资源简介

12.2.2　直方图
【教学目标】
1.了解频数分布表及相关的概念.
2.根据实际问题,会选择合适组距对数据进行等距分组,用表格整理数据表示频数分布.
3.会画简单的频数分布直方图(等距分组),并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.
4.经历对数据的处理、加工的过程,学会根据数据信息作出自己的判断和决策,解决实际生活问题,发展统计观念.
【重点难点】
重点:合理分组并填写频数分布表.
难点:能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图.
【教学过程】
一、创设情境
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法,今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.
二、新知探究
探究点:应用直方图整理数据
阅读教材P165至P167内容,归纳整理绘制直方图的步骤.
要点归纳:对数据分组整理的步骤:
1.计算最大与最小值的差.
2.决定组距和组数.
(1)把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.
(2)组距和组数没有固定的标准,要根据具体问题来决定,原则上100个数以内分为5~12组较为恰当.
3.列频数分布表.
(1)采用划记法统计每组内的数据个数.
(2)频数:对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数叫做频数.
4.画频数分布直方图
(1)横轴表示身高,纵轴表示频数与组距的比值.小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.
小长方形的面积=组距×=频数
(2)在等距分组时,各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距),所以在作等距分组的频数分布直方图时,为画图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.
例题讲解
例1　(教材P168例3)
跟踪训练:P170练习第1,2题
三、检测反馈
1.某学生某月有零花钱a元,其支出情况如图所示,那么下列说法不正确的
是(　　)
A.该学生捐赠款为0.6a元
B.捐赠款所对应的圆心角为240°
C.捐赠款是购书款的2倍
D.其他支出占10%
2.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是(　　)
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
3.有若干个数据,最大值是124,最小值是103.用频数分布表描述这组数据时,若取组距为3,则应分为(　　)
A.6组 B.7组 C.8组 D.9组
4.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8.则:①该班有50名同学参赛;②第五组的百分比为16%;③成绩在70~80分的人数最多;④80分以上的学生有14名,其中正确的个数有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含最小值,不含最大值),则捐款不少于15元的有(　　)
A.40人 B.32人 C.20人 D.12人
6.护士若要统计某病人一昼夜体温情况,应选用　　　　统计图.
7.某校为了解学生喜爱的体育活动项目,随机抽查了100名学生,让每人选一项自己喜欢的项目,并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1 200名学生,则喜爱跳绳的学生约有　　　　人.
8.七年级五班20名女生的身高如下(单位:cm):
153 156 152 158 156 160 163 145 152 153
162 153 165 150 157 153 158 157 158 158
(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率:
身高 140~149 150~159 160~169
频数
频率
(2)上表把身高分成　　　　组,组距是　　　　.
(3)身高在　　　　范围最多.
9.已知2024年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位:kg)
4.7　2.9　3.2　3.5　3.8　3.4　2.8　3.3　4.0　4.5
3.6　4.8　4.3　3.6　3.4　3.5　3.6　3.5　3.7　3.7
某医院2024年3月份20名新生儿血型统计图
某医院2024年3月份20名新生儿体重的频数分布表
组别(kg) 划记 频数
略
略
3.55-3.95 正 6
略
略
略
合计 20
(1)求这组数据的极差.
(2)若以0.4 kg为组距,对这组数据进行分组,制作了“某医院2024年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”(部分空格未填),请在频数分布表的空格中填写相关的量.
(3)经检测,这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整),求:
①这20名婴儿中是A型血的人数;
②表示O型血的扇形的圆心角度数.
10.随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位:千米)数据进行整理,得到其频数及频率如表:
数据段 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 总计
频数 10 36 20 200
频率 0.05 0.39 0.10 1
(注:30~40为时速大于30千米而小于等于40千米,其他类同.)
(1)请你把表中的数据填写完整.
(2)补全频数分布直方图.
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆
四、本课小结
今天我们学习了哪些知识
1.你能说出绘制直方图的步骤吗
2.直方图能描述什么样的数据
3.我们都学习了哪些统计图表,它们各有什么特点
五、布置作业
课后作业:教材第175页习题12.2第4题
六、板书设计
12.2.2　直方图 直方图有　　绘制直方　　　例1　　　检测点拨 关概念 图步骤 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
七、教学反思
在教学过程中,无论是复习旧知、新授学习,还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境,使学生感到亲切有趣,感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义,使学生易于接受和理解.由于本课教学过程中,使用统计图表的地方较多,因此,教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用,制成动画播放,有效地吸引了学生的注意力,调动了学生的积极性.学生在轻松愉快的气氛中学习,取得了较好的教学效果.

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