资源简介

人教新课标数学四年级下第5单元素养作业
单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 四年级 第二学期 人教版 三角形
单元组织方式 √ 自然单元口重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 三角形特性 第四单元例1、2、3
2 三角形三边关系 第四单元例4
3 三角形分类 第四单元例5
4 三角形内角和 第四单元例6
5 四边形内角和 第四单元例7
单元分析
(一)课标要求
2022年义务教育数学课程标准中提出要培养学生的核心素养，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，本单元主要涉及图形的认识，学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。图形的认识与图形的测量有密切关系。
第一学段提出，学生通过实物和模型辨认简单的立体图形和平面图形，能直观描述三角形等平面图形的特征，能根据描述的特征对图形进行简单分类，形成初步的空间观念。
第二学段提出，学生会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形；形成空间观念和初步的几何直观。
课标还提出，学生探索并说明三角形任意两边之和大于第三边的道理，形成推理意识；通过对图形的操作，感知三角形内角和是180°,能根据已知两个角的度数求出第三个角的度数，增强几何直观。
学生经历数学的学习运用、实践探索活动的经验积累，逐步产生对数学的好奇心、求知欲，以及对数学学习的兴趣和自信心，初步养成独立思考、探究质疑、合作交流等学习习惯，初步形成自我反思的意识。
（二）内容分析
学生通过第一学段以及四年级上册对图形与几何内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的学习学生通过观察、操作、想象、推理等活动了解图形，逐步认识三角形特性，探索图形及特征。在积极参与实践活动中引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考、抽象概括，在操作、探索中区别辨认各类三角形，发现三角形特性、内角和等结论。这部分内容的教学不仅从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，还要在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的认知，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时也为后继学习其他平面图形打下基础。
(三)学情分析
四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，能区分锐角、钝角、直角、平角、周角，设计给“三角形分类”活动，放手学生找分类标准：从图形的角和边这些特征分类。引导学生按“角”分一分再考虑“边”,也可以按“边”分再考虑“角”,掌握锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征，等腰三角形、等边三角形的特征，厘清不同类别三角形之间的关系，分类思想研究三边关系，运用转化思想研究多边形内角和，培养学生有序思考和解决问题的能力。
教学中关注数学问题与生活情境的联系，以观察、操作、想象、推理、表达等活动理解数学概念，自主探索，充分交流，经历知识的形成过程，更好的发展学生的空间观念，培养学生的合情推理能力。
单元学习与作业目标
1、通过观察、操作、实验等探索活动，认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边。发现三角形的内角和是180°,感悟数学研究方法，合情推理发现多边形内角和。
2、分类整理使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别。
3、感受数学与生活的密切联系，通过动手操作探索理解图形的性质，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
教学重点：认识三角形基本特征，知道三角形任意两边之和大于第三边，三角形内角和是180度，了解三角形的分类方法，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，以及等腰三角形、等边三角形的特征；正确画出三角形的底边上的高(在三角形以内)。
教学难点：探索和发现三角形任意两边之和大于第三边，三角形内角和是180度，正确地画出三角形的高(在三角形以内)。
单元作业设计思路
大单元整体视角分层设计作业。每课时设计“基础作业”(面向全体巩固基础)、“能力作业”(举一反三灵活应用)和“提升作业”(个性化探究拓展思维)。
(一)作业内容的设计
1、联系现实情境，感悟图形特性。
选择学生熟悉的生活场景，斜拉桥、自行车杠、篮球架这些物体的三角形，联系生活思考为什么用三角形 解决生活实际问题怎样加固不牢固的座椅、围什么形状的篱笆更结实 比较中感悟三角形稳定性和平行四边形易变形的特性。借助生活经验有不同的路径都能到达目的地，学生分析提炼数学事实：两点间所有连线中线段最短的，理解任意两边之和大于第三边。
动手动脑结合，探究发现图形特征。
组织学生准备好所需用的探究学材，动手动脑相结合，掌握学习图形的一般方法，形成严谨的探究态度。画一画，探究三角形的特征和高。做一做，探究三角形的稳定性。摆一摆，探究三角形三条边的关系。剪一剪，观察不同形状的三角形，分类整理，探究三角形的分类。量一量，拼一拼探究三角形的内角和。
3、关注数学思维，积累学习方法。
口头交流、书面解答、实践探究、亲子合作的方式完成本单元作业练习。作业设计考虑掌握图形的特征进行判断让学生说明理由；操作活动中主动发现图形的特征，提示学生运用数学知识解释生活现象；调动学生参与观察、测量活动，激发学生主动意愿有条理的表达；设计一些融入生活情境和数学问题的习题，在数学思考和问题解决的评价中引导学生积累活动经验，感受数学应用价值，培养学生对数学作业的浓厚兴趣。
第一板块：知识唤醒
（1）一个三角形有( )个( ),( )个( ) ,( )条( )。
（2）从 三 角 形 的 ( ) 向 ( ) 作 一 条 ( ),( )和 ( ) 之 间的距离叫做三角形的( ),这条对边叫做三角形的( )。一个三角形最多可以画( )条高。
(3)下面图形中，是三角形的画“ √ ”，不是的画“×”。
(4)画出下列三角形红色边上的高。
(5)明明做了一个篱笆，你觉得稳固吗 若不稳固，请帮帮他。
第二板块：学以致用
一、动脑筋，我会填！
1、三角形具有（　　），每个三角形都有（　　）条高。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com
2、每个三角形中至少有（　　）个锐角；最多有（　　）个直角或钝角。
3、一个等腰三角形的一条边长8厘米，另一条边长10厘米，它的周长可能是（ ）
4、在三角形中，有两个内角的和是89°,按角分这个三角形是（ ）三角形。
5、我们的红领巾按边分是（ ）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（ ）°。
二、慧眼识真假!
1、任何三角形最多只能有一个直角或一个钝角。　　　（　　　）
2、所有的等腰三角形（等边三角形）都是锐角三角形。　　　（　　　）
3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（　　　）
4、用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，这个角的度数是300°。（ ）
5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。（　　　）
三、 对号把座入！
1、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com
A、45°和45° B、30°和60° C、30°和30°
2、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（　　　）厘米。
A、16　　　B、17　　　　C、15绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿第三板块:提升自我.Lspjy.com
一、操作小能手！
在点子图中分别画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并画出每个三角形的一条高。
　
二、解决问题。
1、在三角形中，已知∠1=62。，∠2=108。，求∠3。
2、已知一个等腰三角形的顶角是70。，它的底角是多少度？如果它的周长是62厘米，若其中一条腰长22厘米，求它底边的长度。
3、已知∠1=60°，∠2=∠3，求∠3、∠4、∠5的度数。
4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？
第四板块：综合实践
现有一根20厘米长的绳子，以四人小组为单位，把它围成一个三角形（每条边长都是整厘米）
材料准备：泡沫板、工字钉、绳子、尺、笔等。
（1）可以怎么围呢？尝试在泡沫板上围一围。
（2）有哪些不同的围法呢？请你尝试着把示意图画在表格中，并请标上长度。
1 边的长度：（ ）（ ）（ ） 4 边的长度：（ ）（ ）（ ）
2 边的长度：（ ）（ ）（ ） 5 边的长度：（ ）（ ）（ ）
3 边的长度：（ ）（ ）（ ） 6 边的长度：（ ）（ ）（ ）
通过围一围，画一画，你发现最长的一边是（ ）厘米。
为什么： 。
第五板块：评价方式
同学们，请你回顾本单元素养作业的完成情况，然后完成下表。
评价项目 自我评价 同伴评价 教师评价 家长评价
很棒 还行 要努力 待改进题 很棒 还行 要努力 很棒 还行 要努力 很棒 还行 要努力
知识唤醒
学以致用
提升自我
综合实践
书写端正
及时订正
疑问或收获
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《三角形》
单元素养作业
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