资源简介

7.4　平移
【教学目标】
1.理解平移的定义.
2.掌握平移的基本性质.
3.学会平移作图,能进行简单的图案设计.
4.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,进一步发展学生的空间概念.
【重点难点】
重点:探究并理解平移的性质,能进行简单的图案设计.
难点:平行性质的探究和运用.
【教学过程】
一、创设情境
仔细观察下面的图案,它们有什么共同特点
它们都是由一些相同的部分组成的.
能否根据其中相同的部分绘制出整个图案 若能,请你想象可以怎么绘制
这种绘制方法实际上就是平移.那么究竟什么是平移 平移有哪些性质 下面我们就来探讨一下.
二、新知探究
探究点1:平移的定义
　出示教材第26页思考中的图片并提出问题:
以上图案有什么共同特点
能否根据其中一部分绘制出整个图案
学生独立思考,然后学生口答,让学生尽情地述说自己的结论.得出平移的定义.
平移:一般地,在平面内,将一个图形按某一方向移动一定的距离,这样的图形运动叫作平移.
平移的关键要素:
(1)方向:图形可以沿平面内任何方向平移.
(2)距离.
　平移的性质:
①新图形与原图形的形状和大小完全相同.
②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
探究点2:平移的性质
　操作感知:
教材第27页探究平移四边形用白板展示,然后让学生自己去动手画一画.
提出问题:
(1)平移前后的两个四边形的形状、大小有什么关系
(2)对应线段在位置和长度上有什么关系
学生根据自己画出的图形独立思考,然后口答自己的结论,不全之处其他学生补充,经过讨论得出平移的性质.
例题讲解
例　如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A',画出平移后的三角形A'B'C'.
分析:“点A移动到点A'”这句话告诉我们什么
平移的方向和距离.
解析:连接AA',过点B作AA'的平行线l,在l上截取BB'=AA',点B'就是点B的对应点.
类似地,你能作出点C的对应点C'吗
连接A'B',B'C',A'C',则△A'B'C'就是平移后的三角形.
要点归纳:1.作平移后的图形必须知道平移的方向和距离.
2.作平移后的图形只须作出几个关键点.
三、检测反馈
1.下列运动属于平移的是(　　)
A.荡秋千
B.地球绕着太阳转
C.风筝在空中随风飘动
D.急刹车时,汽车在地面上的滑动
2.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是(　　)
3.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线(　　)
A.平行　　　 B.相等
C.共线 D.平行(或共线)且相等
4.如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,其平移的方法是(　　)
A.先向右平移3格,再向下平移4格
B.先向右平移2格,再向下平移3格
C.先向右平移4格,再向下平移3格
D.先向右平移3格,再向下平移2格
5.决定平移的基本要素是　　　　和　　　　.
6.如图所示,平移线段AB到CD的位置,则AB=　　　　,
CD∥　　　　,BD=　　　　.
7.如图边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm,再向右平移1 cm,得到正方形A'B'C'D',此时阴影部分的面积为　　　　.
8.现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位,请你在方格纸上画出小船平移后的图形.
四、本课小结
1.定义:一般地,在平面内,将一个图形按某一方向移动一定的距离,这样的图形移动叫作平移.
2.性质:
把一个图形平移得到的新图形具有以下特点:
①新图形与原图形的形状和大小完全相同.
②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
五、布置作业
课堂作业:第29页练习
课后作业:第29页习题7.4
六、板书设计
7.4平移 平移定义　　例1　　　 ………　　　探究点拨 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 性质 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
七、教学反思
　　“平移”这节课的内容是结合生活经验和事例,让学生感知平移现象,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,从而培养学生的空间观念.本课设计建立在学生已有的生活经验基础上,通过课件演示生活中的平移现象,让学生感知平移,在头脑中初步形成这种运动的表象.这样引入学生的理解没有停留在概念表面,而是让学生找一找身边的平移现象,沟通数学与生活的联系,使数学学习生活化.
首先,在教学时我充分考虑学生的认知水平,寻找新知识与学生已有经验的联系,选取学生熟悉的生活实例直观地导入平移.同时,选取能让学生感知平移的直观材料,通过对这些材料的观察,让学生初步理解平移的特点.我又引导学生用手势、动作表示平移,充分调动学生脑、手、口等多种感观直接参与学习活动,使学生在活动化的情境中学习,学生会积极参与、主动探究,从而对平移有较深刻的理解.接着,让学生在观察的基础上,运用感知的经验,说一说生活中的平移的具体实例,然后引入平移距离的教学,从教材方格图上直观观察,学生很难想到要数一个图形平移的格数,只要去数某个点移动的格数.在这里我放手让学生自己去发现数格点移动的方法.学生在经历“猜想——验证”的学习过程后,知道了方格纸上图形平移找对应点的方法,并能够按要求画出简单图形平移后的形状,感受到了平移的几何特征.使学生在学会数学知识的同时,也学会了数学探索的方法.

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