资源简介

12.2.3　趋势图
【教学目标】
1.会制作趋势图,并利用趋势图的关系进行有关的预测和计算.
2.通过观察和绘制趋势图,感受一个量随另一个量变化的过程,会做出简单的预测.
3.通过本节课的学习让学生感受数据和分析数据,有数据观念,培养学生的应用意识.
【重点难点】
画趋势图.
【教学过程】
一、创设情境
1.前面我们学习了哪些描述数据的统计图
2.在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中,为合理分配体能,运动员通常会记录“配速”,即每行进1 km所用的时间(单位:min).小宇参加5 km的公路自行车骑行训练,他骑行的“配速”情况如图所示,下列说法中正确的序号是(　　)
①第1 km所用的时间最长;
②第5 km的平均速度最大;
③前3 km的平均速度大于最后2 km的平均速度.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
　由上面的图可以看出小宇的配速随着路程的变化而变化,这种图我们把它叫作趋势图.这一节课我们就来学习趋势图的相关知识.
二、新知探究
探究点:趋势图的画法
出示教材第171页问题2.
问题1:用怎样的统计图能描述出这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与最高气温的统计图
师生共同讨论,得出用横轴表示当天最高气温,纵轴表示冷饮杯数,描出(12,50),(13,69)…对应的点.
学生画出统计图,教师巡回指导.
问题2:从图中你能得出哪些结论
(1)每天卖出的冷饮杯数随最高气温的变化而变化;
(2)气温越高,卖出的冷饮杯数越多.
问题3:如果用一条直线尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系,请你尝试画出趋势图.
答案不唯一,学生画出之后,教师用投影出示.教师给与肯定.
归纳总结
1.用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图,叫作趋势图.
2.趋势图的特点
比较清楚地表示了两个量之间的关系,由一个量的变化预测另一个量的变化趋势.
跟踪训练:教材第173页练习第1,2题.
三、检测反馈
1.学校定期举行升旗仪式,当国旗班升旗手匀速升旗时,下面哪一幅图可以近似地刻画出国旗上升的高度随时间的变化情况(　　)
2.掷一枚质地均匀的硬币,硬币落地后,会出现如图的两种情况.历史上,数学家们曾做过好多次抛掷硬币的试验,七年级三班的小康怀着好奇的心情做了如下实验,其中一些试验结果如表所示:
项目 抛掷 次数n “正面向上” 的次数m “正面向上” 的频率
1 100 55 0.55
2 200 98 0.49
3 600 240 0.40
4 12 000 6 019 0.501 6
5 24 000 12 012 0.500 5
用趋势图描述抛掷一枚硬币抛掷次数与正面向上的频率之间的关系,并预测当抛掷次数为30 000次时正面向上的次数.
3.“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,并由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验,介绍与展示空间科学设施,旨在传播普及空间科学知识,激发广大青少年不断追寻“科学梦”、实现“航天梦”的热情.七(1)班“问天小组”通过查阅资料发现,声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如表的关系:
气温t/℃ 0 5 10 15 20 25
声音在空气中的传播速度v m/s 331 334 337 340 343 346
阅读上述材料回答下列问题:
(1)从表中数据可知,气温每升高1 ℃,声音在空气中传播的速度就提
高　　　　m/s.
(2)用趋势图描述声音在空气中的传播速度v(m/s)与气温t(℃)的关系.把各个点连接你会发现,如果这样的点足够多的话,接近于一条　　　　.
(3)某日的气温为18 ℃,欢欢同学看到烟花燃放5 s后才听到声响,那么欢欢同学与燃放烟花所在地大约相距多远
四、课堂小结
本节课学习了哪些知识
如何用趋势图描述数据.
趋势图展示的是用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图.常用来预测另一个量的变化趋势.
五、布置作业
教材第176页习题12.2第8题,第177页第9题.
六、板书设计
12.2.3　趋势图 趋势图的画法　　　………　　　……… 1.趋势图的定义 ……… ……… 2.趋势图的特点 ……… ………
七、教学反思
本节课是初中学习的最后一个统计图,也是新教材加上的一个新的统计图.它是用一条直线或曲线来刻画一个变量随另一个变量变化的趋势,从而对未来做出预测.
对于本节课教师首先通过具体导入里面的问题3让学生明白一个变量随另一个变量的变化,在课堂中教师可让学生再举例,丰富学生的认识,为后面的学习打下基础.
画趋势图是一个细致的过程,要让学生有耐心,仔细去画图,同时教师要对学生的画出的图及时给予肯定,表扬学生,让学生学习有信心,有热情,有成就感.
教师在教学过程中要和学生一起探究知识的形成过程,让学生经历知识的形成过程,学会研究问题的方法.
教师在教学过程中要充分利用身边的资源,让学生了解我国资源情况.如:我国历年来地下水资源状况,我国近十年的GDP,让学生了解我国的变化,感受我国的越来越强大,增强民族自豪感和爱国热情.

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