资源简介

实际问题与一元一次方程
日历中的方程
教学目标
通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；
通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；
在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
教学重点和难点
重点：是探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题
难点：是找等量关系
教学过程
课题引入：
我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？
用算术方法：=5（枚）.
用列方程的方法：
设1988年获得x枚金牌，根据题意，得 6x+2=32.
解这个方程，得x =5（枚）.
对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解.
合作学习
2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，问1998年我国获得几枚奖牌？
请讨论和解答下面的问题：
能直接列出算式求1998年奥运会我国获得的奖牌数吗？
如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？
根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？
用算术方法：=28.
说明：若学生不能说出“2+1”，教师引导从“91-7”这个数据上分析金牌数是属于哪几届的.
用列方程的方法：
设1988年获得x枚金牌，根据题意，得 x +2 x+7=91.
解这个方程，得x =28（枚）.
当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.
适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题。今天我们先来探索与日历有关的问题[板书5.3一元一次方程的应用---日历中的方程].
（1）．我来猜：
请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，只要你把它们的和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号？
（2）．观察某月日历:
1、日历中数字的排列方式；
2、每一横行中各数的关系；
3、每一竖列中各数的关系。
（3）．问题：
某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？
日 一 二 三 四 五 六

X-7
X
X+7

( x – 7 ) + x + ( x + 7 ) = 60
（4）．快点试一试
1、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是多少？
2、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，那么这三个日期分别是多少？
3、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为55，那么这三个日期分别是多少
（5）．小组尝试
用正方形在某月日历中选取相邻四个数的和为76，那么这四个日期分别是多少？
（6）．游戏1
在各自的日历上，圈出一个竖列上相邻的 4个数。两人分别把自己所圈的四个数之和告诉对方，由同伴求出这四个数。
（7）．游戏2
在各自的日历上，求出一个日期与这个日期的上、下、左、右5个日期的和，两人分别把自己所求的和告诉对方，由同伴求出中间这个日期.
（8）．想一想
某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36，那么这三个日期分别是多少？
（9）．归纳
运用一元一次方程解决实际问题必须注意：
一是正确审清题意,找准“等量关系” ；
二是列出方程正确求解；
三是判明方程解的合理性；
从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：
审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；
设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
列方程：根据相等关系列出方程；
解方程：求出未知数的值；
检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
（10）．练习
1、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？
2、在某月日历上用一个2×3的矩形圈出6个数，使它们的和是81，求这6天分别是几号？
反思：这节课，通过学习列方程解决实际问题，要让学生感知数学在生活中的作用；再通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。要能够发展学生的分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；同时，在教学反思中我发现，在合作与交流中要学会肯定自己和倾听他人意见。在日常教学工作中也要多向有经验的教师请教，提高自己的教育教学能力，丰富专业知识，真正做到教书育人。一节课下来，我发现学生学有所获，基本上达到了我预定的教学目标，但也存在不足的地方。在进行教学设计时，我设置的环节比较多，以至于有些细节的问题没有处理好，在时间的安排上前松后紧。再有，在学生进行小组讨论的时候，教师应多巡堂，察看学生掌握知识的情况。一课二反思让我受益良多，相信对于提高我们学生的数学学习兴趣有一定的帮助。

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