资源简介

9.2　坐标方法的简单应用
9.2.1　用坐标表示地理位置
【教学目标】
1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义.
2.掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法.
3.通过学习如何用坐标表示地理位置的过程,发展学生的空间观念.
4.能够用坐标系来描述地理位置从而培养学生解决实际问题的能力.
【重点难点】
重点:根据具体情景,灵活选用坐标系,用坐标表示地点.
难点:建立适当的坐标系,选取简便方法解决问题.
【教学过程】
一、创设情境
教师出示北京市旅游路线图:
不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大的方便,这是北京市地图的一部分,你知道怎样用坐标表示地理位置吗
今天我们学习如何用坐标系表示地理位置,首先我们来探究以下问题.
二、新知探究
探究点1:用坐标表示地理位置
阅读教材P72【探究】,思考以下问题:
问题一:如何建立平面直角坐标系呢 以何参照点为原点 如何确定x轴、y轴
问题二:如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图
问题三:选取天安门所在位置为原点,并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点
要点归纳:利用坐标系来绘制区域内地点分布情况平面图的步骤:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向.
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度.
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.
【微点拨】注意:(1)通常选择比较有名的地点,或者较居中的位置为坐标原点.(2)坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向,正东为横轴的正方向.(3)要标明比例尺或坐标轴上的单位长度.
探究点2:利用方位角与距离表示地理位置
问题:出示教材P73【思考】
【点拨】　(1)如图,AB与正北方向所成的角是60°,所以救生船在遇险船北偏东60°的方向上;由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置.
(2)反过来,由两直线平行,内错角相等,得射线BA与正南方向所成的角是60°,所以遇险船在救生船南偏西60°的方向上,再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
要点归纳:表示地理位置的方法:
1.建立平面直角坐标系,用点的坐标表示地理位置.
2.用方位角和距离表示平面内物体的位置.
例题讲解
例1　下图为某校的平面示意图.
1.若以校门为观测点,“教学楼”在校门的东、北各多少格 “实验楼”在校门的东、南各多少格
2.如果以校门为原点建立直角坐标系,你能确定各设施的位置吗
3.能否以其它设施中的一个作为原点,建立直角坐标系,表示其余各设施的位置呢
例2　教材P73例1
三、检测反馈
1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家.则(　　)
A.小强家在小红家的正东
B.小强家在小红家的正西
C.小强家在小红家的正南
D.小强家在小红家的正北
2.在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所示坐标点A(3,3),B(5,1),则“宝藏”所在地点C的坐标为(　　)
A.(6,4)　　　 B.(3,3)
C.(6,5) D.(3,4)
3.在平面直角坐标系中有A,B两点,若以B点为原点建立直角坐标系,则A点的坐标为(2,3),若以A点为原点建立直角坐标系(两直角坐标系x轴,y轴方向一致),则B点的坐标为(　　)
A.(-2,-3) B.(-2,3)
C.(2,-3) D.(2,3)
4.如图是新疆主要城市的大致分布图,方格中的每个小正方形边长为1个单位,如果喀什市所在地用坐标表示为(-4,-3),哈密市所在地用坐标表示为(3,-1),那么阿勒泰市所在地用坐标表示为　　　,阿克苏市所在地用坐标表示为　　　　.
5.图中小玲家在商场的　　　　　　方向上,距离约　　　　米.
6.如图,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标.
7.某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如图,对我方潜艇O来说:
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标 要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘
(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据
四、本课小结
本节学习了以下内容:
1.利用平面直角坐标系,表示平面内点的位置.
2.学会由特殊到一般,由一般到特殊的研究数学问题的方法.
五、布置作业
课堂作业:教材第74页练习
课后作业:教材第79,80页习题9.2第2,3,6题.
六、板书设计
9.2.1　用坐标表示地理位置 探究　　 用坐标表　　　例1　　　探究点拨 ……… 示地理位 ……… ……… ……… 置步骤 ……… ……… 思考 ……… 例2 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
七、教学反思
本节内容是在学习和掌握了平面直角坐标系及其相关知识的基础上,来探究如何用平面直角坐标系解决简单问题:用坐标表示地理位置.该内容与实际生活密切相关.学生对生活中“地图”已无意感知.针对教材及学生认知的特点,课前预习和教学过程中创设的问题情境应较直观形象,由于情境可视为人的认知活动的信息来源.数学情境是含有相关教学知识和数学方法的情境,同时也是数学知识产生的背景,它不仅能激发数学问题的提出,也能为数学问题的解决提供相应的信息和依据.事实上,“地图”已存在于我们学生所熟视无睹的生活中,教学时,我采用先从生活中有意识地提取模糊在头脑中位置的表示.
这堂课老师教得轻松,学生学得愉快,每个学生都参与到活动中去,投入到学习中来,使学习的过程充满快乐和成功的体验,促使学生自主学习,勤于思考和勇于探究,形成良好的学习品质.在教学中,引导学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标系的简单应用;发现学生的合情推理能力和学习数学的兴趣,通过本节内容的学习,让学生掌握好平面直角坐标系中的基础知识和基本方法,为后面学习函数打下良好的基础.

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