列式：15－9。学生：要求还剩几个气球，就要从总数里面去掉9个，所以用减法。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
任务二：探究计算方法师：怎样计算15－9呢？大家有什么好的办法吗？师：请大家拿出手中的学具小棒代替气球，动手摆一摆。摆小棒时，怎么一眼就能看出是15呢 师：请小朋友们用小棒摆一摆，并和同伴说一说你的算法。学生动手操作，教师巡视指导，然后提问：谁愿意分享一下自己的算法？师：怎样拿走6根小棒？能具体地说说吗？根据学生的回答，课件出示：师：这种方法我们是把9分成几和几？师：从15根里先拿走5根，再拿走4根，可以怎样的一个算式表示这一过程？师：像这种“小数分两数，一减得出10，二减得结果”叫做“平十法”。这一过程还可以这样表示：师：从15根里面拿走9根，还可以怎样取？根据学生的回答，课件出示：师：这种方法我们是把15分成几和几？师：从15根里拿走9根，还剩1根，可以用怎样的算式表示这一过程？师：还剩1根，与5根合起来是6根，又怎样用算式表示呢？师：你能连起来说一说这种分法吗？师指出：像这种“拆大数，分出10，减小数，加剩下的数”叫做“破十法”。这一过程还可以这样表示：师：如果不摆小棒，你能利用以前学习的知识算算吗？师：还有吗？师：这是个不错的办法！9再添上几就是15了？师：利用加法来计算20以内的退位减法，这种方法叫做想加法算减法。同学们真棒！想出这么多的算法，现在你能告诉老师还剩几个气球吗？ 学生：可以用小棒摆一摆。学生：可以摆1捆5根。学生独自摆小棒，并与同伴说说自己的算法。学生：从15根小棒里面拿走9根小棒，还剩6根，所以15－9=6。学生：先从1捆5根里取出5根，还差4根，就把1捆小棒打开后再取4根。学生：把9分成5和4。学生自由说说：15－5=10，10－4=6。学生：先从10根里拿走9根，还剩1个，与5根合起来是6根。 学生：把15分成10和5。 学生：10－9=1。 学生：1+5=6。 学生：把15分成10和5，先算10－9=1，再算1+5=6。学生：可以直接在图中数一数，1，2，3，…，6，还剩6个气球。 学生：可以想9加几等于15？学生：9再添上6就是15，9+（6）=15，所以15－9=6。学生：还剩6个气球。 本节课重在对“十几减 9”的计算方法的探究，由于学生已经具备一定的经验，因此出示例题后直接让学生列出算式。在此，充分放手，鼓励学生借助学具用自己的方法尝试计算，了解学生已有的经验和方法。通过摆小棒计算，培养学生的动手能力，并体验到十几减9计算方法的多样性，训练学生思维的灵活性，培养学生的创新意识。
课堂练习 基础题：1.圈一圈，算一算。2.看图填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.填一填，说说你发现了什么？
拓展题：4.同学们排队回家，共有14人，明明的前面有9人，后面有几人？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 十几减9 15－9=6 平十法 破十法 相加算减 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.跷跷板。2.找规律，填一填。选做题：1.算一算。2.小红做了12朵红花，小明做了9朵。小明至少还要做几朵，才能超过小红？
【综合实践类作业】 15－9还能解决生活中的哪些问题？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《20以内的退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《20以内的退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要包括两个部分：一是20以内退位减法的计算，二是用20以内退位减法解决实际问题。
计算部分，教材分四个部分进行编排，即十几减9，十几减8，十几减7、6和十几减5、4、3、2，共安排了4个计算例题。前3个例题，教材通过 “卖气球”“卖风车”“看金鱼” 等多个生动有趣的生活情境，引导学生从实际问题中抽象出减法算式，最后一个例题直接利用相关的算式学习十几减5、4、3、2，既检查了学生掌握知识的情况，还让学生从不同的角度观察，发现被减数、减数和差之间的变化规律。对于计算方法，教材呈现了多种算法，如 “破十法”、“平十法”“想加算减法” ，通过多种算法的呈现，鼓励学生自主探索、合作交流，选择适合自己的计算方法，培养学生的发散思维。
解决问题部分，教材只安排了一个例题，例5是教学有多余条件的“求另一个加数”的问题，学生在用操作、画图或符号表示问题情境的过程中认识到，有些条件与条件、条件与问题之间是有联系的，有些条件与问题之间是无关联的，从而学会选择有效的信息解决问题。
（三）学生认知情况
一年级学生在之前的学习中，已经掌握了10以内数的加减法以及20以内进位加法。对于数的组成和分解也有了一定的认识，这些知识储备为学习20以内退位减法提供了必要的支撑。然而，20以内退位减法与之前所学的加法运算在思考方向上有所不同，加法是“合并” 的过程，而退位减法是“拆分”与“逆向思考” 的过程，这对学生来说是一个思维上的转变。
一年级学生正处于形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们以直观、形象的思维为主，喜欢通过实物操作、游戏等方式来学习。在学习 20 以内退位减法时，借助小棒、计数器等学具进行操作，能帮助他们更好地理解 “破十法”“想加算减法” 等算理。
二、单元目标拟定
1.学生能够理解 20 以内退位减法的算理，掌握 20 以内退位减法的基本计算方法，能正确、熟练地进行口算。
2.经历从实际问题中抽象出 20 以内退位减法的过程，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值。
3.掌握解决问题的基本步骤，初步学会用减法解决含有多余条件的求“另一个加数是多少”的简单实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，并能比较熟练地口算。
2.学会用20以内退位减法解决含有多余条件的求“另一个加数是多少”的简单实际问题。
（二）教学难点
1.理解“20以内退位减法”中退位减法的算理。
2.能根据问题选择相关的信息。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材以生动有趣的生活情境为载体，引出 20 以内退位减法的计算和解决问题，使学生在具体情境中感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性和主动性。
2.在教学20以内退位减法的计算方法时，教材呈现了多种算法，鼓励学生自主探索不同的计算方法，培养学生的创新思维和独立思考能力。同时，通过算法的交流和比较，让学生体会不同算法的特点，选择适合自己的算法，提高计算能力。
3.教材在内容编排上由浅入深、循序渐进。先通过具体情境让学生理解20以内退位减法的意义，再引导学生探索计算方法，最后通过大量的练习巩固计算方法，并运用所学知识解决实际问题。
4.在本单元的教学中，教材渗透了多种数学思想方法，如 “转化思想”、“类比思想”等。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 20以内的退位减法 十几减9 1
十几减8 1
十几减7、6 1
十几减5、4、3、2 1
含有多余信息的解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《十几减9》 目标： 让学生通过主题图发现数学问题，在解决数学问题的过程中通过学习十几减9的多种计算方法，理解其中的算法和算理。 任务一：获取信息，提出问题，并列出算式 → 任务二：探究计算方法 → 1.能从图中找出数学信息，并提出问题、列出算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算减”的方法计算15－9。
2.2《十几减8》 目标： 探索十几减8的退位减法，能正确计算十几减8，体会算法的多样性，并能解决相关的简单实际问题。 任务一：获取信息，提出问题，并列出算式 → 任务二：探究计算方法 → 1.能从图中找出数学信息，并提出问题、列出算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算减”的方法计算12－8。
2.3《十几减7、6》 目标： 在具体的情境中，探究“十几减7、6”的算理和算法，能正确口算“十几减7、6”。 任务一：获取信息，提出问题，并列出算式 → 任务二：探究计算方法 → 1.能从不同的角度观察，获得不同的信息和要解决的问题，列出不同的算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算减”的方法计算13-7和13-6。
2.4《十几减5、4、3、2》 目标： 理解并掌握十几减5、4、3、2的计算方法，并能够熟练地计算十几减5、4、3、2。 任务一：计算十几减5、4、3、2 → 任务二：算式比较，发现规律 → 1.能用“破十法”、“平十法”和“想加算减”的方法计算十几减5、4、3、2。 2.能从不同的角度观察，发现被减数、减数和差之间的变化规律。
2.5《含有多余信息的解决问题》 目标： 掌握解决问题的基本步骤，初步学会用减法解决含有多余条件的求“另一个加数是多少”的简单实际问题。 任务一：阅读理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾反思 → 1.能从图中找出数学信息和问题。 2.能找出多余的条件，并用画图的方式表示出数量之间的关系，列式计算。 3.能用不同的方法检验答案是否正确。
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