资源简介

1.表示两个比相等的式子叫作比例。
2.在比例里，组成比例的四个数叫作比例的项，比例中两个内项的积等于两个外项的积（比例中的规律）。
1.求比例中的未知项的过程叫作解比例。
2.解比例的方法：根据比例中两个内项的积等于两个外项的积，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
1.，，图上距离 = 实际距离 x 比例尺
2.比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
3.用比例尺解决问题
已知比例尺和图上距离，求实际距离有两种解法：①方程法；②算术法。
1.把一个图形放大或缩小后所得图形与原图形相比，形状相同、大小不同。
2.将图形按n:1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；将图形按1:n的比缩小就是把图形的每条边都缩小到原来的。
3.在方格纸上按比将图形放大或缩小的步骤：一看，看原图每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的结果画出原图形的放大图或缩小图。
【考点精讲1】（2024·陕西西安·小升初真题）在一个比例中，两个外项的积是3和7的最小公倍数，其中一个内项是2.1，则另一个内项是( )。
【答案】10
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。首先明确3和7的最小公倍数是21，再用两个外项的积除以已知的内项即可求出另一个内项。
【详解】3×7＝21
3和7的最小公倍数21，21÷2.1＝10，则另一个内项是10。
【考点精讲2】（23-24六年级下·河南商丘·期末）如果6，7，8，A四个数可以组成一个比例，那么A最大是( )，用这四个数组成的比例是( )（写出一个即可）。
【答案】 6∶7＝8∶
【分析】要使A最大，只要用给出的三个数中比较大的两个数7和8做这个比例的两个外项或两个内项；那么6和A就做比例的两个内项或外项，根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，据此求出A的值，再写出比例，（比例的答案不唯一），据此解答。
【详解】A最大：
7×8÷6
＝56÷6
＝
比例：6∶7＝8∶。
如果6，7，8，A四个数可以组成一个比例，那么A最大是，用这四个数组成的比例是6∶7＝8∶。
【考点精讲3】（23-24六年级下·广东惠州·期末）中华人民共和国国旗是五星红旗。其长与高之比是3∶2，国旗之通用尺度定有五种，各界酌情使用。其中一种规格长为144cm，它的高是( )cm。
【答案】96
【分析】题目中给出了中华人民共和国国旗长与高的比例关系为3∶2，并且已知其中一种规格的国旗长为144cm。我们需要根据比例的性质来求出对应的高。比例的性质是两个比的内项之积等于两个外项之积。在这个问题中，可以设国旗的高为x厘米，长与高的比例可以表示为3∶2＝144∶x，其中3和 x 是外项，2和144是内项。通过这个比例关系，我们可以列出相应的方程来求解高的值。
【详解】解：设国旗的高为x厘米。
144∶x＝3∶2
3x＝144×2
3x＝288
x＝96
它的高是96cm。
【考点精讲4】（23-24六年级下·四川成都·期末）学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表：
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8
竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
根据实验记录，科学小组发现了竿影的长与竹竿的高的变化关系。
科学小组用这种方法测量校园里一座雕塑的高度。某天下午4时，他们在这座雕塑旁测得竿影的长为1.8m，竹竿的高为1.2m；同时，测得这座雕塑的影子长度是3.9m。请你根据测量的过程，算出这座雕塑的高度是( )m。
【答案】2.6//
【分析】由题意可知：同一时间、同一地点不同物体的高度与影子的长度的比值相同，设这座雕塑的高度是xm，根据雕塑的高∶雕塑的影长＝竹竿的高∶竹竿的影长，列出比例求出x的值即可。
【详解】解：设这座雕塑的高度是xm。
x∶3.9＝1.2∶1.8
1.8x＝3.9×1.2
1.8x÷1.8＝4.68÷1.8
x＝2.6
这座雕塑的高度是2.6m。
【考点精讲5】（23-24六年级下·河南驻马店·期末）一个长方形精密零件的长为6.5mm，宽为4mm，在一幅图纸上这个零件的宽为12cm，那么这幅图的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的长是( )cm。
【答案】 30∶1 19.5
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用长方形宽的图上尺寸和实际尺寸，以及进率1cm＝10mm，即可求出这幅图的比例尺。
已知长的实际尺寸，根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出长的图上尺寸。
【详解】12cm∶4mm
＝120mm∶4mm
＝120∶4
＝（120÷4）∶（4÷4）
＝30∶1
长：6.5×＝195（mm）
195mm＝19.5cm
这幅图的比例尺是30∶1，在这幅图纸上这个零件的长是19.5cm。
【考点精讲6】（23-24六年级下·四川成都·期末）在一幅比例尺1∶300的平面图上，量得一间长方形教室的长为3厘米，宽为2厘米。这间教室的实际面积是( )平方米。
【答案】54
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出这间教室的实际长和宽，再根据长方形的面积公式长方形的面积＝长宽，即可求出这间教室的实际面积。
【详解】长：
宽：
实际面积：（平方米）
这间教室的实际面积是54平方米。
【考点精讲7】（23-24六年级下·四川成都·期末）在比例尺为1∶5000000的地图上量得一条大河的长度为3厘米，则这条大河的实际长度是( )千米。
【答案】150
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出大河的实际长度是多少厘米，再根据1千米＝100000厘米，把厘米化成千米即可。
【详解】3÷＝3×5000000＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
所以这条大河的实际长度是150千米。
【考点精讲8】（23-24六年级下·辽宁锦州·期末）把一个底是5厘米、高是4厘米的平行四边形按4∶1放大，得到图形的面积是( )平方厘米。
【答案】320
【分析】把一个底是5厘米、高是4厘米的平行四边形按4∶1放大后，该平行四边形的底为5×4＝20厘米，高为4×4＝16厘米，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此进行计算即可。
【详解】（5×4）×（4×4）
＝20×16
＝320（平方厘米）
则得到图形的面积是320平方厘米。
【考点精讲9】（22-23六年级下·陕西延安·期末）一个三角形的面积是4cm2，按2∶1放大后得到的三角形面积是( )cm2。
【答案】16
【分析】一个三角形的面积是4cm2，按2∶1放大后，底和高都扩大了原来的2倍，面积要扩大原来的4倍，据此计算即可。
【详解】4×4＝16（cm2）
一个三角形的面积是4cm2，按2∶1放大后得到的三角形面积是16 cm2。
【点睛】本题考查了图形的放大知识，三角形按2∶1放大，各边就放大2倍，面积放大4倍。据此解答即可。
一、填空题
1．（22-23六年级下·陕西宝鸡·期末）一条飞机跑道长25千米，如果把它画在比例尺是1∶500000的图纸上，应画( )厘米。
【答案】5
【分析】根据1千米＝100000厘米，将高级单位化成低级单位乘进率即可，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【详解】25千米＝2500000厘米
2500000×＝5（厘米）
即一条飞机跑道长25千米，如果把它画在比例尺是1∶500000的图纸上，应画5厘米。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
2．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）一个比例中，如果两个外项的积是4，其中一个内项是5，那么另一个内项是( )。
【答案】0.8
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，由此可知，两个外项之积等于4，则两个内项之积也等于4，其中一个内项是5，即可求出另一个内项。
【详解】4÷5＝0.8
一个比例中，如果两个外项的积是4，其中一个内项是5，那么另一个内项是0.8。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
3．（22-23六年级下·河南洛阳·期末）蚂蚁是常见的昆虫之一，目前发现最小蚂蚁是贼蚁，生物老师按照20∶1的比例尺画在图纸上是3。贼蚁的实际长度是( )。
【答案】1.5
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】3cm＝30mm
30÷
＝30÷20
＝1.5（mm）
蚂蚁是常见的昆虫之一，目前发现最小蚂蚁是贼蚁，生物老师按照20∶1的比例尺画在图纸上是3。贼蚁的实际长度是1.5mm。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数统一。
4．（23-24六年级下·辽宁锦州·期末）在一幅地图上，用5厘米表示实际距离800米，这幅地图的比例尺是( )。
【答案】1∶16000
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可解答。
【详解】800米＝80000厘米
5厘米∶800米
＝5厘米∶80000厘米
＝1∶16000
即这幅地图的比例尺是1∶16000。
5．（22-23六年级下·陕西宝鸡·期末）在比例尺是1∶4000000的地图上，2.5cm表示实际的( )千米。
【答案】100
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】2.5÷＝2.5×4000000＝10000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
在比例尺是1∶4000000的地图上，2.5cm表示实际的100千米。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
6．（22-23六年级下·陕西·期末）已知均不为0，如果，则( )；如果，则( )。
【答案】 25 9
【分析】根据比例的基本性质，分别求出两个比例式中xy和的值即可。
【详解】由得：xy＝15×＝25；
由x∶15＝y∶得：
＝15÷
＝15×
＝9
已知均不为0，如果，则25；如果，则9。
【点睛】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
7．（22-23六年级下·山西吕梁·期末）甲的和乙的相等，甲∶乙＝( )∶( )，当甲数是0.8时，乙数是( )。
【答案】 8 15
【分析】根据题意，甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，求出甲和乙的最简比；再利用方程计算出当甲数是0.8时，乙数的值。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝8∶15
当甲数等于0.8时，
解：设乙数为x。
0.8∶x＝8∶15
8x＝0.8×15
8x＝12
x＝12÷8
x＝
甲的和乙的相等，甲∶乙＝8∶15，当甲数是0.8时，乙数是。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质以及解比例的方法是解答本题的关键。
8．（22-23六年级下·陕西商洛·期末）在一张图纸上，用2厘米长的线段表示实际长度4毫米，这张图纸的比例尺是( )。
【答案】5∶1/
【分析】先统一单位，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出这张图纸的比例尺，再化简即可。
【详解】2厘米＝20毫米
20毫米∶4毫米
＝（20÷4）∶（4÷4）
＝5∶1
这张图纸的比例尺是5∶1。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义和求法，注意统一单位。
9．（22-23六年级下·陕西宝鸡·期末）在比例尺是1∶20000000的地图上，乐乐量得两地距离是38cm，这两地的实际距离是( )km。
【答案】7600
【分析】图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺；比例尺是1∶20000000的意义是图上距离1cm表示实际距离20000000cm，即实际距离是图上距离的20000000倍，所以用38乘20000000即可求出实际距离，又因为1km＝100000cm，所以用得到的结果除以100000即可。
【详解】由分析可知：
38×20000000÷100000
＝760000000÷100000
＝7600（km）
所以这两地的实际距离是7600km。
【点睛】本题考查比例尺的应用，理解比例尺的意义是关键。
10．（22-23六年级下·陕西商洛·期末）用2、3、4、6这四个数组成一个比例式是( )。
【答案】2∶3＝4∶6
【分析】根据表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此写出比例式即可。
【详解】2×6＝3×4
用2、3、4、6这四个数组成一个比例式是2∶3＝4∶6。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了比例的意义以及基本性质，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
11．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）将线段比例尺千米改写成数值比例尺是( )。在这幅图上量得西安到上海的距离是5.6厘米，西安到上海的实际距离是( )千米。
【答案】 1∶25000000/ 1400
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离250千米，把250千米换算成厘米，再写出数值比例尺；西安到上海的图上距离是5.6厘米，根据乘法的意义，用250乘5.6即可求出它们之间的实际距离。
【详解】250千米＝25000000厘米，则将线段比例尺千米改写成数值比例尺是1∶25000000；
250×5.6＝1400（千米），西安到上海的实际距离是1400千米。
【点睛】本题考查了比例尺的意义及应用。掌握比例尺的意义是解题的关键。
12．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）一个比例中，如果两个内项互为倒数，其中一个外项是3，那么另一个外项是( )。
【答案】
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个内项互为倒数，也就是乘积为1，那么两外项的乘积也是1，1÷3即为另一个外项。
【详解】1÷3＝
一个比例中，如果两个内项互为倒数，其中一个外项是3，那么另一个外项是。
【点睛】本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义。
13．（22-23六年级下·广东湛江·期末）当x＝( )时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是( )。
【答案】 1.2
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】0.9∶x＝3∶4
解：3x＝0.9×4
3x＝3.6
x＝3.6÷3
x＝1.2
0.5÷
＝0.5×
＝
当x＝1.2时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是。
【点睛】此题主要考查了比例的意义、比例的基本性质以及求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
14．（22-23六年级下·甘肃白银·期末）一个精密零件长3.2毫米，画在一幅图上是80厘米，这幅图的比例尺是( )。
【答案】250∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图的比例尺。
【详解】80厘米＝800毫米
800∶3.2
＝（800÷3.2）∶（3.2÷3.2）
＝250∶1
这张图的比例尺为250∶1。
【点睛】考查了比例尺的意义，是基础题型，注意单位要统一。
15．（22-23六年级下·河南洛阳·期末）请你用既不是质数也不是合数的数、最小的质数、最小的合数、还有分子是1的最大真分数，这样的四个数组成一个比值是的比例是( )。
【答案】1∶4＝∶2
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；真分数的分子比分母小，分子相同，分母越小，分数越大，所以分子是1的最大真分数是；表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答。
【详解】根据分析可知，1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；分子是1的最大真分数是；
1÷4＝
÷2
＝×
＝
所以比值是的比例是1∶4＝∶2或∶2＝1∶4。
【点睛】本题主要考查了质数、合数、真分数的认识以及比例的意义，要熟练掌握每个知识点。
16．（22-23六年级下·河南洛阳·期末）陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道，全长98千米。在比例尺为1∶4900000的地图中，这条隧道长( )厘米。
【答案】2
【分析】已知秦岭隧道的全长和地图的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据计算，即可求出这条隧道在地图上的长度。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】98千米＝9800000厘米
9800000×＝2（厘米）
这条隧道长2厘米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
17．（2024·辽宁·小升初模拟）如果（a、b均不为0），那么与的最简整数比是( )，比值是( )。
【答案】
【分析】比例的两内项积＝两外项积，逆用比例的基本性质，把改写成比例的形式，使相乘的两个数和3做比例的外项，则相乘的另两个数和2就做比例的内项，进而把比化成最简比，求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】因为
所以
如果（a、b均不为0），那么与的最简整数比是，比值是。
18．（23-24六年级下·陕西西安·期末）我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，宽度约是75m，如果按照1∶500的比例尺制作山东舰模型，长应是( )cm，宽应是( )cm。
【答案】 63 15
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，1米＝100厘米，据此进行换算即可。
【详解】315×＝0.63（m）＝63（cm）
75×＝0.15（m）＝15（cm）
长应是63cm，宽应是15cm。
19．（2024·四川成都·小升初真题）一个数与3、6、9正好可以组成比例，那么这个数可能( )。（不止一种情况，请写完整哟。）
【答案】4.5、2、18
【分析】比值相等的两个比组成比例，比的比值等于前项除以后项，可先将3、6、9三个数组成一个比，得到比值后，再计算得出另一个比。据此可得出答案。
【详解】一个数与3、6、9可以组成比例：3∶6＝，，即3∶6＝4.5∶9；
3∶9＝，，即组成比例：；
6∶9＝，，即组成比例：。
3∶6＝,，即组成比例：
即这个数可能是：4.5、2、18。
20．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是2厘米，甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。
【答案】60
【分析】已知一幅地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离。
【详解】2÷
＝2×3000000
＝6000000（厘米）
6000000厘米＝60千米
甲、乙两地之间的实际距离是60千米。
21．（23-24六年级下·陕西渭南·期末）北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是3cm，这幅地图的比例尺是( )。
【答案】1∶4000000
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】比例尺：3cm∶120km
＝3cm∶12000000cm
＝3∶120000000
＝1∶4000000
所以这幅地图的比例尺是：1∶4000000。
【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的计算方法。
22．（23-24六年级下·陕西宝鸡·期末）用0.4、24、20和组成一个比例：( )。
【答案】24∶20＝0.4∶
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，用0.4、24、20和四个数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。
【详解】24＞20＞0.4＞
24×＝8
20×0.4＝8
积相等，可组成比例：
24∶20＝0.4∶（答案不唯一）
23．（23-24六年级下·辽宁辽阳·期末）一种精密零件的长是5毫米，画在图纸上长是5厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
【答案】10∶1
【分析】先换算单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】5厘米∶5毫米
＝50毫米∶5毫米
＝50∶5
＝10∶1
所以这幅图纸的比例尺是10∶1。
24．（23-24六年级下·河南商丘·期末）在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm，甲、乙两地的实际距离是( )km，李老师上午10时从甲地出发前往乙地，平均每小时行120km，他到达乙地的时间是( )时( )分。（用24时计时法填空）
【答案】 900 17 30
【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1km＝100000cm”，求出甲、乙两地的实际距离；
已知李老师从甲地出发前往乙地的速度是每小时行120km，根据“时间＝路程÷速度”，求出他到达乙地需要的时间，再加上出发时刻，求出到达乙地的时刻。
【详解】6÷
＝6×15000000
＝90000000（cm）
90000000cm＝900km
900÷120＝7.5（小时）
7.5小时＝7小时30分钟
10时＋7小时30分钟＝17时30分
甲、乙两地的实际距离是900km，他到达乙地的时间是17时30分。
25．（23-24六年级下·山西晋城·期末）把比例尺改写成数值比例尺是( )。如果A，B两地的距离是300km，那么按照这个比例尺画在图上应是( )cm。
【答案】 1∶4000000 7.5
【分析】线段比例尺表示的是图上1cm表示实际距离40km，1km＝100000cm，高级单位化为低级单位乘进率，把单位转化为厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算得数值比例尺。
1km＝100000cm，再把300km转化为以cm为单位，高级单位化为低级单位乘进率，根据图上距离＝实际距离比例尺，代入数据计算即可得解。
【详解】
数值比例尺1∶4000000
300km＝30000000cm
（cm）
按照这个比例尺画在图上应是7.5cm。
26．（23-24六年级下·浙江金华·期末）一幅地图的比例尺是1∶200000，图上1cm表示实际距离是( )km。
【答案】2
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可，注意单位的转换，1千米＝100000厘米。
【详解】1÷
＝1×200000
＝200000（厘米）
＝2（千米）
一幅地图的比例尺是1∶200000，图上1cm表示实际距离是2km。
27．（23-24六年级下·河南商丘·期末）一个精密零件图纸上的比例尺是10∶1，在图纸上量得零件长5cm，这个零件的实际长度是( )cm。
【答案】0.5
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5÷
＝5×
＝0.5（cm）
一个精密零件图纸上的比例尺是10∶1，在图纸上量得零件长5cm，这个零件的实际长度是0.5cm。
28．（23-24六年级下·四川成都·期末）我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行12周需要21.2小时，运行3周要用( )小时。
【答案】5.3
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设运行3周要用x小时，根据运行3周用的时间∶3＝运行12周用的时间∶12，列出比例解答即可。
【详解】解：设运行3周要用x小时。
x∶3＝21.2∶12
12x＝3×21.2
12x÷12＝63.6÷12
x＝5.3
运行3周要用5.3小时。
29．（23-24六年级下·四川成都·期末）在比例尺是的地图上量得甲、乙两地间的图上距离是8厘米，若画在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两地应画( )厘米。
【答案】12
【分析】比例尺是，表示图上1厘米代表实际距离6000000厘米，即图上1厘米表示实际60千米，根据乘法的意义，用60乘8可以求出甲、乙两地的实际距离。比例尺1∶4000000，表示图上1厘米代表实际距离4000000厘米，即图上1厘米表示实际40千米，根据除法的意义，用甲、乙两地的实际距离除以40，即可求出这幅地图上，甲、乙两地应画多少厘米。
【详解】6000000厘米＝60千米
60×8＝480（千米）
4000000厘米＝40千米
480÷40＝12（厘米）
则甲、乙两地应画12厘米。
30．（23-24六年级下·四川成都·期末）爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去上海某乐园玩，他在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得成都到上海的距离大约是25厘米，成都到上海的实际距离大约是( )千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海( )小时到达。
【答案】 2000 8
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出成都到上海的实际距离，再根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，把单位换算成以千米为单位即可，然后根据时间＝路程÷速度，用成都到上海的距离除以列车的速度，即可求出时间即可。
【详解】25÷＝25×8000000＝200000000（厘米）＝2000（千米）
2000÷250＝8（小时）
成都到上海的实际距离大约是2000千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海8小时到达。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1.表示两个比相等的式子叫作比例。
2.在比例里，组成比例的四个数叫作比例的项，比例中两个内项的积等于两个外项的积（比例中的规律）。
1.求比例中的未知项的过程叫作解比例。
2.解比例的方法：根据比例中两个内项的积等于两个外项的积，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
1.，，图上距离 = 实际距离 x 比例尺
2.比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
3.用比例尺解决问题
已知比例尺和图上距离，求实际距离有两种解法：①方程法；②算术法。
1.把一个图形放大或缩小后所得图形与原图形相比，形状相同、大小不同。
2.将图形按n:1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；将图形按1:n的比缩小就是把图形的每条边都缩小到原来的。
3.在方格纸上按比将图形放大或缩小的步骤：一看，看原图每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的结果画出原图形的放大图或缩小图。
【考点精讲1】（2024·陕西西安·小升初真题）在一个比例中，两个外项的积是3和7的最小公倍数，其中一个内项是2.1，则另一个内项是( )。
【答案】10
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。首先明确3和7的最小公倍数是21，再用两个外项的积除以已知的内项即可求出另一个内项。
【详解】3×7＝21
3和7的最小公倍数21，21÷2.1＝10，则另一个内项是10。
【考点精讲2】（23-24六年级下·河南商丘·期末）如果6，7，8，A四个数可以组成一个比例，那么A最大是( )，用这四个数组成的比例是( )（写出一个即可）。
【答案】 6∶7＝8∶
【分析】要使A最大，只要用给出的三个数中比较大的两个数7和8做这个比例的两个外项或两个内项；那么6和A就做比例的两个内项或外项，根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，据此求出A的值，再写出比例，（比例的答案不唯一），据此解答。
【详解】A最大：
7×8÷6
＝56÷6
＝
比例：6∶7＝8∶。
如果6，7，8，A四个数可以组成一个比例，那么A最大是，用这四个数组成的比例是6∶7＝8∶。
【考点精讲3】（23-24六年级下·广东惠州·期末）中华人民共和国国旗是五星红旗。其长与高之比是3∶2，国旗之通用尺度定有五种，各界酌情使用。其中一种规格长为144cm，它的高是( )cm。
【答案】96
【分析】题目中给出了中华人民共和国国旗长与高的比例关系为3∶2，并且已知其中一种规格的国旗长为144cm。我们需要根据比例的性质来求出对应的高。比例的性质是两个比的内项之积等于两个外项之积。在这个问题中，可以设国旗的高为x厘米，长与高的比例可以表示为3∶2＝144∶x，其中3和 x 是外项，2和144是内项。通过这个比例关系，我们可以列出相应的方程来求解高的值。
【详解】解：设国旗的高为x厘米。
144∶x＝3∶2
3x＝144×2
3x＝288
x＝96
它的高是96cm。
【考点精讲4】（23-24六年级下·四川成都·期末）学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表：
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8
竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
根据实验记录，科学小组发现了竿影的长与竹竿的高的变化关系。
科学小组用这种方法测量校园里一座雕塑的高度。某天下午4时，他们在这座雕塑旁测得竿影的长为1.8m，竹竿的高为1.2m；同时，测得这座雕塑的影子长度是3.9m。请你根据测量的过程，算出这座雕塑的高度是( )m。
【答案】2.6//
【分析】由题意可知：同一时间、同一地点不同物体的高度与影子的长度的比值相同，设这座雕塑的高度是xm，根据雕塑的高∶雕塑的影长＝竹竿的高∶竹竿的影长，列出比例求出x的值即可。
【详解】解：设这座雕塑的高度是xm。
x∶3.9＝1.2∶1.8
1.8x＝3.9×1.2
1.8x÷1.8＝4.68÷1.8
x＝2.6
这座雕塑的高度是2.6m。
【考点精讲5】（23-24六年级下·河南驻马店·期末）一个长方形精密零件的长为6.5mm，宽为4mm，在一幅图纸上这个零件的宽为12cm，那么这幅图的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的长是( )cm。
【答案】 30∶1 19.5
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用长方形宽的图上尺寸和实际尺寸，以及进率1cm＝10mm，即可求出这幅图的比例尺。
已知长的实际尺寸，根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出长的图上尺寸。
【详解】12cm∶4mm
＝120mm∶4mm
＝120∶4
＝（120÷4）∶（4÷4）
＝30∶1
长：6.5×＝195（mm）
195mm＝19.5cm
这幅图的比例尺是30∶1，在这幅图纸上这个零件的长是19.5cm。
【考点精讲6】（23-24六年级下·四川成都·期末）在一幅比例尺1∶300的平面图上，量得一间长方形教室的长为3厘米，宽为2厘米。这间教室的实际面积是( )平方米。
【答案】54
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出这间教室的实际长和宽，再根据长方形的面积公式长方形的面积＝长宽，即可求出这间教室的实际面积。
【详解】长：
宽：
实际面积：（平方米）
这间教室的实际面积是54平方米。
【考点精讲7】（23-24六年级下·四川成都·期末）在比例尺为1∶5000000的地图上量得一条大河的长度为3厘米，则这条大河的实际长度是( )千米。
【答案】150
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出大河的实际长度是多少厘米，再根据1千米＝100000厘米，把厘米化成千米即可。
【详解】3÷＝3×5000000＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
所以这条大河的实际长度是150千米。
【考点精讲8】（23-24六年级下·辽宁锦州·期末）把一个底是5厘米、高是4厘米的平行四边形按4∶1放大，得到图形的面积是( )平方厘米。
【答案】320
【分析】把一个底是5厘米、高是4厘米的平行四边形按4∶1放大后，该平行四边形的底为5×4＝20厘米，高为4×4＝16厘米，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此进行计算即可。
【详解】（5×4）×（4×4）
＝20×16
＝320（平方厘米）
则得到图形的面积是320平方厘米。
【考点精讲9】（22-23六年级下·陕西延安·期末）一个三角形的面积是4cm2，按2∶1放大后得到的三角形面积是( )cm2。
【答案】16
【分析】一个三角形的面积是4cm2，按2∶1放大后，底和高都扩大了原来的2倍，面积要扩大原来的4倍，据此计算即可。
【详解】4×4＝16（cm2）
一个三角形的面积是4cm2，按2∶1放大后得到的三角形面积是16 cm2。
【点睛】本题考查了图形的放大知识，三角形按2∶1放大，各边就放大2倍，面积放大4倍。据此解答即可。
一、填空题
1．（22-23六年级下·陕西宝鸡·期末）一条飞机跑道长25千米，如果把它画在比例尺是1∶500000的图纸上，应画( )厘米。
【答案】5
【分析】根据1千米＝100000厘米，将高级单位化成低级单位乘进率即可，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【详解】25千米＝2500000厘米
2500000×＝5（厘米）
即一条飞机跑道长25千米，如果把它画在比例尺是1∶500000的图纸上，应画5厘米。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
2．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）一个比例中，如果两个外项的积是4，其中一个内项是5，那么另一个内项是( )。
【答案】0.8
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，由此可知，两个外项之积等于4，则两个内项之积也等于4，其中一个内项是5，即可求出另一个内项。
【详解】4÷5＝0.8
一个比例中，如果两个外项的积是4，其中一个内项是5，那么另一个内项是0.8。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
3．（22-23六年级下·河南洛阳·期末）蚂蚁是常见的昆虫之一，目前发现最小蚂蚁是贼蚁，生物老师按照20∶1的比例尺画在图纸上是3。贼蚁的实际长度是( )。
【答案】1.5
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】3cm＝30mm
30÷
＝30÷20
＝1.5（mm）
蚂蚁是常见的昆虫之一，目前发现最小蚂蚁是贼蚁，生物老师按照20∶1的比例尺画在图纸上是3。贼蚁的实际长度是1.5mm。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数统一。
4．（23-24六年级下·辽宁锦州·期末）在一幅地图上，用5厘米表示实际距离800米，这幅地图的比例尺是( )。
【答案】1∶16000
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可解答。
【详解】800米＝80000厘米
5厘米∶800米
＝5厘米∶80000厘米
＝1∶16000
即这幅地图的比例尺是1∶16000。
5．（22-23六年级下·陕西宝鸡·期末）在比例尺是1∶4000000的地图上，2.5cm表示实际的( )千米。
【答案】100
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】2.5÷＝2.5×4000000＝10000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
在比例尺是1∶4000000的地图上，2.5cm表示实际的100千米。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
6．（22-23六年级下·陕西·期末）已知均不为0，如果，则( )；如果，则( )。
【答案】 25 9
【分析】根据比例的基本性质，分别求出两个比例式中xy和的值即可。
【详解】由得：xy＝15×＝25；
由x∶15＝y∶得：
＝15÷
＝15×
＝9
已知均不为0，如果，则25；如果，则9。
【点睛】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
7．（22-23六年级下·山西吕梁·期末）甲的和乙的相等，甲∶乙＝( )∶( )，当甲数是0.8时，乙数是( )。
【答案】 8 15
【分析】根据题意，甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，求出甲和乙的最简比；再利用方程计算出当甲数是0.8时，乙数的值。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝8∶15
当甲数等于0.8时，
解：设乙数为x。
0.8∶x＝8∶15
8x＝0.8×15
8x＝12
x＝12÷8
x＝
甲的和乙的相等，甲∶乙＝8∶15，当甲数是0.8时，乙数是。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质以及解比例的方法是解答本题的关键。
8．（22-23六年级下·陕西商洛·期末）在一张图纸上，用2厘米长的线段表示实际长度4毫米，这张图纸的比例尺是( )。
【答案】5∶1/
【分析】先统一单位，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出这张图纸的比例尺，再化简即可。
【详解】2厘米＝20毫米
20毫米∶4毫米
＝（20÷4）∶（4÷4）
＝5∶1
这张图纸的比例尺是5∶1。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义和求法，注意统一单位。
9．（22-23六年级下·陕西宝鸡·期末）在比例尺是1∶20000000的地图上，乐乐量得两地距离是38cm，这两地的实际距离是( )km。
【答案】7600
【分析】图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺；比例尺是1∶20000000的意义是图上距离1cm表示实际距离20000000cm，即实际距离是图上距离的20000000倍，所以用38乘20000000即可求出实际距离，又因为1km＝100000cm，所以用得到的结果除以100000即可。
【详解】由分析可知：
38×20000000÷100000
＝760000000÷100000
＝7600（km）
所以这两地的实际距离是7600km。
【点睛】本题考查比例尺的应用，理解比例尺的意义是关键。
10．（22-23六年级下·陕西商洛·期末）用2、3、4、6这四个数组成一个比例式是( )。
【答案】2∶3＝4∶6
【分析】根据表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此写出比例式即可。
【详解】2×6＝3×4
用2、3、4、6这四个数组成一个比例式是2∶3＝4∶6。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了比例的意义以及基本性质，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
11．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）将线段比例尺千米改写成数值比例尺是( )。在这幅图上量得西安到上海的距离是5.6厘米，西安到上海的实际距离是( )千米。
【答案】 1∶25000000/ 1400
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离250千米，把250千米换算成厘米，再写出数值比例尺；西安到上海的图上距离是5.6厘米，根据乘法的意义，用250乘5.6即可求出它们之间的实际距离。
【详解】250千米＝25000000厘米，则将线段比例尺千米改写成数值比例尺是1∶25000000；
250×5.6＝1400（千米），西安到上海的实际距离是1400千米。
【点睛】本题考查了比例尺的意义及应用。掌握比例尺的意义是解题的关键。
12．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）一个比例中，如果两个内项互为倒数，其中一个外项是3，那么另一个外项是( )。
【答案】
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个内项互为倒数，也就是乘积为1，那么两外项的乘积也是1，1÷3即为另一个外项。
【详解】1÷3＝
一个比例中，如果两个内项互为倒数，其中一个外项是3，那么另一个外项是。
【点睛】本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义。
13．（22-23六年级下·广东湛江·期末）当x＝( )时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是( )。
【答案】 1.2
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】0.9∶x＝3∶4
解：3x＝0.9×4
3x＝3.6
x＝3.6÷3
x＝1.2
0.5÷
＝0.5×
＝
当x＝1.2时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是。
【点睛】此题主要考查了比例的意义、比例的基本性质以及求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
14．（22-23六年级下·甘肃白银·期末）一个精密零件长3.2毫米，画在一幅图上是80厘米，这幅图的比例尺是( )。
【答案】250∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图的比例尺。
【详解】80厘米＝800毫米
800∶3.2
＝（800÷3.2）∶（3.2÷3.2）
＝250∶1
这张图的比例尺为250∶1。
【点睛】考查了比例尺的意义，是基础题型，注意单位要统一。
15．（22-23六年级下·河南洛阳·期末）请你用既不是质数也不是合数的数、最小的质数、最小的合数、还有分子是1的最大真分数，这样的四个数组成一个比值是的比例是( )。
【答案】1∶4＝∶2
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；真分数的分子比分母小，分子相同，分母越小，分数越大，所以分子是1的最大真分数是；表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答。
【详解】根据分析可知，1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；分子是1的最大真分数是；
1÷4＝
÷2
＝×
＝
所以比值是的比例是1∶4＝∶2或∶2＝1∶4。
【点睛】本题主要考查了质数、合数、真分数的认识以及比例的意义，要熟练掌握每个知识点。
16．（22-23六年级下·河南洛阳·期末）陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道，全长98千米。在比例尺为1∶4900000的地图中，这条隧道长( )厘米。
【答案】2
【分析】已知秦岭隧道的全长和地图的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据计算，即可求出这条隧道在地图上的长度。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】98千米＝9800000厘米
9800000×＝2（厘米）
这条隧道长2厘米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
17．（2024·辽宁·小升初模拟）如果（a、b均不为0），那么与的最简整数比是( )，比值是( )。
【答案】
【分析】比例的两内项积＝两外项积，逆用比例的基本性质，把改写成比例的形式，使相乘的两个数和3做比例的外项，则相乘的另两个数和2就做比例的内项，进而把比化成最简比，求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】因为
所以
如果（a、b均不为0），那么与的最简整数比是，比值是。
18．（23-24六年级下·陕西西安·期末）我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，宽度约是75m，如果按照1∶500的比例尺制作山东舰模型，长应是( )cm，宽应是( )cm。
【答案】 63 15
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，1米＝100厘米，据此进行换算即可。
【详解】315×＝0.63（m）＝63（cm）
75×＝0.15（m）＝15（cm）
长应是63cm，宽应是15cm。
19．（2024·四川成都·小升初真题）一个数与3、6、9正好可以组成比例，那么这个数可能( )。（不止一种情况，请写完整哟。）
【答案】4.5、2、18
【分析】比值相等的两个比组成比例，比的比值等于前项除以后项，可先将3、6、9三个数组成一个比，得到比值后，再计算得出另一个比。据此可得出答案。
【详解】一个数与3、6、9可以组成比例：3∶6＝，，即3∶6＝4.5∶9；
3∶9＝，，即组成比例：；
6∶9＝，，即组成比例：。
3∶6＝,，即组成比例：
即这个数可能是：4.5、2、18。
20．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是2厘米，甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。
【答案】60
【分析】已知一幅地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离。
【详解】2÷
＝2×3000000
＝6000000（厘米）
6000000厘米＝60千米
甲、乙两地之间的实际距离是60千米。
21．（23-24六年级下·陕西渭南·期末）北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是3cm，这幅地图的比例尺是( )。
【答案】1∶4000000
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】比例尺：3cm∶120km
＝3cm∶12000000cm
＝3∶120000000
＝1∶4000000
所以这幅地图的比例尺是：1∶4000000。
【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的计算方法。
22．（23-24六年级下·陕西宝鸡·期末）用0.4、24、20和组成一个比例：( )。
【答案】24∶20＝0.4∶
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，用0.4、24、20和四个数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。
【详解】24＞20＞0.4＞
24×＝8
20×0.4＝8
积相等，可组成比例：
24∶20＝0.4∶（答案不唯一）
23．（23-24六年级下·辽宁辽阳·期末）一种精密零件的长是5毫米，画在图纸上长是5厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
【答案】10∶1
【分析】先换算单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】5厘米∶5毫米
＝50毫米∶5毫米
＝50∶5
＝10∶1
所以这幅图纸的比例尺是10∶1。
24．（23-24六年级下·河南商丘·期末）在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm，甲、乙两地的实际距离是( )km，李老师上午10时从甲地出发前往乙地，平均每小时行120km，他到达乙地的时间是( )时( )分。（用24时计时法填空）
【答案】 900 17 30
【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1km＝100000cm”，求出甲、乙两地的实际距离；
已知李老师从甲地出发前往乙地的速度是每小时行120km，根据“时间＝路程÷速度”，求出他到达乙地需要的时间，再加上出发时刻，求出到达乙地的时刻。
【详解】6÷
＝6×15000000
＝90000000（cm）
90000000cm＝900km
900÷120＝7.5（小时）
7.5小时＝7小时30分钟
10时＋7小时30分钟＝17时30分
甲、乙两地的实际距离是900km，他到达乙地的时间是17时30分。
25．（23-24六年级下·山西晋城·期末）把比例尺改写成数值比例尺是( )。如果A，B两地的距离是300km，那么按照这个比例尺画在图上应是( )cm。
【答案】 1∶4000000 7.5
【分析】线段比例尺表示的是图上1cm表示实际距离40km，1km＝100000cm，高级单位化为低级单位乘进率，把单位转化为厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算得数值比例尺。
1km＝100000cm，再把300km转化为以cm为单位，高级单位化为低级单位乘进率，根据图上距离＝实际距离比例尺，代入数据计算即可得解。
【详解】
数值比例尺1∶4000000
300km＝30000000cm
（cm）
按照这个比例尺画在图上应是7.5cm。
26．（23-24六年级下·浙江金华·期末）一幅地图的比例尺是1∶200000，图上1cm表示实际距离是( )km。
【答案】2
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可，注意单位的转换，1千米＝100000厘米。
【详解】1÷
＝1×200000
＝200000（厘米）
＝2（千米）
一幅地图的比例尺是1∶200000，图上1cm表示实际距离是2km。
27．（23-24六年级下·河南商丘·期末）一个精密零件图纸上的比例尺是10∶1，在图纸上量得零件长5cm，这个零件的实际长度是( )cm。
【答案】0.5
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5÷
＝5×
＝0.5（cm）
一个精密零件图纸上的比例尺是10∶1，在图纸上量得零件长5cm，这个零件的实际长度是0.5cm。
28．（23-24六年级下·四川成都·期末）我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行12周需要21.2小时，运行3周要用( )小时。
【答案】5.3
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设运行3周要用x小时，根据运行3周用的时间∶3＝运行12周用的时间∶12，列出比例解答即可。
【详解】解：设运行3周要用x小时。
x∶3＝21.2∶12
12x＝3×21.2
12x÷12＝63.6÷12
x＝5.3
运行3周要用5.3小时。
29．（23-24六年级下·四川成都·期末）在比例尺是的地图上量得甲、乙两地间的图上距离是8厘米，若画在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两地应画( )厘米。
【答案】12
【分析】比例尺是，表示图上1厘米代表实际距离6000000厘米，即图上1厘米表示实际60千米，根据乘法的意义，用60乘8可以求出甲、乙两地的实际距离。比例尺1∶4000000，表示图上1厘米代表实际距离4000000厘米，即图上1厘米表示实际40千米，根据除法的意义，用甲、乙两地的实际距离除以40，即可求出这幅地图上，甲、乙两地应画多少厘米。
【详解】6000000厘米＝60千米
60×8＝480（千米）
4000000厘米＝40千米
480÷40＝12（厘米）
则甲、乙两地应画12厘米。
30．（23-24六年级下·四川成都·期末）爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去上海某乐园玩，他在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得成都到上海的距离大约是25厘米，成都到上海的实际距离大约是( )千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海( )小时到达。
【答案】 2000 8
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出成都到上海的实际距离，再根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，把单位换算成以千米为单位即可，然后根据时间＝路程÷速度，用成都到上海的距离除以列车的速度，即可求出时间即可。
【详解】25÷＝25×8000000＝200000000（厘米）＝2000（千米）
2000÷250＝8（小时）
成都到上海的实际距离大约是2000千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海8小时到达。
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