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29.2.4 三视图(4) 精准作业设计
精准作业
1．如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ 　）
A．B．C．D．
2．一个长方体，从左面、上面看得到的图形及相关数据如图，则从正面看该几何体所得到的图形的面积为（ ）
从左面看 从上面看
A．8 B．7 C．9 D．10
3．有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为（　　）
A．3 B．7 C．8 D．11
4．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（　　）
A．10个 B．12个 C．13个 D．14个
5．用几个小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则需要的小正方体个数最少为　 　．
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 　.（结果含π）
一个直棱柱，主视图是边长为2 的正方形，俯视图是边长为2 的正三角形，求它的左视图的面积
8．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　 　块小正方体．
探究题
9．如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体.
（1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图.
（2）该几何体的表面积是　 　cm2 .
（3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块　 　块.
（4）如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加　 　个小立方块.
29.2.4 三视图（4）精准作业设计 答案
精准作业
B; 2.A; 3.B; 4.C ； 5. 8 ; 6.
7.解：过A作AD⊥BC，
俯视图是边长为的正三角形，
又 正方形一边BC=，俯视图中的∠B=60°，
则AD=ABsin60°==3，
主视图是边长为的正方形，左视图的面积为，
8.(1）解：如图所示：
（2）6
探究题
9.（1）解：如图所示：
（2）34 （3）19 （4）3
【解析】（2）该几何体的表面积是：6×2+6×2+5×2 = 34（cm2 ） ； 故答为：34；
（3）最少可以拼成一个棱长为 3 的正方体.故还需要 27-8=19 块.
（4）保持主视图和俯视图不变， 主视图看列，左列最高处有 3 个小立方块，中列最高处有 1 个小立方块， 右列最高处有 2 个小立方块，所以左列最多为“3+3”，中列最多为“1”，右列最多为“2+2”，总共 最多为 6 + 1 + 4 = 11 个小立方块，现在有 8 个，所以最多可以再添加 3 个小立方块.
（北京）股份有限公司(共12张PPT)
29.2.4 三视图（4）
学习目标
1.通过根据物体的三视图描述几何体的基本形状和实物原型进一步了解平面展开图。(重点)
2. 通过几何体与三视图之间的转化，发展学生的空间想象能力，体会所学知识的重要实用价值. （难点）
综合运用
类型一：由三视图确定几何体
1.如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是(B )
B
2．一个立体图形，从左面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，搭成这样的立体图形，需要（　　）个小正方体．
A．5 B．6 C．7 D．8
类型一：由三视图确定几何体
A
探究新知
类型二：由三视图确定几何体的表面积（体积）
3.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体积为( B)
A.2 cm3 B.3 cm3　 C.6 cm3　 D.8 cm3
B
探究新知
类型二：由三视图确定几何体的表面积（体积）
4.如图是一几何体的三视图，由图中的数据计算此几何体的侧面积为： .(结果保留)
10π
类型三：由三视图确定小正方形的个数
5.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图那么组成这个几何体的小正方体有( )
A. 6块 B. 5块 C. 4块 D. 3块
B
C
6．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用（ ）块小立方块搭成的．
A.4 B.5 C.6 D.7
类型四：三视图的综合运用
新知讲解
7.如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ；
（2）计算这个几何体的表面积为 ．
5
20cm2
8.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个路线的最短长度
解：(1)圆锥．
(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短长度．
由条件，得∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点，
∴BD＝3(cm)．
类型四：三视图的综合运用
(2)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(cm2)．
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？
2.本节课你还有什么疑惑？
作业布置：详见《精准作业》
作业布置中小学教育资源及组卷应用平台
29.2.4三视图（4）导学案
知识讲解
类型一：由三视图确定几何体
1.如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是( )
2．一个立体图形，从左面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，搭成这样的立体图形，需要（ 　）个小正方体．
A．5 B．6 C．7 D．8
类型二：由三视图确定几何体的表面积（体积）
3.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体积为( )
A.2 cm3 B.3 cm3　 C.6 cm3　 D.8 cm3
如图是一几何体的三视图，由图中的数据计算此几何体的侧面积为：
.(结果保留π)
类型三：由三视图确定小正方形的个数
5.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图那么组成这个几何体的小正方体有( )
A. 6块 B. 5块 C. 4块 D. 3块
6．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用（ ）块小立方块搭成的．
A.4 B.5 C.6 D.7
类型四：三视图的综合运用
如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图
（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ；
（2）计算这个几何体的表面积为 ．
8.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,
沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个路线的最短长度；
课堂小结
本节课你有哪些收获？
本节课你还有哪些疑惑？
作业布置
见《精准作业布置》中小学教育资源及组卷应用平台
29.2.4三视图（4）教学设计
教学目标
1.通过让学生根据物体的三视图来描述几何体的基本形状和实物原型从而使使学生进一步了解平面展开图。(重点)
2. 通过几何体与三视图之间的转化，发展学生的空间想象能力，体会所学知识的重要实用价值. （难点）
教学过程
知识讲解
类型一：由三视图确定几何体
1.如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是(B )
2．一个立体图形，从左面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，搭成这样的立体图形，需要（A　　）个小正方体．
A．5 B．6 C．7 D．8
类型二：由三视图确定几何体的表面积（体积）
3.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体积为( B)
A.2 cm3 B.3 cm3　 C.6 cm3　 D.8 cm3
如图是一几何体的三视图，由图中的数据计算此几何体的侧面积为：
10π .(结果保留π)
类型三：由三视图确定小正方形的个数
5.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图那么组成这个几何体的小正方体有( B )
A. 6块 B. 5块 C. 4块 D. 3块
6．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用（ C ）块小立方块搭成的．
A.4 B.5 C.6 D.7
类型四：三视图的综合运用
如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图
（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数为 5 ；
（2）计算这个几何体的表面积为 20cm2 ．
8.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,
沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个路线的最短长度；
解：(1)圆锥．
表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(cm2)
如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短长度．
由条件，得∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点，
∴BD＝(cm)．
课堂小结
本节课你有哪些收获？
本节课你还有哪些疑惑？
作业布置
见《精准作业布置》
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