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2025年中考数学九年级
一轮复习【图形的性质】专题（圆）部分过关题
一、单选题
1．（2023九上·安新期中）已知的半径为5，直线经过上一点A（点E，F在点A的两旁），下列条件：（1）；（2）；（3）；（4）O到直线的距离是5．能判定直线与相切的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2021·哈尔滨模拟）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°，则∠B的度数为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°.
3．（2024九下·成都模拟）如图，是的直径，C，D是上两点，连接，若，则的度数是（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
4．（2024九上·无锡月考）下列说法正确的是（　　）
A．弦是直径
B．半圆是弧
C．等弧就是长度相等的两条弧
D．圆是轴对称图形，对称轴是任意一条直径
5．下列条件中，能确定一个圆的是（　　）
A．以点O为圆心 B．以3cm长为半径
C．以点O为圆心，以3cm长为半径 D．经过已知点A
6．（2023·遵义模拟）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（　　）
A．60π B．65π C．78π D．120π
7．（2022九上·路南期中）如图，已知的半径为6，，是的弦，若，则的长是（　　）
A． B．10π C． D．12π
8．已知两圆的半径分别为3cm和5cm，如果它们的圆心距是4cm，那么这两个圆的位置关系是（　　）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
9．（2023·合肥模拟）如图，点P是外的一点，PA、PC是的切线，切点分别为A，C，AB是的直径，连接BC，PO，PO交弦AC于点D．下列结论中错误的是（　　）
A．
B．
C．若，则△PAC是等边三角形
D．若△PAC是等边三角形，则
10．（2023·东平模拟）如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将沿EF所在直线翻折，得到，则的长的最小值是
A． B．3 C． D．
二、填空题
11．（2022九下·珠海模拟）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是　 　．
12．（2024九上·武汉月考）如图，将扇形围成个圆锥，若扇形半径为，，则圆锥的底面半径为　 　．
13．（2023九上·城厢月考）如图，某小区要绿化一扇形空地，准备在小扇形内种花在其余区域内（阴影部分）种草，测得，，，则种草区域的面积为　 　
14．三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x -14x＋48= 0的两个根，则这个三角形内切圆半径是　 　 .
15．（2024九下·苏州模拟）如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为　 　
16．（2017九上·浙江月考）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有　 　个
三、计算题
17．（2023九上·奇台期末）如图，在中，，，，求扇形的面积？
18．（2024九上·江阴月考）已知：的半径为，，是的两条弦，，，，求和之间的距离．
四、解答题
19．（2024九上·金华月考）如图，如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD＝62°，求的度数；
（2）若OC＝6，OA＝10，求的长．
20．（2024九上·白云月考）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，BE＝CD＝16，试求⊙O的半径．
21．（2023九上·安次期末）如图，已知是的直径，点为延长线上一点，是的切线，点为切点，且．
（1）求的度数；
（2）若的半径为3，求圆弧的长．
22．（2024九下·绵阳模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．设运动时间为t秒.
（1）当t＝2时，△DPQ的面积为 cm2；
（2）在运动过程中△DPQ的面积能否为26cm2？如果能，求出t的值，若不能，请说明理由；
（3）运动过程中，当 A、P、Q、D四点恰好在同一个圆上时，求t的值；
（4）运动过程中，当以Q为圆心，QP为半径的圆，与矩形ABCD的边共有4个交点时，直接写出t的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】直线与圆的位置关系
2．【答案】B
【知识点】切线的性质
3．【答案】B
【知识点】圆周角定理
4．【答案】B
【知识点】圆的相关概念
5．【答案】C
【知识点】确定圆的条件
6．【答案】B
【知识点】圆锥的计算
7．【答案】C
【知识点】圆周角定理；弧长的计算
8．【答案】B
【知识点】圆与圆的位置关系
9．【答案】B
【知识点】圆的综合题
10．【答案】D
【知识点】圆-动点问题
11．【答案】50°
【知识点】圆周角定理
12．【答案】5
【知识点】圆锥的计算
13．【答案】
【知识点】扇形面积的计算
14．【答案】2
【知识点】三角形的内切圆与内心
15．【答案】
【知识点】垂径定理；圆周角定理；切线的性质
16．【答案】10
【知识点】圆内接正多边形
17．【答案】
【知识点】圆周角定理；扇形面积的计算
18．【答案】或
【知识点】垂径定理
19．【答案】（1）∠DEB=31°；
（2）AB=16．
【知识点】垂径定理；圆周角定理
20．【答案】10
【知识点】垂径定理
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】圆周角定理；切线的性质；弧长的计算
22．【答案】（1）28；（2）△DPQ的面积不可能为26cm2；（3）t＝6或时A、P、Q、D四点恰好在同一个圆上；（4）当＜t＜时，⊙Q与矩形ABCD的边共有四个交点．
【知识点】切线的判定与性质
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