资源简介

8.3　实数及其简单运算
第2课时
【教学目标】
1.掌握实数的相反数和绝对值.
2.掌握实数的运算律和运算性质.
3.通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质,引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质,并通过例题和练习题加以巩固,适当加深对它们的认识.
【重点难点】
重点:会求实数的相反数和绝对值,会进行实数的加减法运算,会进行实数的近似计算.
难点:认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.
【教学过程】
一、创设情境
复习导入:1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
3.有理数的混合运算顺序.
数集扩充到实数以后,以前有理数的性质及其运算的法则等是否仍然成立,本节课就研究这些问题.
二、新知探究
探究点1:实数的性质
问题:白板出示教材P55思考
要点归纳:有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.
(1)实数a的相反数是-a
(2)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
|a|=
例题讲解
例1　(教材P55例1)
跟踪训练:P56练习第1题
探究点2:实数的运算
例2　(教材P56例2)
跟踪训练:P56练习第2题
例3　(教材P56例3)
跟踪训练:P56练习第3题
要点归纳:
1.当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算.而且正数及0可以进行开方运算,任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
2.在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算.
三、检测反馈
1.下列各数中,互为相反数的是(　　)
A.3与　　　　　　 B.2与(-2)2
C.与 D.5与|-5|
2.|-3|-|2-|的值是(　　)
A.5 B.-1
C.5-2 D.2-5
3.在数轴上距离表示到-2的点有个单位长度的数是　　　　.
4.-是　　　　　的相反数;3.14-π的绝对值是　　　　　.
5.计算:(1)2-3;(2)|-|+2.
6.已知:a,b是实数,且满足+|b-|=0.解关于x的方程:a2x+b2=0.
四、本课小结
实数的一些概念和运算性质运算律:
1.相反数:实数a的相反数是-a.
2.绝对值:当a≥0时,|a|=a,当a<0时,|a|=-a.
3.运算律和运算性质:实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算,有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律.
五、布置作业
课后作业:第57页习题8.3第3,4,5,6,7,8题
六、板书设计
8.3　实数及其简单运算　(第2课时) 实数性质　　例1　　　例3　　　探究点拨 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 实数运算 例2 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
七、教学反思
本节课的设计思路是从有理数的绝对值、相反数、倒数的题目出发,引导学生积极探索,对比总结,合作提高,从而总结实数绝对值、相反数、倒数的概念及运算律和有理数的绝对值、相反数、倒数的概念及运算律是一样的.本节课的设计合理,从学生原有的知识出发,让学生从原有的知识对比得出实数的有关概念,这样概念得出合情合理,对比学习,学生容易理解,也理解了数学概念之间的联系,增强学生学习数学的积极性.教学中放手让学生去自学,去探讨,带着问题,带着思考,教师组织学生去总结.让学生在自学、探讨、合作中解决问题,再通过教师的总结归纳,学生的认知得到升华.
在教学的过程中,教师不断的提出问题,明确要达到的目的,并在学生遇到困难的时候给出指导,学生则围绕确定的问题,在教师的指导下,有目的的通过自己的思考、对比和交流去学习,达到预定的目标.当然在教学过程中,要注意,学习的主体是学生,教师是主导.不同的学生,学习是有差异的,教师在给学生指明学习的方向后,对于问题的提出,讲解等,要通俗易懂,要照顾不同层次的学生,在此基础上,合作交流是针对不同学生的一个好的学习方法.

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