资源简介

探索与发现：三角形边的关系 说课稿
一、教材分析
本课选自北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》的第四课时，属于“图形与几何”领域。学生在第一学段已初步认识三角形，本单元进一步学习三角形的分类、内角和及边的关系。本节课通过操作探究三角形三边的关系，培养学生空间观念和推理意识，为后续学习多边形、勾股定理等奠定基础。
二、学情分析
知识基础：学生已掌握三角形的基本特征（三个顶点、三条边、三个角），并具备一定的动手操作能力。
认知特点：四年级学生处于具体运算向形式运算过渡阶段，需借助直观操作理解抽象规律，但对“任意两边之和大于第三边”的“任意性”易忽视。
学习难点：从操作现象中抽象数学规律，理解三边关系的本质。
三、教学目标（基于新课标核心素养）
1. 知识与技能：
理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，能运用该规律判断三条线段能否围成三角形。
2. 过程与方法：
通过动手操作、数据分析、对比归纳，发展空间观念、推理意识和模型意识。
3. 情感态度与价值观：
感受数学与生活的联系，培养严谨的科学态度和合作探究精神。
四、教学重难点
重点：理解三角形三边的关系，掌握判断三条线段能否组成三角形的方法。
难点：从具体操作中抽象出“任意两边之和大于第三边”，理解“任意”的含义。
五、教法学法
教法：情境导入法、问题驱动法、实验探究法。
学法：动手操作、合作交流、对比分析、归纳总结。
六、教学过程
环节一：生活情境，激趣导入
活动：呈现小明上学的两条路线（直线与折线），提问：“哪条路线更近？为什么？”引导学生回忆“两点之间线段最短”，引出三角形边的关系探究。
环节二：动手操作，探究规律
任务1：摆一摆，分分类
提供不同长度的小棒（如2cm、3cm、5cm、6cm），小组合作尝试围三角形，记录结果。
问题引导：哪些小棒能围成三角形？哪些不能？为什么？
任务2：数据分析，发现规律
对比能围成与不能围成的数据，如：
三边长度（cm） 能否围成三角形
2, 3, 5 否
3, 4, 5 是
关键提问：
1. 当三边满足什么条件时能围成三角形？
2. 为什么2+3=5时不能围成？
任务3：抽象概括，总结规律
通过反例（如2+3=5）引导学生理解“两边之和必须大于第三边”，并强调“任意”二字。
核心结论：三角形任意两边之和大于第三边。
环节三：巩固应用，深化理解
练习1：判断小能手
判断以下线段能否组成三角形：
① 3cm, 4cm, 5cm ② 1cm, 2cm, 3cm ③ 5cm, 5cm, 5cm
练习2：解决问题
木工师傅有两根长度分别为8dm和5dm的木条，需再选一根钉成三角形画框。第三根木条的长度可能是多少？（取整分米数）
练习3：数学与生活
解释“椅子摇晃时钉一根木条成三角形结构会更稳固”的原理。
环节四：总结反思，拓展延伸
1. 学生总结：用“我学会了…”“我发现了…”分享收获。
2. 教师升华：强调数学规律的严谨性，联系四边形的不稳定性，体会数学的应用价值。
3. 课后延伸：测量家中三角形物体的三边长度，验证规律。
七、板书设计
三角形边的关系
操作→观察→分析→归纳
任意两边之和 > 第三边
（反例：2+3=5 → 不能围成）
应用：判断、解决问题
八、教学反思（预设）
亮点：通过实验操作与数据分析，学生经历“数学化”过程，深化对规律的理解。
改进点：关注学困生对“任意”一词的理解，可设计针对性练习强化。
创新点：将生活问题转化为数学问题，体现“用数学眼光观察世界”的课标理念。

展开更多......

收起↑