资源简介

人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计
3.6 不规则物体的体积
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P25.例7.
教材分析 本课是六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》中《圆柱的体积》部分例7的内容。对这一单元的学习有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本课的教学是在学生探索并掌握了圆柱体积计算公式后，在解决问题的过程中对转化、推理和变中有不变的数学思想的体会，从而加强了数学知识与实际生活的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的意识与能力。本课的教学要注重培养学生的问题意识，引导学生把不规则的图形转化成圆柱，运用转化思想分析和解决问题。
学情分析 通过前面的学习，学生已经掌握了圆柱体的体积公式，同时通过六年的学习，学生已经具备一定的独立解决问题的能力，前面学习的圆柱体体积的公式探究过程也是转化思想的运用。使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。
核心素养 通过转化思想的应用，为学生提供解决现实问题的策略，注重在问题解决中培养应用意识和创新意识。
教学目标 1.能熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积，体会转化思想。 2.经历圆柱体积公式的运用过程，体验将不规则物体转换成规则物体，从而计算出体积的数学方法。 3.感受数学问题之间的相互转化的巧妙美，培养学生分析、解决问题的能力，渗透转化的数学思想。
教学重点 灵活运用体积公式求不规则的圆柱体容器的容积。
教学难点 学会正确分析实际问题的方法。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 激趣导入 前测达标 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）想一想怎样测量梨的体积。 （2）情境导入。 你能求出啤酒瓶子的容积吗？ 2.小结，引出课题。 设疑导入，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。
二、 探究新知 导学达标 1.学习例7, ①理解题意: 条件:瓶子内直径是8 cm,瓶内水高7 cm,瓶子倒置后无水部分的高是18 cm的圆柱。 问题:这个瓶子的容积是多少 ②质疑。 这个瓶子是圆柱吗 怎样求出它的容积 ③实物演示。 用两个相同的酒瓶,内装同样多的水进行演示。 ④尝试解决。 　3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18 =3.14×16×(7+18) =1256(cm3) =1256(mL) 答:这个瓶子的容积是1256 mL。 ⑤引导归纳。 求不规则物体的体积的方法:可以利用体积不变的特性,先把不规则图形转化成规则的图形再求容积。 2.在推导出圆柱体积的计算公式、学习完例7的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。 　质疑一:圆柱的体积推导公式的过程是怎样的 圆柱的体积公式是什么 　师生共同总结: (1)圆柱体积公式的推导是通过把圆柱的底面分成许多相等的扇形,把圆柱切开拼起来,得到一个近似的长方体。分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。 (2)圆柱的体积=底面积×高,即V=Sh。 　质疑二:怎样解决有关求圆柱体积的实际问题 　　师生共同总结: (1) 分析题意,找到已知条件。 (2) 明确计算圆柱体积的计算公式。 (3) 根据实际情况列式计算。 此环节教师引导学生利用公式,自主尝试解决问题,采取实物演示、合作探究、让学生独立计算汇报结果的方式传授知识,体现了“以学生为主体,教师为主导”的教学原则。
三、 课堂巩固 训练达标 基础演练： 1.完成教材第28页第8题。 2.完成教材第28页第13题。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。
四、 归纳总结 素养达标 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。
板书设计 1.圆柱的体积计算公式:V=Sh; 2.圆柱的容积:容积的计算公式和计算方法和体积相同,但是单位不同; 3.不规则物体的体积:把不规则的物体转化成规则的。
课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课后反思 亮点之处:二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把圆柱的体积公式和解决生活中有关求圆柱体积的实际问题真正掌握了。 改进之处:在解决有关不规则物体的体积时,对于大多数学生来说是一个难点,不好理解,学生在探索的过程中,需要教师在关键时刻给予适当的讲解和点拨,让学生在良好的合作研究氛围下,体会到转化思想的玄妙

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