资源简介

9.2.2　用坐标表示平移
【教学目标】
1.掌握坐标变化与图形平移的关系.
2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移.
3.会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.
4.经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识.
【重点难点】
重点:掌握坐标变化与图形平移的关系.
难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.
【教学过程】
一、创设情境
1.什么叫做平移
2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系
上节课我们学习了用坐标表示地理位置,本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用.
二、新知探究
探究点1:点的平移与坐标变化
问题1:出示教材P74【探究】
问题2:从点A的平移变化中,你知道在什么情况下,坐标不变吗 在什么情况下,坐标增加或减少吗
要点归纳:点的平移与点的坐标变化间的关系
(1)左、右平移:
点(x,y)(x+a,y)
点(x,y)(x-a,y)
(2)上、下平移:
点(x,y)(x,y+b)
点(x,y)(x,y-b)
探究点2:图形上点的变化与图形平移的规律
问题1:出示教材P75【探究】
问题2:
例题讲解
例1　出示教材P76例2
问题3:完成P77【探究】中的问题.
问题4:通过前面问题的探究,你能总结图形上的点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗
要点归纳:1.对一个图形进行平移,就是对这个图形上所有点的平移,因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
2.在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或左)平移a个单位长度.
如果把它各个点的纵坐标都加(或减)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或下)平移b个单位长度.
例2　如图,△ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为(x+3,y+2),画出它作同样平移后的△A'B'C',并写出A',B',C'的坐标.
三、检测反馈
1.下列说法不正确的是(　　)
A.把一个图形平移到一个确定的位置,大小形状都不变
B.在平移图形的过程中,图形上的各点坐标发生同样的变化
C.在平移过程中图形上的个别点的坐标不变
D.平移后的两个图形的对应角相等,对应边相等,对应边平行或共线
2.把(0,-2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是(　　)
A.(3,-2)　　　 B.(-3,-2)
C.(0,0) D.(0,-3)
3.已知三角形内一点P(-3,2),如果将该三角形向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,那么点P的对应点P'的坐标是(　　)
A.(-1,1) B.(-5,3)
C.(-5,1) D.(-1,3)
4.将线段AB在坐标系中作平行移动,已知A(-1,2),B(1,1),将线段AB平移后,其两个端点的坐标变为A(-2,1),B(0,0),则它平移的情况是(　　)
A.向上平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度
B.向下平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度
C.向下平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度
D.向上平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度
5.如图在直角坐标系中,下边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.
左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图案中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是　　　　　　　.
6.在平面直角坐标系中,点M(1,-2)可由点N(1,0)经过向　　　　平移　　　　个单位长度得到.
7.在平面直角坐标系中,已知A(-4,1),B(0,2),将线段AB平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是　　　　　　　　.
8.在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,3),将线段OA向右平移3个单位,得到线段O1A1,则点O1的坐标是　　　　,A1的坐标是　　　　.
9.把点(-2,3)向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为　　　　,向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为　　　　.
10.已知△ABC各项点的坐标为A(-4,-2),B(-1,-3),C(-2,-1),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到△A'B'C'.
(1)在直角坐标系中画出△A'B'C'.
(2)求出△A'B'C'的面积.
四、本课小结
回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题:
(1)点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么
(2)将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形做一次平移得到吗
请举例说明.
五、布置作业
教材第76页练习
教材第78,79页练习
六、板书设计
9.2.2　用坐标表示平移 点的平移　　　例1　　　例2　　　探究点拨 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 图形平移 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
七、教学反思
本节课教师在学生已有的知识经验基础上,创设了情境,能激发学生学习的积极性.学生通过在直角坐标系下坐标的平移与点的坐标变化规律的探索,亲身经历了知识的形成过程.不但改变了以往学生死记硬背的学习方式,而且在教学活动中培养了学生自主探究、合作交流等良好的学习习惯.
本节课都采用学生自己动手操作总结规律解决问题,让学生利用多种感官全方位参与探究知识的过程,给学生创设充分表现自己的空间,引导学生去探索、发现、理解知识.充分体现了学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的新理念.课堂上,使用课件教学,给学生以直观、运动的感受,给学生留下了深刻的影响.各小组能针对本组问题,积极开展讨论;各小组能大胆展示本组的学习内容;学生在观察、探究的基础上归纳出在平面直角坐标中,点的平移与坐标变化的规律,这既给学生提供了一个充分从事数学活动的机会,又体现了学生是数学学习的主人的理念.通过学习,绝大多数学生掌握了平面内点的坐标平移的规律;通过学习,绝大多数学生掌握图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系;通过学习,大部分学生掌握了图形平移的规律,能解决与平移有关的问题.本节课的教学过程设计为:情境—问题—探究—反思(归纳)—提高,这充分体现了新课程理念下,数学课堂教学方式的根本转变.教学中我遇到了这样的问题:我预设让学生先总结点的平移规律,再由点的平移规律到图形的平移规律.但学生对点的平移规律很容易理解,而对图形的整体平移困难很大.比如:将一个图形先左右平移,再将这个图形上下平移.很多学生都是第一次平移正确,而第二次平移是将平移后的图形进行平移.指导多次都无法纠正过来.

展开更多......

收起↑