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第十二章　数据的收集、整理与描述
12.1　统计调查
12.1.1　全面调查　12.1.2　抽样调查
【教学目标】
1.了解全面调查、抽样调查及相关概念.
2.会用全面调查、抽样调查的方法进行调查.
3.了解总体、个体、样本及样本容量的概念以及抽样调查的意义,明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查,进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.
4.参与收集、整理、描述和分析数据的活动,经历统计的一般过程,发展统计能力、逻辑思维能力和分析问题的能力,并培养用统计方法解决实际问题的意识.
【重点难点】
重点:全面调查和抽样调查的步骤及每个步骤的作用,抽样调查的必要性和简单随机抽样.
难点:统计调查的一般过程,会画扇形统计图描述数据,总体概念的理解和随机抽样的合理性.
【教学过程】
一、创设情境
1.在日常生活中,我们可能遇到下面一些问题.
(1)中央电视台《诗词大会》的收视情况怎样
(2)班级里同学出生主要集中在哪一年
(3)本年度最受欢迎的影片是哪几部
要解决这些问题,需要进行统计调查.
怎样进行统计
2.一天,爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前,爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了,过了好一会儿,儿子才回到家.“火柴能划燃吗 ”爸爸问.“都能划燃.”“你这么肯定 ”儿子递过一盒划过的火柴,兴奋地说:“我每根都试过啦.”
问:在这个故事中,儿子采用的是什么调查方式
根据特征应该采用什么方式调查
二、新知探究
探究点1:全面调查
阅读教材P151至P153第一段,解决以下问题:
问题1:设计问卷调查的目的是什么
问题2:你能为此活动设计一个调查问卷吗
追问:如果想了解男、女生喜爱节目的差异,问卷中还应包含什么内容
问题3:设计好调查问卷可以收集数据,某同学经过调查,得到以下50个数据,怎样整理数据
强调:用字母代替节目的类型,可方便统计!
统计中经常用表格整理数据.
节目类型 划记 人数 百分比
A新闻 4 8%
B体育 正正 10 20%
C动画 正正正 15 30%
D娱乐 正正正 18 36%
E戏曲 3 6%
合计 50 50 100%
追问:为什么要整理数据
(杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律)
追问:你还有其他的划记方法吗
问题4:为了更直观地看出表中的信息,你能画出条形图描述表中信息吗
追问:还能用什么图形能够描述表中数据
问题5:现在,你能说一说全班同学喜爱各类节目的情况吗
问题6:什么是全面调查
问题7:什么是总体 什么是个体
2.统计调查的一般步骤
跟踪训练:P153练习
探究点2:抽样调查
问题1:出示教材P153问题2.
请同学们想一想怎样调查.
追问:如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长.而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法吗
问题2:抽样调查分为几个部分 (抽取多少名学生比较合适 抽取哪些学生合适,即如何抽取学生 )
【想一想】在这个问题中总体、个体、样本是指什么
学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象,称为总体:每个学生的爱好情况称为个体;所抽取的学生的爱好情况称为样本.
问题3:怎样使样本尽可能具有代表性呢
(1.样本容量要适当.2.每一个个体被抽取的机会要均等.)
要点归纳:1.相关概念:(1)考察全体对象的调查叫做全面调查
(2)只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况,这种调查方法叫做抽样调查.
a.要考察的全体对象称为总体.
b.组成总体的每一个考察对象称为个体.
c.被抽取的那些个体组成一个样本.
d.样本中个体的数目称为样本容量.
2.全面调查和抽样调查的优、缺点:
全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多,耗时长,而且某些调查不宜用全面调查.
抽样调查具有花费少,省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到总体估计的准确程度.
3.抽取样本的过程中,总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.
4.用抽样调查的方法进行调查的过程:
跟踪训练:P155练习
探究点3:实践探究
请以小组为单位解决下面的问题:
比较你所在学校三个年级同学的平均体重:
(1)制定调查方案,利用课余时间实施调查.
(2)根据收集到的数据,分析出每个年级同学的平均体重,并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势.
(3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述问题的情况,并进行比较和评议.
三、检测反馈
1.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是(　　)
A.对重庆市居民日平均用水量的调查
B.对一批LED节能灯使用寿命的调查
C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查
D.对某校九年级(1)班同学的身高情况的调查
2.要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的
是(　　)
A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生
D.调查七,八,九年级各100名学生
3.2025年的世界无烟日期间,小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟,随机调查了100个成年人,结果其中20个成年人吸烟,对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是(　　)
A.调查的方式是普查
B.本地区约有20%的成年人吸烟
C.样本是20个吸烟的成年人
D.本地区只有80个成年人不吸烟
4.要了解某市九年级学生的视力状况,从中抽查了500名学生的视力状况,那么样本是指(　　)
A.某市所有的九年级学生
B.被抽查的500名九年级学生
C.某市所有的九年级学生的视力状况
D.被抽查的500名学生的视力状况
5.2026年某区有10 000名学生参加中考,为了考察他们的数学考试情况,评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计,那么下列四个判断正确的是(　　)
A.每名考生是个体
B.这10 000名考生的数学成绩是总体
C.800名考生是总体的一个样本
D.这是属于全面调查
6.为了解我校七年级同学的视力情况,从中随机抽查了30名学生的视力,在这个问题中,样本是　　　　.
7.一个扇形统计图中,某部分所对应的圆心角为36°,则该部分占总体的百分比是　　　　.
8.妈妈做了一份美味可口的菜品,为了了解菜品的咸淡是否合适,于是妈妈取了一点品尝,这应该属于　　　　.(填“全面调查”或“抽样调查”)
9.某校为了解该校1 300名毕业生的数学考试成绩,从中抽查了130名考生的数学成绩,在这次调查中,样本容量是　　　　.
10.据统计,近几年全世界森林面积以每年约1 700万公顷的速度消失,为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势,可选用　　　　统计图表示收集到的数据.
11.下列调查中,哪些适合抽样调查 哪些适合全面调查 为什么
(1)某工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查.
(2)小明准备对全班同学喜欢球类运动的情况进行调查.
(3)了解全市七年级同学的视力情况.
(4)某农田保护区准备对区内的水稻秧苗的高度进行调查.
12.某校为了解“课程选修”的情况,对报名参加“艺术鉴赏”,“科技制作”,“数学思维”,“阅读写作”这四个选修项目的学生(每人限报一课)进行抽样调查,下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)此次共调查了　　　　名学生,扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是　　　　度.
(2)请把这个条形统计图补充完整.
(3)现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目,请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目.
四、本课小结
一、数据统计:
一表——统计表
二图——条形统计图,扇形统计图
三注意——①调查问卷:设计合理、科学
②统计表:项目齐全,数据准确
③统计图:比例准确,标注不遗漏
四步骤——收集数据、整理数据、描述数据、分析数据
二、调查:
1.什么是全面调查
2.什么是抽样调查 抽取样本时应注意什么
3.什么是总体、个体、样本、样本容量
4.简单随机抽样的特点是什么
五、布置作业
教材第157 页习题12.1第1,2,3,4,5,6题
六、板书设计
12.1　统计调查 条形统计图　　数据整理　 抽样调查　 探究点拨 ……… 步骤: 定义: ……… ……… ……… ……… ……… 扇形统计图 ……… ……… ……… 特征 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 相关概念 ……… ……… ……… ……… ………
七、教学反思
1.本节课,采用实验法进行教学,让学生为了解决实际问题而自主想办法,亲自动手操作,带着解决问题的兴趣畅游在知识的海洋中,从而加深对知识生成的理解;同时,在课堂上,教师注重对学生的评价和肯定,鼓励学生主动提出解决问题的方案,采用师评与互评相结合的评价方式,充分肯定学生,并与学生一起分析探讨他们的想法,激励他们继续自主推进知识的深入学习,既培养了学生的学习主动性,又增强了学生学好数学的自信心;在体会收获时,采用自评与互评相结合的方式,让学生充分了解自己对知识的掌握程度,并相互补充知识的遗漏,使学生对知识掌握得更全面,能力得到更进一步提高.
2.课堂上,选取一个生活中的实际问题,让学生围绕着这个问题主动的拓展思路,解决问题.就在学生不断的找方法解决问题的过程中,学生对统计知识的理解越来越深刻,同时在今后的生活中遇到问题,学生也能有意识地用统计知识来解决问题,并更充分的感受到数学来源于生活,也服务于生活.
3.在本节课中,学生深刻理解知识的生成,轻松获得知识,并提升将知识运用到今后生活中解决实际问题的能力,从而将数学知识与实际生活更紧密的联系起来,体现数学的应用价值,增加学生今后学数学、用数学的强烈愿望.

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