资源简介

人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计
6.10 立体图形
教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P87.
教材分析 教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架以加深学生对所学内容的理解。
学情分析 引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动，借助各种直观演示，动手动脑操作，讲练结合，整理已有知识在整理已有知识的基础上，提高学生对知识的整合能力，让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。
核心素养 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。
教学目标 1.进一步掌握立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的联系与区别，进一步认识并能辨析从不同方向观察物体看到的图形。 2.沟通立体图形与平面图形之间的联系，形成几何形体的表象，建立空间观念，进一步掌握这些图形的特征。 3.在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点 明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。
教学难点 发展空间观念。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 整体回顾 问题：在小学阶段学习过哪些立体图形？ 教师引导学生思考，教师展示立体图形相关知识复习的导图。 通过问题导入，引导学生回顾已学立体图形相关知识，构建立体图形的知识网络。
二、 梳理构建 1.复习知识点1：长方体和正方体的特征 （1）通过展示播放视频，让学生回顾长方体、正方体特征，并通过对比两者间的异同点，填写相关表格，巩固特征的掌握。 （2）复习根据三个方向看到的图形，怎样还原几何体？ 2.复习知识点2：点、线、面的运动 点动成（线），线动成（面），面动成（体） 师：想一想，圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？ 3.复习知识点3：圆柱和圆锥的特征 生1：圆柱由长方形以长（或宽）为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。 生2：由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。 （1）通过展示播放视频，让学生回顾圆柱和圆锥的特征。 （2）对比圆柱和圆锥的特征，完成表格填写，发现圆锥的体积与同它等底等高的圆锥的体积之间的关系：V圆锥= V圆柱=Sh。 （3）复习从不通过方向观察立体图形所看到的图形 师强调：注意从上面看圆锥时，别忘了一点哦！ （4）学生完成教材P87“做一做”。 师：想一想，根据三个方向看到的图形，怎样还原几何体？ 课件出示练习，学生完成后，师生共同总结： 先从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合其他两个方向看到的图形综合分析；最后确定几何体的形状。 4.复习知识点4：体积与容积 （1）复习体积定义、体积单位及单位间的进率。 （2）复习容积定义、容积单位及单位间的进率： 1L = 1000 mL 1L = 1 dm3 5.复习知识点5：立体图形的表面积 复习长方体、正方体、圆柱表面积公式的推导及计算公式。 6.复习知识点6：立体图形的体积 （1）复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式的推导及计算公式； V长方体 =ɑbh V正方体 =ɑ3 V圆柱 =πr2×h V圆锥 =Sh （2）填写已学立体图形表面积、体积的计算公式表格； （3）复习求不规则物体的体积的方法。 ①等积变形法；②排水法 通过关于已学立体图形知识图谱的建立，掌握整体概况，再逐步复习相关知识点，巩固学生对立体图形的认识。
三、 课堂演练 1.填一填。 （1）一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是（ ）dm，表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 （2）如图，将长方形绕直线a旋转一周，能形成一个圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 （3）如图，圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是（ ），面积是（ ）；这个圆柱的体积是（ ）。 （4）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 （5）观察物体时，从正面看到的是，从左面看到的是，这个物体最少由（ ）个拼成。 （6）一瓶果汁的净含量为1.2L，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为20平方厘米，高为12厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满（ ）杯。 2. 判断。对的画“√”，错的画“×”。 （1）一个乒乓球的体积约是34dm3。 （ ） （2）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 （ ） （3）一个长方体的长宽高分别扩大2倍，则体积扩大8倍。 （ ） （4）把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。 （ ） （5）圆锥的体积等于与它等底面积等高的长方体的体积的。 （ ） （6）同一个几何体从不同的方向看到的图形一定不相同。 （ ） 3.选一选。 （1）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。下面的几何体，符合上述要求的是（ ）。 A. B. C. （2）制作一个长方体的鱼缸，要用多少玻璃是求鱼缸的（ ）。 A.表面积 B.体积 C. 容积 （3）一块体积为0.6立方分米的石头浸入一个长1.5分米、宽0.8分米的长方体盛水容器中（水未溢出），水面会上升（ ）。 A.0.2分米 B.0.4分米 C.0.5分米 （4）挖一个长8m、宽6m、深4.5m的长方体水池，这个水池的占地面积是（ ）m2。 A.48 B.36 C.27 （5）一个圆柱侧面展开不可能得到的图形是（ ）。 A. B. C. （6）下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面是（ ）正确的。 A.圆锥的体积与正方体的体积相等 B.圆柱的体积与正方体的体积相等 C.圆柱的体积与圆锥的体积相等 4.计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 5.计算下面图形的表面积或体积。 （1）求圆柱的表面积。（单位：厘米） （2）求圆锥的体积。（单位：分米） 6.下面这些图分别是从哪个方向看到的？（教材P89第8题） 7.把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？（教材P89第10题） 8.把一个棱长为10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留一位小数。）（教材P90第11题） 9.小国星期天请6名同学到家来做客，他选用一盒长方体包装的汇源果汁（如图1）招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图2）后，他自己还有喝的饮料吗？ 10.李师傅做一个铁皮箱，下面是他的设计草图，请你先按比例尺求出实际长度，再求出铁皮箱的体积是多少立方分米。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：本节课的设计加强了教师课前指导，让学生自主选择整理的标准和方法，突现学生的自主性，同时提高学生整理知识、建构知识架构的能力。 不足之处：没有兼顾到原本对这部分知识掌握不好的学生。 教学建议：教学时，注重要学生多想多说，让学生主动参与到学习活动中，注重发展学生的思维和空间观念，提高学生对复习课的兴趣。

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