资源简介

人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计
6.5 解决问题
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P77.
教材分析 教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架以加深学生对所学内容的理解。
学情分析 引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动，借助各种直观演示，动手动脑操作，讲练结合，整理已有知识在整理已有知识的基础上，提高学生对知识的整合能力，让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。
核心素养 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
教学目标 1.通过灵活运用四则混合运算，解决日常生活中的实际问题。 2.体验画图解决问题的方法，经历解决问题的基本过程，感受解决问题策略的多样性，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 3.感受数学与生活的密切联系，树立学习数学的信心。
教学重点 理解和掌握解决实际问题的一般思路和步骤。
教学难点 分析已知信息和问题之间的数量关系。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 整体回顾 教师提问，学生口答： （1）通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主要步骤 主要步骤： 阅读与理解：读题，理解题意，明确已知条件和所求问题。 分析与解答：分析数量关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么；列式计算，求得答案。 回顾与反思：反思解决问题的过程，验证答案是否正确。 （2）我们能解答哪些简单应用题和哪些复杂应用题？ 学生举手回答，让不同的学生进行补充。 课件展示小学阶段涉及的应用题类型。 通过对话问答，引导学生回顾解决问题的步骤，以及小学阶段学习过的应用题类型，并能够进行分类，构建有关数的知识网络。
二、 梳理构建 1.知识点一：简单的加、减、乘、除法应用题 下面是国国对某小学全校教师上班交通方式的调查结果。 交通 方式步行坐公共汽车骑自 行车开车人数12134
（1）坐公共汽车和骑自行车的共有多少人？ （2）骑自行车比开车的多多少人？ （3）步行的人数是开车的7倍，步行的有多少人？ （4）坐公共汽车的人数是开车的几倍？ 请四位学生分别起立回答，只要合理就给予肯定和鼓励。 2.知识点二：归一问题 教师询问学生对于归一问题的认识。 【数量关系】 总量÷份数=一份的量 一份的量×所占份数=所求几份的量 另一总量÷（总量÷份数）=所求份数 【相关例题】 一种钢筋，30米重75千克。现称得一捆这样的钢筋重120千克，这捆钢筋有多少米？ 先请学生分析题意，然后自行在练习本作答。 全班校对。 3.知识点三：归总问题 教师询问学生对于归总问题的认识。 【数量关系】 每份的量×份数=总量 总量÷每份的量=份数 总量÷份数=每份的量 【相关例题】 暑假期间，明明计划24天把字帖写完，计划每天写10页。实际每天写12页，他实际比计划提前几天写完？ 请学生起立分享想法，再自行作答，校对。 4.知识点四：和差问题 教师询问学生对于和差问题的认识。 【数量关系】 较大数=（和+差）÷2 较小数=（和-差）÷2 【相关例题】 国国和粒粒一共有卡片80张。国国比粒粒多6张。两人各有多少张卡片？ 帮助学生分析题意，并要求用线段图表示题中的数量关系，再列式计算。 教师巡视，并抽点两位不同解题方法的学生上台板演。 5.知识点五：和倍问题 教师询问学生对于和倍问题的认识。 【数量关系】 总和÷（倍数+1）=较小的数 总和-较小的数=较大的数 较小的数×几倍=较大的数 【相关例题】 今年小明和妈妈的年龄和是48岁，妈妈的年龄是小明的3倍，小明和妈妈今年各多少岁？ 学生自主思考，画出线段图，再列式计算。 教师巡视，并抽点两位不同解题方法的学生上台板演。 6.知识点六：差倍问题 教师询问学生对于差倍问题的认识。 【数量关系】 两个数的差÷（倍数-1）=较小的数 两个数的差+较小的数=较大的数 较小的数×几倍=较大的数 【相关例题】 水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克。苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各重多少千克 要求学生画出线段图，再列式计算。 教师巡视，并抽点两位不同解题方法的学生上台板演。 7.知识点七：相遇问题 教师询问学生对于相遇问题的认识。 【数量关系】 相遇时间=总路程÷速度和 总路程=速度和×相遇时间 8.知识点八：追及问题 教师询问学生对于追及问题的认识。 【数量关系】 追及时间=追及路程÷速度差 追及路程=速度差×追及时间 【相关例题】 小军和小强每天坚持跑步，小军每秒跑6米，小强每秒跑4米。 （1）如果他们在200米的跑道两端同时出发，相向而行，多少秒后相遇？ （2）如果他们在400米的环形跑道上同时同地同向出发，多少秒后小军刚好追上小强？ 请学生分析题意，画出示意图，再上台作答。 9.知识点九：行船问题 教师询问学生对于行船问题的认识。 【数量关系】 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 【相关例题】 一艘轮船从甲港开往乙港，已知船在静水中的速度是每小时15千米，水流的速度是每小时3千米，去时顺水行了6小时，返回时是逆水，问返回时行了几小时？ 教师巡视，学生在练习本上完成。 10.知识点十：过桥问题 教师询问学生对于过桥问题的认识。 【数量关系】 车长+桥长=速度×过桥时间 过桥时间=（车长+桥长）÷速度 速度= （车长+桥长）÷过桥时间 【相关例题】 （1）一列火车长180米，每秒行驶24米，要通过一座长1500米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？ （2）一列火车以同一速度驶过两座大桥，第一座长360米，用了24秒，第二座长480米，用了28秒，这列火车长多少米？ 师生分析等量关系，共同解决问题。 11.知识点十一：利润问题 教师询问学生对于利润问题的认识。 【数量关系】 利润=售价-进货价 利润率=（售价-进货价）÷进货价×100% 售价=进货价×（1+利润率） 【相关例题】 一条裤子的标价是165元，按标价的80%出售，利润率有20%。这条裤子的成本价是多少元？ 学生分析题意，找出数量关系，解决问题。 12.知识点十二：工程问题 教师询问学生对于工程问题的认识。 【数量关系】 工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率= 工作总量÷工作时间 【相关例题】 （1）一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，两人合作多少天可以完成这项工程的一半？ （2）修一段路，如果甲队单独修，需要12天。如果乙队先单独修8天，完成了这段路的，剩下的甲、乙两队合修，那么还需要多少天可以修完？ 教师巡视，并抽点两位不同解题方法的学生上台板演。 13.知识点十三：分数（或百分数）问题 教师询问学生对于分数（或百分数）问题的解题思路和方法。 强调解决此类问题的关键是找准单位“1”，若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。 列举常见的几种类型，学生据此回顾计算方法。 （1）求甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲、乙的差÷乙 （2）已知甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几），求甲：乙×［1±几分之几（或百分之几）］ （3）已知甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几），求乙： 甲÷［1±几分之几（或百分之几）］ （4）利息=本金×利率×存期 （5）应纳税额=应纳税所得额×税率 通过复习常见应用题的类型和解题方法，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。通过相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用，提高分析问题和解决问题的能力。
三、 课堂演练 （1）六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班0多交，两个班共交了多少件作品？（教材P77） （2）粒粒收集了滨海小区花圃里一些花的种植面积情况，请你根据收集的数据解决问题。 品种绣球月季杜鹃面积/平方米402050
①种植的杜鹃面积比绣球多百分之几？ ②如果种植的月季比海棠少20%，海棠的种植面积是多少平方米？ （3）书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？（教材P77第1题） （4）学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25 km，实际2.5小时就走完了全程。实际比原计划每小时多走多少千米？（教材P77第2题） （5）11.刘老师把8000元存入银行，定期三年，年利率是4.75%。到期时他可以获得本金和利息一共多少元？ （6）一款电风扇进入销售旺季时提价20%，进入销售淡季后，又降价20%。现在的售价与原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 学生小组合作，教师巡视课堂，选几名学生代表上台解答。对于复杂问题，教师引导学生画出线段图解决。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计 解决实际问题的主要步骤： （1）理解题意 （2）分析数量关系 （3）解答 （4）检验
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：有序地梳理知识，帮助学生建立完整的知识结构，掌握解决问题的基本步骤，能够根据条件理清题目中的数量关系，从而解决实际问题。 不足之处：由于时间的关系，知识整理比较仓促，在解决问题步骤上，容易忽略最后一步检验，造成虎头蛇尾，不能有效地检查出自己的错误。 教学建议：多给学生留出独立思考的空间，练习量不宜过大，要兼顾到所有学生，做到少而精。

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