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“求一个数另一个数多几或少几”教学设计
[教学内容]
教科书第37-40页信息窗4
[教材分析]
本节课是在学生已经初步理解减法的意义上设计的，能用一一对应的方法比较两个量的多少的基础上编排的。本节课让学生学习掌握“求一个数比另一个数多（少）几”的方法，从“已知整体与其中的一部分，求另一部分用减法计算”到“比较两个量相差多少用减法计算”是学生认识减法意义的一次扩展，对学生来说有一定的困难。因此，本节课要关注学生对题意的理解，从直观的图中感悟减法的模型，教材提供了操作的策略，借此帮助学生理解要解决的问题中的数量关系，沟通“比多少”问题与原来所认识的减法模型之间联系，从而获得比多（比少）的数学问题的思维方式，理解用减法计算的道理，在学生掌握了“求一个数比另一个多几”用减法计算的基础上，教材编排了“求一个数比另一个少几”的问题，并运用转化的数学思想，将新问题转化成旧问题加以解决，减轻了学生学习的负担，并体现转化思想的价值。
[教学目标]
1. 理解“求一个数比另一个数多几或少几”的含义，通过用学具操作，把文字信息转换为图表信息来解决问题，知道“求一个数比另一个数多几或少几”就是在求两个数量相差多少，理解用减法计算的道理。
2．丰富学生对减法现实意义的认识，培养分析问题、解决问题的能力，提高学生的计算和知识的迁移能力。
3．结合护绿行动，在解决简单的实际问题中，体会数学与生活的密切联系，增强环保意识。
[教学重点]在操作中理解“求一个数比另一个数多几或少几”的数量关系。
[教学难点] 掌握求“一个数比另一个数多几或少几”的计算方法，理解求“一个数比另一个数多几或少几”的算理。
[教具] 多媒体课件、小方块。
[学具] 小方块、练习单
[教学过程]
一、创设情境，导入新课。
师：为了提高大家的爱绿、护绿意识，前期我们学校开展了护绿活动，很多同学获得了优秀“小林长”，优秀“护林员”的称号，老师把数据记录在统计表中，请同学们仔细观察，从统计表中你都知道了哪些数学信息？
预设1：一年级获得优秀“小林长”的有6人，获得优秀“护林员”的有8人。
预设2：二年级获得优秀“小林长”的有10人，获得优秀“护林员”的有20人。
预设3：三年级获得优秀“小林长”的有15人，获得优秀“护林员”的有33人。
师：根据我们刚刚发现的这些数学信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？
预设1：一年级表彰的优秀“小林长”比优秀“护林员“少多少人？
预设2：一年级表彰的优秀“小林长“比二年级少多少人？
预设3：三年级表彰的优秀“小林长”比二年级多多少人？
预设4：……
同学们可真厉害，提出这么多有价值的数学问题。
【设计意图】创设学生熟悉的护绿活动情境，激发学生学习的兴趣，渗透环保教育。以情境窗中的问题引导学生直接提出比多少的问题，不但会使学生很快进入“求一个数比另一个数多几或少几”的思考阶段，还会让学生感受到数学问题的现实性和多样性，增强他们的问题意识和应用意识，调动学生的学习积极性，激发他们产生“提出数学问题，解决数学问题”的欲望。
二、教学新课，展开探究。
（一）操作，建立解决“比另一个数多几（少几）”问题的直观模型
1.理一理明确信息和问题
师：我们先来解决这个问题，三年级表彰的优秀“小林长”比二年级多多少人？先来理一理要解决这个问题，要用到哪两条数学信息？
预设：三年级表彰的优秀“小林长”有15人，二年级表彰的优秀“小林长”有10人。
教师提升：经过我们刚才理一理这样数学信息和问题是不是更清晰了。
2.摆一摆、想一想分析数量关系
师：下面我们借助学具摆一摆的方法一起来想一想该怎样解决这个问题？请同学们先独立思考，有想法后和小组合作交流一下。在合作之前我们先来看一下小组合作的要求。
小组合作要求：
1.摆一摆：用1个小方块代表1个人，表示出题目中的信息和问题，分别摆出二年级和三年级的人数。
2.想一想：怎么摆能清楚的看出三年级比二年级多多少人？
3.说一说：指着方块图说一说怎样求三年级比二年级多多少人？
学生操作，小组内交流。
师：哪位同学上台来分享一下你的想法？
三年级：
二年级：
教师引导：你认为这种摆法怎么样？
学生回答。
教师提升：这是我们之前学过的一一对应的方法，他能很好的帮助我们看出谁多，谁少。
师：通过摆一摆，我们可以发现三年级比二年级多多少人？
师：多出的5人在哪里？谁上来圈一圈？（标出比二年级多的）
师：老师用虚线给他们隔开。那这一部分和二年级相比怎么样呢？
预设：一样多。
师：我们可以清楚地看出这部分三年级和二年级同样多，是10人。
师：现在你知不知道怎样求三年级比二年级多多少人了？
预设：三年级减去与二年级同样多的就是三年级比二年级多的人数。
教师提升：刚刚我们开动脑筋想一想，想出了用摆小方块的方法来分析这道题的数量关系，知道了用三年级人数减去与二年级同样多的人数就是三年级比二年级多的人数。
3.算一算求出答案
师：下面我们来“算一算”，你能用算式表示出来三年级比二年级多多少人吗？
预设：15-10=5
思考:为什么用减法计算？
预设：从总数里去掉一部分求另一部分用减法来计算。
教师提升：要求三年级表彰的优秀“小林长”比二年级多多少人？实际上就是谁比谁多多少？也就是15比10多多少，就是要从15里面去掉同样多的10个，所以用减法计算。
教师提升：刚刚我们通过算一算，列出算式，算出三年级表彰的优秀“小林长”比二年级多5人。
4.议一议检验答案、回顾总结
师：我们解答的对吗？下面我们来“议一议”，你有什么好方法检验一下吗？
预设：二年级有10人，加上三年级比二年级多的5人，正好等于三年级的15人。
师：这个方法很不错，可以利用加减之间的关系进行检验。用二年级的人数加上三年级比二年级多的人数，看是否与三年级的人数相等就可以了。通过验证，三年级确实比二年级多5人，所以平时我们要养成检验的好习惯。
师：请同学们继续思考，今天学的减法问题和以前学的减法问题的道理一样吗？
预设：一样的。
师：今天学的和之前学的“从总数里去掉一部分求另一部分”的道理是一样的，都是用减法计算。想一想刚才在解决问题的过程中，我们是用什么方法帮我们想问题的？
预设：摆学具
师：用摆一摆的方法帮我们解决了问题，摆一摆有什么好处啊？
预设：更清楚。
师：我们借助学具摆一摆，更直观的明白了数量之间的关系，以后我们要和它交上好朋友。
师总结：刚刚我们一起理一理、想一想、算一算、议一议成功的解决了问题，老师希望你带着刚才解决这个问题的经验继续来解决下面的问题。
【设计意图】在图示表征过程中，建立比较对象的一一对应关系，让学生在操作时感悟、理解比较的过程，同时规范实物表征：一一对应、完整表达数学信息及问题，明确实物表征的一般方法。这一环节主要是引导学生主动检验和反思的习惯，培养主动将已学知识和新学知识进行建构。
（二）求同，建构解决“比另一个数多几（少几）”问题的整体模型
5.自主迁移，独立计算
师：我们继续来解决这个问题。一年级表彰的优秀“护林员”比三年级少多少人？
师：请同学们先理一理解决这个问题要用到哪两条数学信息，把它记录在探究单上，再动脑筋想一想，用摆一摆的方式在图上标出信息和问题，理清数量之间的关系，然后列出正确的算式，最后议一议，边指图边把你的想法和小组同学验证交流一下，现在请同学们安静的从桌洞里拿出探究单，按照我们的过程性自我评价表尝试在探究单上解决这个问题吧！
学生自主探究解决问题，上台交流。
师：刚刚我们解决了一年级表彰的优秀“护林员”比三年级少多少人？还可以怎样问？
预设：三年级表彰的优秀“护林员”比一年级多多少人？
【设计意图】让学生借助小方块，通过“理一理、想一想、算一算、议一议”等活动自主探究“求一个数比另一个数多几”的解决方法和算理，再迁移方法，水到渠成地解决“怎样求一个数比另一个数少几”的问题，让他们亲历“操作——思考——交流——概括”的全过程，培养学生自主学习和迁移推理能力。
6.反思、建模
师：现在我们一起来回顾一下，刚才我们解决的这几个问题有什么相同的地方？
预设：学生回答。
师：这就是我们这节课学习的内容——求一个数比另师一个数多几或者少几
师总结：这节课我们首先“理一理”信息和问题，“想一想”用学具摆一摆知道谁比谁多几个，然后通过“算一算”知道为什么用减法计算，最后“议一议”知道求一个数比另一个数多几或少几也就是求两数之差。
【设计意图】让学生自主发现，勇于表达，从问题到图，再到算式，三者构建起统一联系，将加减法的知识体系建立完善并内化吸收，逆向打通学具、问题、算式三者之间的关联，形成循环体系，使学生对加减法本质意义的理解更加透彻。
三、自主练习
学生完成练习单，小老师上台讲解。
师总结：求第二行比第一行多几个？就是求10比8多多少？要用减法计算。
2.列式解答
3.讲数学故事
先找出数学信息，把第一个数学故事补充完整，然后仿照第一个故事根据数学信息再讲数学故事，最后讲一个生活中的故事。
【设计意图】因为本节课是对减法的进一步学习，所以要与前面学习的减法的意义加强链接。第1题这两个小题都是从总数里面去掉一部分，求另一部分。第2题不仅开拓了学生的思维，还锻炼了学生的表达能力。
四、回顾整理，提升认识
师：同学们，这节课马上就要结束了，你有什么收获呢？
师：看来大家的收获可真不少，在学习的过程中老师发现同学们能做到积极思考，认真表达，课后请大家继续带着数学的眼光去观察生活，解决生活中的问题吧！

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