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《3.5 数的大小比较》教学设计
课题 数的大小比较 单元 第三单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 数的大小比较在教材中分两个层次：例5借助小棒利用数的组成比较“十位不同的两个两位数”的大小；借助计数器按数位比较“十位相同、个位不同”的两个两位数的大小。从整体来看，例5的编排层次也渗透了两位数的比较方法：先比较十位，十位大的数大；十位相同再比较个位，个位大的数大。在实际的教学中教师应让学生经历“用实物比——用计数器比——用抽象的数比”这样的比较两个数的大小的过程，在此基础上引导学生总结、概括出比较数的大小的基本方法，为后面的学习打下坚实的基础。通过“做一做”使学生明确虽然每组数中所用的数字一样，但数字的位置不同，两个数的大小也不同，进一步感知并理解位值制。
学习目标 1.学习目标描述：能正确运用“＞”“＜”或“＝”比较两个数的大小，掌握100以内两个数大小比较的一般方法。2.学习内容分析：在此之前，学生已经认识了100以内的数，掌握了数的读写、数的组成等知识，这些都为“数的大小比较”的学习奠定了基础。同时，数的大小比较又是后续学习100以内数的加减法以及更复杂数学运算的重要前提，在整个数学知识体系中起着承上启下的作用。通过这部分内容的学习，不仅能让学生进一步加深对100以内数的认识，还能培养学生的数感和观察、比较、分析等能力，为今后学习数与代数领域的其他知识提供有力支撑。3.学科核心素养分析：通过探究新知，激励学生从多角度思考问题，培养思维的灵活性，培养学生观察、比较、提出问题和解决问题的能力。在活动中充分激发学生参与探究的热情和积极性，培养学生观察、比较和解决问题的能力。
重点 掌握比较100以内两个数大小的一般方法，正确运用“＞”和“＜”或“=”。
难点 探索并总结比较100以内数的大小的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）看图填一填。 （2）跷跷板。2.导入新课师：昨天老师买了两本书，你们知道哪本书贵，哪本书便宜吗？ 42元 37元 师：大家的猜测正确吗？要比较这两本书哪本贵哪本便宜，其实就是比较数的大小，今天我们就来学习100以内数的大小比较。 学生独自完成，然后集体订正。 学生根据生活经验知道42元的书贵一些。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知识做准备。通过生活中情境的引入，激活学生已有的经验，激发学生探索比较数的大小的兴趣。
讲授新课 任务一：比较“十位不同的两个两位数”的大小课件出示：比一比42○37师：怎么比较42和37的大小？师：利用数数的经验，顺数数过程中，后面的数比前面的数大，那么还有不同的方法吗？师：找一个“标准”，把要比较的两个数都去和这个“标准”比较，看够不够，真好！想想，我们还可以怎样比较这两个数的大小呢？拿出课前准备的小棒摆一摆，比一比。师巡视指导，然后提问：用小棒怎么比？谁来说说？课件出示：师：大家想到了这么多的方法，实际上都比较的是……？师：那么怎样快速地比较这两个数的大小呢？师：是的，比较两位数的大小，先比十位上的数，十位上的数大，这个数就大。 学生1：一个个数，38，39，40，41，42，42大于37。学生2：37在42的前面，所以42大于37。学生：42比40多，37还不到40，42大于37。学生用小棒分别用小棒摆出42根和37根，然后作比较。学生1：42有4捆多，而37还不够4捆，所以42＞37。学生2：42里面有4个十，而37里面只有3个十，4个十比3个十多，所以42大于37。学生：十位上的数。学生自由说说。 在比较42与37的大小过程中，注重交流不同的方法，借助小棒和数的组成来理解其道理，同时对比较的方法进行优化。
任务二：比较“十位相同、个位不同”的两个两位数的大小师：刚才我们比的是十位不同的两位数，那如果是十位相同的两个两位数，我们还能用这样的方法来比较大小吗？课件出示：23○25师：请拿出课前准备好的计数器，我们借助计数器来比较23和25的大小。师：分别在计数器上拨出23和25。师：现在你能比较这两个数的大小了吗？与同伴说说你是怎么比较的。师：谁来说说你是怎么比较的？师：如果没有计数器，怎么来比较这两个两位数的大小呢？能不能有一个比较方便的比较方法呢？师：我们刚才学习了两位数大小的比较，谁来说一说，有什么又对又快的好方法？根据学生的回答，师小结：比较两位数的大小，可以先看十位上的数，十位上的数大，这个两位数就大；如果十位上的数相同，再看个位上的数，个位上的数大，这个两位数就大。 学生独自观察，然后回答：不能。学生拿出计数器。学生在计数器上拨数。同伴相互交流。学生1：23和25的十位上都有2个珠子，看个位，3颗珠子比5颗珠子少，所以23＜25。学生：它们十位上的数相同，可以直接比个位上的数。学生自由说说。 借助计数器这个直观学具引导学生按数位比较“十位相同、个位不同”的两个两位数的大小，让学生体会到数学的学习是一个不断探究、不断完善的过程，培养学生对数学学习的兴趣。引导学生归纳比较两位数的大小的一般方法，给学生创造更多思考交流的机会，渗透优化思想。
课堂练习 基础题：1.看图写数，并比较大小。 2.比一比，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.请你帮兔宝宝分一分，将符合要求的数用线连起来。
拓展题：4.□里最大能填几。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 数的大小比较42＞37 十位不同，比十位 23＜25 十位相同，比个位 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.圈出大于50的数。2.三个小朋友比赛踢毽子，小明踢了98个，小红踢了100个，小芳得了第二名，小芳踢了多少个？圈出正确的答案。选做题：1.下表是四个运动员的赛跑成绩。（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。2.把100、28、86、 64、 53五个数填入相应的○里，要求每个箭头始端的数小于箭头所指的数。
【综合实践类作业】比一比身边100以内的物体的数量。
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《100以内数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内数的认识》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》 在“内容要求”中提出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义。了解符号＜，=，＞的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。”。在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。能口算简单的百以内数的加减法。”
（二）单元教材内容分析
100以内数的认识涉及的十进制、位值制等概念相对抽象，而一年级学生的思维以形象思维为主。为了帮助学生更好地理解这些抽象概念，教材选取了丰富多样且贴近学生生活的素材，如纽扣、小棒、方木块、计数器等。这些素材不仅容易获取，还为学生构建抽象数概念搭建了桥梁，为培养数感提供了直观支撑。本单元内容分两部分呈现，第一部分主要是认识100以内的数，包括数数、数的组成、数的读写、认识一百、数的顺序、数的大小比较和用语言表示两个数的大小，第二部分主要是学习简单的加、减法，其中包括整十数加、减整十数和整十数加一位数及相应的减法，最后在本单元末还安排了一节“综合实践”课——摆一摆，想一想，加深对100以内数的认识，进一步巩固数位和位值的概念。
（三）学生认知情况
一年级学生在之前的学习中，已经对20以内的数有了初步认识，能熟练地数、读、写20以内的数，也理解了数的顺序和大小比较。这些知识为学习100以内数的认识奠定了基础，但100以内数的范围更广、数目更大、内涵更丰富，对于学生来说，仍有较大的学习跨度。一年级学生的思维方式主要以形象思维为主，抽象思维能力较弱。他们在认识100以内的数时，需要借助大量直观、具体的事物，如小棒、计数器、小方块等学具来理解数的概念和组成。同时，一年级学生的注意力集中时间较短，在课堂上容易分散，这就要求教学过程要生动有趣，吸引学生的注意力。
二、单元目标拟定
1.能正确地数出100以内物体的个数，知道这些数的组成。
2.通过比一比，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小，并会用语言描述两个数的大小关系。
3.理解个位、十位上的数所表示的意义，能够正确地、熟练地读、写100以内的数。
4.结合数的认识，学会计算整十数加、减整十数和整十数加一位数以及相应的减法。
5.通过摆圆片活动，加深对100以内数的认识，进一步巩固数位和位值的概念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.学生能熟练地数出100以内的数，掌握100以内数的组成、读写方法。
2.会比较100以内的数的大小，并会用语言描述两个数的大小关系。
3.能够熟练地口算整十数加、减整十数和整十数加一位数以及相应的减法。
（二）教学难点
1.理解不同数位上的数字所表示的意义，能在具体情境中描述数的相对大小关系。
2.学会用不同的方法进行口算加减法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022年版课标》强调：“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感态度价值观，逐步形成核心素养。”
本单元教材的具体编排结构如下：
教材在编排上的特点：
1.教材先从数的认识开始，让学生通过数数、数的组成等活动，初步认识 100 以内的数；接着学习读数和写数，进一步理解数的意义；然后学习数的顺序和大小比较，深化对 100 以内数的认识；最后学习整十数加一位数及相应的减法，将数的认识与计算相结合，使学生逐步掌握 100 以内数的相关知识。
2.教材选取了大量贴近学生生活的素材，如在数的认识环节，通过数纽扣、数小棒、数方木块等活动，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系。
3.在学习100以内数的认识之前，学生已经认识了20以内的数，教材在编排时充分考虑了这一知识基础，通过对比、迁移等方式，引导学生将20以内数的认识方法和经验应用到100以内数的学习中。
4.教材安排了“摆一摆，想一想”的数学活动。在活动中，学生通过用圆片在数位表上摆数，探索圆片个数与所摆出数的个数之间的关系以及数的组成规律，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内数的认识 数数、数的组成 1
数的读写 1
认识一百 1
数的顺序 1
数的大小比较 1
用语言表示两个数的大小 1
整十数加、减整十数 1
整十数加一位数及相应的减法 1
摆一摆，想一想 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《数数、数的组成》 目标： 学生能够正确地数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的。 任务一：数小棒 → 任务二：数小方块 → 1.能数出小棒的根数，知道这个数是由几个十和几个一组成的。 2.能数出小棒的根数，知道这个数是由几个十组成的。
3.2《数的读写》 目标： 使学生初步理解个位和十位上的数的表示的意义，知道个位和十位的意义，掌握100以内数的读法。 任务一：“27”和“33”的读写 → 任务二：“40”的读写 → 1.能用小棒、计数器表示“27”和“33”，并正确读出这两个数。 2.能用小棒、计数器表示“40”，并正确读出这个数。
3.3《认识一百》 目标： 学生能够正确地数出100以内的物体个数，知道10 个十是一百，掌握用计数器表示100的方法，进一步体会各数位上数字的意义，认识新的数位——百位。 任务一：体会“10个十就是一百” → 任务二：认识数位 → 1.能通过数数，知道99添1是100，10个十就是一百。 2.能用计数器表示100，知道百位表示的意义。
3.4《数的顺序》 目标： 通过填写百数表，了解100以内数的顺序，发现百数表中隐含的一些排列规律。 任务一：制作百数表 → 任务二：找规律 → 1.能把百数表按规律填写完整。 2.能从横着看、竖着看、斜着看找到百数表的规律。
3.5《数的大小比较》 目标： 能正确运用“＞”“＜”或“＝”比较两个数的大小，掌握100以内两个数大小比较的一般方法。 任务一：比较“十位不同的两个两位数”的大小→ 任务二：比较“十位相同、个位不同”的两个两位数的大小 → 1.能借助小棒比较42和37的大小。 2.能借助计数器比较23和25的大小。
3.6《用语言表示两个数的大小》 目标： 通过具体的比较，感知100以内的数，会用“多一些，多得多，少一些，少得多”描述两个数的大小关系。 任务一：比较四个数的大小 → 任务二：说一说 → 1.能在数线图上表示出87、31、25、99，并按从小到大的顺序排列。 2.能用“大得多、大一些、小得多、小一些”描述两个数的大小关系。
3.7《整十数加、减整十数》 目标： 进一步体会加减法的意义，探索并掌握整十数加减法的计算方法，体会计算方法的多样性，并能正确计算。 任务一：探究整十数加整十数的计算方法 → 任务二：知识迁移，探究整十数减整十数的计算方法 → 1.能利用计数器和数的组成算出10+20和20+10的得数，掌握计算方法。 2.能用计数器、数的组成和想加算减的方法计算出30－20和30－10得结果，掌握计算方法。
3.8《整十数加一位数及相应的减法》 目标： 结合数的认识，使学生掌握整十数加一位数及相应减法的计算。 任务一：探究整十数加一位数的计算方法 → 任务二：探究相应减法的计算方法 → 1.能利用计数器和数的组成算出30+2和2+30的得数。 2.能用计数器、数的组成和想加算减的方法计算出32－2和32－30的得数。
3.9《摆一摆，想一想》 目标： 通过摆圆片活动，加深对100以内数的认识，进一步巩固数位和位值的概念，能熟练地说出每个数位上数字的意义。 任务一：在操作中感受“位值”思想 → 任务二：在操作中感受有序思考 → 任务三：发现规律，解决问题 → 1.能用2个圆片摆出不同的数。 2.能用3个圆片摆出不同的数。 3.能用4个圆片、5个圆片……摆出不同的数，找出规律，直接说出用9个圆片可以表示出哪些数。
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