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《三角形的分类》教学设计
教学内容：人教版数学四年级下册63—64页
学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了三角形，三角形在日常生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础。这节课是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。所以，教师可充分放手让学生自主探究，学生可以通过小组讨论以及量一量、分一分等实践活动来解决本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。并且在四年级上册已经接触过用集合圈的形式对四边形进行分类，有了按一定标准进行分类的经验，这些对完成本节课的知识点都有一定的帮助。但对特殊三角形的包含关系，对学生来说是个空白，课堂上要花大力气进行学习。
教学目标：
1.让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
3.创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。
教学重点：会根据角和边的特点给三角形分类
教学难点：区别掌握各类三角形的特征
数学思想渗透：分类、集合　　
教学准备：多媒体、三角形卡片若干张
一、创设情境，导入新课
1、复习锐角、直角、钝角的特征，比较各角之间的大小关系。
师：同学们，老师给同学们带来了我们的老朋友，你们还认识他们吗？（出示锐角、直角、钝角）
师：锐角、直角、钝角都是我们以前学过的角，那什么样的角是锐角、直角、钝角呢？出示（小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°而小于180°的角是钝角）
2、出示由七个三角形拼成的帆船让学生回顾三角形的特征。并思考为什么这些三角形的形状、大小不一样呢？从而揭示出课题：三角形的分类
师：今天我给大家带来一个有趣的图案，（出示由七个三角形拼成的帆船，同时出示问题，看看这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？三角形有什么特点？请同学们仔细观察这些三角形的形状和大小相同吗？为什么这些三角形的形状、大小不一样呢？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。）
师小结：之所以这些三角形的形状大小不一样，就是因为三角形角的大小、边的长短不同造成的，所以我们就来把三角形分分类（板书：三角形的分类）
个性分类，自主构建 　　
讨论分类方法
如果我们要给这七个三角形分类，你打算怎么分呢？ 引导学生按照角的大小分类、按照角的大小分类
师：如果我们要给这七个三角形分类，你打算怎么分呢？
学生回答（按照角的大小分类、按照角的大小分类、按照颜色分类、按大小分类……　
师：大家说得都有道理，这节课我们主要从三角形的角和边两个方面进行分类。（板书：按角分 按边分）
（二）研究三角形按角来分类
1、学生自主探究，研究三角形各角的特征
师：我们先来研究按角分类。如果要按三角形的角来分类，你怎样知道三角形的角是什么角呢？用什么工具和方法呢？（目测、三角板的直角、量角器），那哪一种方法是最直接，最快的呢？（目测）那么请同学们拿出7个小三角形的作业纸，以四人小组为单位，按角来分类，完成表一：
（1）取出信封里的7个三角形卡片，以小组为单位，测量观察它们的角有什么特点，再分类摆放，并说说分类的依据是什么？
①学生独立尝试，看一看、比一比、分一分
表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）
②小组内交流分几类，说说自己的分类依据是什么？
（2）汇报各小组的分类情况并说明依据。
（3）根据各三角形的特征给这些三角形名字。
（4）讨论：一个三角形至少有几个锐角？一个三角形最多有几个直角，几个钝角？
（5）测量发现，直角三角形斜边和直角边的特点：斜边大于任意一条直角边。
2、介绍三角形分类的集合表示法
（三）研究三角形按边来分类
1、学生自主探究，研究三角形边的特征
（1）让学生从七个三角形中，找出认为最特殊的三角形，然后量一量它的边的长度，看看有什么特点？并完成表格二
师：刚才我们把三角形按角来分，可以把三角形分为这样的三类，还可以按边来分，如果按边来分又可以分成哪几类呢？请同学们从刚才的这七个三角形中，找出你认为最特殊的三角形，然后量一量它的边的长度，看看有什么特点？
（2）学生汇报，随机出示学生汇报结果。
（3）这七个图形按照边来分可以分为几类？怎么分？为什要这样分？
出示：1、4，7两条边相等
2，三条边相等
3、5、6 三条边不相等
（4）根据三角形边的特点来给它们分别取名字。（出示：等腰三角形、等边三角形（也叫正三角形）、不等边三角形）
2、研究等腰三角形和等边三角形
（1）研究等腰三角形及等边三角形边和角的特征
师：老师手中也有一个等腰三角形，你猜猜哪两条边相等，我不量怎么证明这两条边相等呢？
生：对折，发现左右两边完全重合，所以这两条边相等
师：对折后除了两条边相等外，还发现他的两个角呢？
生：两个角相等
（2）介绍等腰三角形、等边三角形各部分的名称
师：等腰三角形相等的两条边叫做腰，有几条腰，另一条边叫做底，相等的两个角叫底角，两腰的夹角叫顶角，边讲解边出示。（等腰三角形：两条边相等，两个底角相等）
师：我们来看看等边三角形，它的三个角有什么关系呢？量一量它的度数
生测量：三个角相等，每个角是60°
（3）讨论分析：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？
师：请同学们观察，等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？
生：等边三角形是特殊的等腰三角形）
（4）找生活中的等腰三角形和等边三角形
师：我们生活中还有很多这样的等腰三角形和等边三角形。在生活找找。
生：三角板、红领巾、交通标志牌……
师：老师这里也有一些，请大家欣赏。展示。
3、学习三角形按边分类的集合表示方法
师：按边分可以把三角形分为几类呢？
生：三角形按边分可以分为两类，一类是等腰三角形，另一类是不等边三角形，等边三角形属于特殊的等腰
师出示三角形按边分类的集合表示方法
三、巩固练习，强化认知
1、猜猜隐藏在信封中的三角形是什么三角形。
2、画出蚂蚁进洞的路线
等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
3、判断下列说法正确吗？
（1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。 （ ）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。 （ ）
（5）所有的等边三角形都是等腰三角形，而且都是锐角三角形。 （ ）
四、全课总结
同学们，通过本节课的学习你有什么收获？关于三角形的知识还有很多，在以后的学习中，我们还会进一步的研究它。

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