资源简介

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《20以内的退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《20以内的退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要包括两个部分：一是20以内退位减法的计算，二是用20以内退位减法解决实际问题。
计算部分，教材分四个部分进行编排，即十几减9，十几减8，十几减7、6和十几减5、4、3、2，共安排了4个计算例题。前3个例题，教材通过 “卖气球”“卖风车”“看金鱼” 等多个生动有趣的生活情境，引导学生从实际问题中抽象出减法算式，最后一个例题直接利用相关的算式学习十几减5、4、3、2，既检查了学生掌握知识的情况，还让学生从不同的角度观察，发现被减数、减数和差之间的变化规律。对于计算方法，教材呈现了多种算法，如 “破十法”、“平十法”“想加算减法” ，通过多种算法的呈现，鼓励学生自主探索、合作交流，选择适合自己的计算方法，培养学生的发散思维。
解决问题部分，教材只安排了一个例题，例5是教学有多余条件的“求另一个加数”的问题，学生在用操作、画图或符号表示问题情境的过程中认识到，有些条件与条件、条件与问题之间是有联系的，有些条件与问题之间是无关联的，从而学会选择有效的信息解决问题。
（三）学生认知情况
一年级学生在之前的学习中，已经掌握了10以内数的加减法以及20以内进位加法。对于数的组成和分解也有了一定的认识，这些知识储备为学习20以内退位减法提供了必要的支撑。然而，20以内退位减法与之前所学的加法运算在思考方向上有所不同，加法是“合并” 的过程，而退位减法是“拆分”与“逆向思考” 的过程，这对学生来说是一个思维上的转变。
一年级学生正处于形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们以直观、形象的思维为主，喜欢通过实物操作、游戏等方式来学习。在学习 20 以内退位减法时，借助小棒、计数器等学具进行操作，能帮助他们更好地理解 “破十法”“想加算减法” 等算理。
二、单元目标拟定
1.学生能够理解 20 以内退位减法的算理，掌握 20 以内退位减法的基本计算方法，能正确、熟练地进行口算。
2.经历从实际问题中抽象出 20 以内退位减法的过程，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值。
3.掌握解决问题的基本步骤，初步学会用减法解决含有多余条件的求“另一个加数是多少”的简单实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，并能比较熟练地口算。
2.学会用20以内退位减法解决含有多余条件的求“另一个加数是多少”的简单实际问题。
（二）教学难点
1.理解“20以内退位减法”中退位减法的算理。
2.能根据问题选择相关的信息。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材以生动有趣的生活情境为载体，引出 20 以内退位减法的计算和解决问题，使学生在具体情境中感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性和主动性。
2.在教学20以内退位减法的计算方法时，教材呈现了多种算法，鼓励学生自主探索不同的计算方法，培养学生的创新思维和独立思考能力。同时，通过算法的交流和比较，让学生体会不同算法的特点，选择适合自己的算法，提高计算能力。
3.教材在内容编排上由浅入深、循序渐进。先通过具体情境让学生理解20以内退位减法的意义，再引导学生探索计算方法，最后通过大量的练习巩固计算方法，并运用所学知识解决实际问题。
4.在本单元的教学中，教材渗透了多种数学思想方法，如 “转化思想”、“类比思想”等。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 20以内的退位减法 十几减9 1
十几减8 1
十几减7、6 1
十几减5、4、3、2 1
含有多余信息的解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《十几减9》 目标： 让学生通过主题图发现数学问题，在解决数学问题的过程中通过学习十几减9的多种计算方法，理解其中的算法和算理。 任务一：获取信息，提出问题，并列出算式 → 任务二：探究计算方法 → 1.能从图中找出数学信息，并提出问题、列出算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算减”的方法计算15－9。
2.2《十几减8》 目标： 探索十几减8的退位减法，能正确计算十几减8，体会算法的多样性，并能解决相关的简单实际问题。 任务一：获取信息，提出问题，并列出算式 → 任务二：探究计算方法 → 1.能从图中找出数学信息，并提出问题、列出算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算减”的方法计算12－8。
2.3《十几减7、6》 目标： 在具体的情境中，探究“十几减7、6”的算理和算法，能正确口算“十几减7、6”。 任务一：获取信息，提出问题，并列出算式 → 任务二：探究计算方法 → 1.能从不同的角度观察，获得不同的信息和要解决的问题，列出不同的算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算减”的方法计算13-7和13-6。
2.4《十几减5、4、3、2》 目标： 理解并掌握十几减5、4、3、2的计算方法，并能够熟练地计算十几减5、4、3、2。 任务一：计算十几减5、4、3、2 → 任务二：算式比较，发现规律 → 1.能用“破十法”、“平十法”和“想加算减”的方法计算十几减5、4、3、2。 2.能从不同的角度观察，发现被减数、减数和差之间的变化规律。
2.5《含有多余信息的解决问题》 目标： 掌握解决问题的基本步骤，初步学会用减法解决含有多余条件的求“另一个加数是多少”的简单实际问题。 任务一：阅读理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾反思 → 1.能从图中找出数学信息和问题。 2.能找出多余的条件，并用画图的方式表示出数量之间的关系，列式计算。 3.能用不同的方法检验答案是否正确。
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《2.3 十几减7、6 》教学设计
课题 十几减7、6 单元 第二单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 教材创设了小朋友在鱼池旁看鱼的场景，呈现出不同颜色鱼的数量等信息，引导学生从情境中发现问题、提出问题，进而列出十几减7、6的算式，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。鼓励学生运用已有的知识经验，自主探索十几减 7、6 的计算方法，体现了算法多样化的理念。学生可能会运用 “破十法”，将十几分成 10 和几，先算10减7或6，再加上剩下的数；也可能会用“平十法”，把7或6拆分成与被减数个位相同的数和另一个数，先减与个位相同的数，再减去剩下的数；还可能会采用“想加算减法”，根据加法和减法的互逆关系，通过想7或6加几等于十几来计算减法算式。
学习目标 1.学习目标描述：在具体的情境中，探究“十几减7、6”的算理和算法，能正确口算“十几减7、6”。2.学习内容分析：这部分内容是在学生已经掌握了 20 以内的进位加法、十几减9和十几减8的基础上进行教学的。学生已经对减法运算有了初步的认识，并且掌握了“破十法”“想加算减法”“平十法”等计算方法，为学习十几减7、6奠定了基础。十几减7、6的学习不仅是对前面所学减法计算方法的巩固和应用，也是为后续学习十几减5、4、3、2等更复杂的退位减法以及 100 以内的加减法运算奠定坚实的基础。3.学科核心素养分析：在探究算法的过程中，学生需要观察、分析数字之间的关系，选择合适的计算方法，这有助于培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值，学会用数学的眼光观察生活，用数学的方法解决生活中的问题，提高学生的问题解决能力。
重点 掌握“十几减7、6”退位减法的计算方法。
难点 理解“十几减7、6”退位减法的算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）算一算，填一填。 （2）看图填一填。2.导入新课师：游戏园除了有卖各种各样小朋友喜欢的玩具，还有别致的景色呢。你看，这两个小朋友在干什么？课件出示：师：前两节课我们发现了买气球和卖风车中的数学问题，今天让我们一起去看看金鱼中的数学问题。 学生独自完成，然后集体订正。 学生：看金鱼。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知识做准备。通过谈话引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。
讲授新课 任务一：获取信息，提出问题，并列出算式课件出示：师：这两个小朋友在鱼池边观察到了什么？师：根据获取的数学信息，你能提出一个用加法解决的问题吗？师：你能解决这个问题吗？师：原来一共有13条鱼。根据获取的数学信息，你瞧，两个小朋友都给大家提出了什么问题？课件出示：师：要解决小朋友们提出的问题，应该怎样列式呢？师：为什么这样列式？师：这就是我们今天要学习的知识——十几减7、6。板书课题：十几减7、6 学生独自观察，然后回答：黑色的金鱼有7条，红色的金鱼有6条。学生独自思考，然后回答：一共有多少条鱼？学生：7+6=13。学生1：有13条金鱼，黑的有7条，红的有多少条？学生2：有13条金鱼，红的有6条，黑的有多少条？学生独自思考，然后回答：13－7，13－6。学生：已知总数和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。同一个情境，两人从不同的角度观察，获得的信息不同，提出的问题也不同，体现了观察的不同视角。
任务二：探究计算方法师：“13-7”和“13-6”该怎样计算呢？请大家尝试算一算，并将想法用算式表示出来。师巡回指导，然后提问：你们是怎么计算13－7的？根据学生的回答，课件出示：师：你能用算式把你的想法清晰地表示出来，真了不起！谁还有不同的想法？根据学生的回答，课件出示：师：13-6你们又是怎么计算的？根据学生的回答，课件出示：根据学生的回答，课件出示：师：除了用平时法和破十法，想想还可以用什么方法计算这两道算式的结果？展示： 6+7=13 13－7=6 3－6=7师：根据一道加法算式可以算出两道减法算式，这个办法真好！像这样根据一幅图列出一道加法算式和两道减法算式叫作一图三式。 学生独自计算。学生1：把13分成10和3，10－7=3，3+3=6，所以13－7=6。学生2：把7分成3和4，先算13－3=10，再算10－4=6。学生1：把13分成10和3，10－6=4，3+4=7，所以13－6=7。学生2：把6分成3和3，先算13－3=10，再算10－3=7。学生：还可以这样算。 由于学生对“破十法”和“平十法”已经比较熟悉，所以让学生以已有的操作经验为基础，通过对数据的观察，直接说出自己的思考过程，帮助学生实现从具体形象思维向抽象思维过渡。对于“想加算减法”，在这里通过直观图展示：两个不同的减法算式利用的是同一个加法算式，知道一个加法算式能完成两道减法算式的计算，从而感受“想加算减法”的简捷。
课堂练习 基础题：1.圈一圈，填一填。2.算一算，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.填一填，说说你发现了什么？
拓展题：4.小云有14张卡片，她给大林6张卡片后，两个人的卡片数量一样多。大林原来有几张卡片？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 十几减7、6 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算，连一连。2.填一填。选做题：1.算一算，填一填。2.有14只兔子。有几只灰兔，有几只白兔？
【综合实践类作业】13－7和13－6还能解决生活中的哪些问题？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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