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《3.9 摆一摆，想一想》教学设计
课题 摆一摆，想一想 单元 第三单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 教材将活动分为四个层次。首先用2个圆片摆出不同的数，让学生初步感受每个圆片摆在不同位置表示不同的数，体会“位值”。接着用3个圆片摆数，学生可发现运用圆片个数的组成能不重复不遗漏地摆出所有答案，进一步感受“位值”和数之间的关系，学会有序思考。然后用4个、5个乃至更多圆片摆数，观察结果表，总结圆片个数与所摆出数的个数等规律。最后综合运用规律解决“用9个圆片可以表示出哪些数”的问题，体现由直观到抽象的过程。在摆数过程中，渗透了有序思考、归纳推理等数学思想方法。学生需要按照一定顺序摆圆片，才能不重复不遗漏地得到所有结果，这培养了学生的有序思维；通过观察不同圆片个数摆出的数，总结出规律，是归纳推理思想的体现。教材还渗透了一些统计的内容，如将摆数结果记录在简单的统计表中，让学生感受数据的收集和整理过程。此外，活动与百数表也有联系，引导学生观察所摆出的数在百数表中的位置，可进一步探索数的特点和规律，体现了知识的综合性。
学习目标 1.学习目标描述：通过摆圆片活动，加深对100以内数的认识，进一步巩固数位和位值的概念，能熟练地说出每个数位上数字的意义。2.学习内容分析：“摆一摆 想一想”属于“综合与实践”领域内容，是一节把数学知识与实践相结合的课。它以100以内数的认识为基础，学生需要先掌握数位、位值等概念，才能更好地进行摆数活动。同时，活动过程涉及10以内数的分合等知识，是对之前所学知识的综合运用和深化。通过这节课，学生能进一步探索100以内数的特点及排列规律，为后续学习数的大小比较、数的加减法等知识积累数学活动经验，也有助于培养学生的数感和符号意识，提升学生的数学思维能力。3.学科核心素养分析：经历用圆片在数位表上摆数的操作过程，体验数学知识的形成过程，提高动手操作能力和实践能力；在观察、比较、分析、归纳等活动中，培养观察能力、思维能力和归纳概括能力，学会有序思考和发现规律的方法。在活动中感受数学的趣味性和神奇性，激发学习数学的兴趣，增强学习数学的自信心；培养合作交流的意识和能力，在与同伴的合作中学会倾听、表达和分享，体验成功的喜悦。
重点 在活动中巩固数位及位值思想，加深对100以内数的认识。
难点 在实践活动中感受有序思考的价值。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：小朋友们，你们喜欢玩魔术吗？师：接下来老师就带大家变一变魔术，先请道具出场，看，他们是谁？课件出示： 师：小圆片可淘气了。瞧，它跳进了数位表中，它表示几？课件出示：师：瞧，它又跳到了这里，现在表示多少呢？课件出示：师：为什么小圆片会变大、变小呢？师：同样的圆片，放在不同的数位上，表示不同的数。这节课，我们就用小圆片在数位表上摆一摆，看看能摆出哪些不同的数，还希望大家一边摆、一边思考，想一想你有什么发现。板书课题：摆一摆，想一想 学生：喜欢。 学生独自观察，然后回答：它表示10。学生：表示1。学生：因为小圆片在十位上表示1个十，就是10。在个位上表示1个一，就是1。 利用数位表对相关知识进行复习，唤起学生已有经验，为后面的探究活动打基础。
讲授新课 任务一：在操作中感受“位值”思想师：在进行本次活动前，请大家拿出课前准备的圆片，数位卡片。课件出示： 师：现在我们用2个圆片在数位表中摆一摆。想想怎么在数位表上摆一摆？表示出的数是多少？课件出示：你能用2个○摆出几个不同的数？师巡视指导，并了解情况，然后提问：你摆出了几个数？是怎么摆的？展示：师：根据XX小朋友摆的，老师帮他记录下来，看老师怎么记录，2个圆片都摆在十位上就在十位上画两个圆，组成的数是20。课件出示：师：你还能给这两个小圆片搬搬家组成不同的数吗？现在我请三名小朋友上来，两个人来摆，一个人来记录。展示：师：还有吗？展示：师：还有吗？师：根据XX小朋友记录摆的结果，我们发现一共摆了3个数。课件出示：师：看来圆片在数位表中摆放的位置是非常重要的。把圆片摆在不同的数位上，它表示的意义就不一样，我们就可以得到不同的数。 学生准备学具。学生尝试摆一摆。学生：我把2个圆片都放在十位上，就是20。学生一边摆一边反馈：我把2个圆片都放在个位上，就是2。学生：我把1个圆片放在十位上，1个放在个位上，就是11。 学生摇头。 通过这一环节的学习，教师应由扶到放，在必要的引导之后尽量给学生自主探究的空间。让学生进一步感受“位值”思想，初步渗透全面思考问题的意识。
任务二：在操作中感受有序思考师：你能用3个圆片摆出不同的数吗？课件出示：用3个○摆出不同的数，能摆几个？你发现了什么？师：4人一小组，分组完成。师巡视指导，并了解情况，然后提问：全都摆出来了吗？谁来说说？谁来说你把圆片放在哪一个数上，这个数是多少？师：为了便于观察，请按顺序记录下来。师巡视指导，并收集记录单：这是大家记录的结果，请仔细观察这两种摆法，你发现了什么？课件出示： 师：不论从十位开始摆也好，还是从个位开始摆也好，都能得到所有的数。可见，有序思考，能让我们做到不重复、不遗漏。 学生分组活动。学生1：我把3个圆片都放在个位上，就是3。学生2：我把3个圆片都放在十位上，就是30。学生3：我把1个圆片放在十位上，2个圆片都放在个位上，就是12。学生4：我把2个圆片都放在十位上，1个圆片都放在个位上，就是21。学生分组记录。学生1：第一种是把小圆片都放在十位，然后一个一个移到个位。这样表示的数就越来越小，是从大到小的顺序。学生2：第二种是把圆片都放在个位上，再一个一个向十位移，表示的数就越来越大，是从小到大的顺序。 借助已有的知识经验，让学生分组用3个圆片摆出不同的数，经历摆的过程，并通过进一步的交流，观察发现既不重复又不遗漏的排列方法，感受有序思考的价值。
任务三：发现规律，解决问题师：刚才我们用3个圆片有序地摆出了4个数，现在以小组为单位，用4个、5个或更多的圆片分别能摆出哪些不同的数？能摆几个？摆一摆，并记录下来。课件出示：用4个、5个或更多的○分别能摆出几个不同的数？你发现了什么？师巡视指导，并了解情况，收集学生的记录单汇展示： 师：老师把2个、3个、4个、5个圆片能摆出的数汇总在一起，请大家仔细观察，你发现了什么？把你的发现先与同桌说说。课件出示：师：你们发现了什么？谁来说说？师：你能用一句话概括出你的发现吗？引导学生概括出：摆出的不同的数的个数比圆片数的个数多1（圆片数小于10个）。师：大家还有什么发现吗？师：个位上的数和十位上的数的和都相等，你能从表格中任找一行来验证自己的说法吗？师：刚才我们用4个和5个圆片摆数发现了一些规律，如果不用摆，你能很快说出用9个圆片可以表示出哪些数吗？想一想，写一写。师：谁来说一说你摆出了几个数呢？师：我们的猜测是否正确呢？同桌合作摆一摆。师：今天的数学之旅，我们一起感受了有序思考的价值，只要认真观察，勤于动脑，善于思考，就会发现许多规律，正确应用规律就会使学习效率大大提高。 学生用圆片有序摆放，一边摆，一边填写记录单，然后展示反馈。学生独自观察，然后与同伴说说。学生：我发现2个圆片摆出了3个数，3个圆片摆出了4个数……学生1：都是按照一定顺序摆放的。学生2：我还发现个位上的数和十位上的数的和都相等。学生1：用2个圆片摆，2=0+2，2=1+1，2=2+0，个位数字和十位数字的和都是2。学生2：用4个圆片摆4=0+4，4=1+3，4=2+2，4=3+1，4=4+0，个位数字和十位数字的和都是4。……学生独自思考，然后在练习本上写一写。学生：可以摆出9，18，27，36，45，54，63，72，81，90。同桌合作摆一摆验证自己的答案。 以小组为单位合作探究，培养学生的合作能力，由动手操作到动脑思考，帮助学生经历由具体到抽象的过程，使学生初步感知规律。这一环节重在引导学生观察、发现并归纳总结规律，培养学生初步的归纳能力。理解并总结规律的同时更重要的是学会用规律解决问题，体会规律的重要性，培养学生的应用意识。同时，由摆到想的过程，不仅是学生运用规律的过程，也是发展学生抽象思维的过程。
课堂练习 基础题：1.下面这些数字宝宝是通过摆几个圆片表示出来的？ 2.画一画，写一写。（用4颗珠子在计数器上能表示多少个不同的两位数） 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.小明的奶奶今年的年龄是用7个小圆片组成的，你能猜到小明的奶奶今年可能多大吗？
拓展题：4.观察百数表与刚才摆出来的数之间的关系，你发现了什么？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 摆一摆，想一想 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）用两个珠子摆出的最大的两位数是（ ），最小的两位数是（ ）。（2）45能用（ ）个珠子表示出来，用这些珠子还能摆出（ ）个数，最大的是（ ），最小的是（ ）。2.小刚今年上三年级，他的年龄是由9个小圆片组成的，小刚最有可能多少岁？选做题：1.选一选。（1）18是用（ ）个珠子表示出来的。 A.8 B.9 C.10（2）用8个珠子摆出的最大两位数是（ ）。 A.81 B.80 C.182.一个数是用7个小圆片组成的，十位上的数字比个位上的数字大1，猜一猜这个数是多少？
【综合实践类作业】10个，11个，……更多的圆片又能摆出多少个数呢？摆一摆，看看摆出的不同的数的个数比圆片数的个数多1还符合吗？
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《100以内数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内数的认识》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》 在“内容要求”中提出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义。了解符号＜，=，＞的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。”。在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。能口算简单的百以内数的加减法。”
（二）单元教材内容分析
100以内数的认识涉及的十进制、位值制等概念相对抽象，而一年级学生的思维以形象思维为主。为了帮助学生更好地理解这些抽象概念，教材选取了丰富多样且贴近学生生活的素材，如纽扣、小棒、方木块、计数器等。这些素材不仅容易获取，还为学生构建抽象数概念搭建了桥梁，为培养数感提供了直观支撑。本单元内容分两部分呈现，第一部分主要是认识100以内的数，包括数数、数的组成、数的读写、认识一百、数的顺序、数的大小比较和用语言表示两个数的大小，第二部分主要是学习简单的加、减法，其中包括整十数加、减整十数和整十数加一位数及相应的减法，最后在本单元末还安排了一节“综合实践”课——摆一摆，想一想，加深对100以内数的认识，进一步巩固数位和位值的概念。
（三）学生认知情况
一年级学生在之前的学习中，已经对20以内的数有了初步认识，能熟练地数、读、写20以内的数，也理解了数的顺序和大小比较。这些知识为学习100以内数的认识奠定了基础，但100以内数的范围更广、数目更大、内涵更丰富，对于学生来说，仍有较大的学习跨度。一年级学生的思维方式主要以形象思维为主，抽象思维能力较弱。他们在认识100以内的数时，需要借助大量直观、具体的事物，如小棒、计数器、小方块等学具来理解数的概念和组成。同时，一年级学生的注意力集中时间较短，在课堂上容易分散，这就要求教学过程要生动有趣，吸引学生的注意力。
二、单元目标拟定
1.能正确地数出100以内物体的个数，知道这些数的组成。
2.通过比一比，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小，并会用语言描述两个数的大小关系。
3.理解个位、十位上的数所表示的意义，能够正确地、熟练地读、写100以内的数。
4.结合数的认识，学会计算整十数加、减整十数和整十数加一位数以及相应的减法。
5.通过摆圆片活动，加深对100以内数的认识，进一步巩固数位和位值的概念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.学生能熟练地数出100以内的数，掌握100以内数的组成、读写方法。
2.会比较100以内的数的大小，并会用语言描述两个数的大小关系。
3.能够熟练地口算整十数加、减整十数和整十数加一位数以及相应的减法。
（二）教学难点
1.理解不同数位上的数字所表示的意义，能在具体情境中描述数的相对大小关系。
2.学会用不同的方法进行口算加减法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022年版课标》强调：“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感态度价值观，逐步形成核心素养。”
本单元教材的具体编排结构如下：
教材在编排上的特点：
1.教材先从数的认识开始，让学生通过数数、数的组成等活动，初步认识 100 以内的数；接着学习读数和写数，进一步理解数的意义；然后学习数的顺序和大小比较，深化对 100 以内数的认识；最后学习整十数加一位数及相应的减法，将数的认识与计算相结合，使学生逐步掌握 100 以内数的相关知识。
2.教材选取了大量贴近学生生活的素材，如在数的认识环节，通过数纽扣、数小棒、数方木块等活动，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系。
3.在学习100以内数的认识之前，学生已经认识了20以内的数，教材在编排时充分考虑了这一知识基础，通过对比、迁移等方式，引导学生将20以内数的认识方法和经验应用到100以内数的学习中。
4.教材安排了“摆一摆，想一想”的数学活动。在活动中，学生通过用圆片在数位表上摆数，探索圆片个数与所摆出数的个数之间的关系以及数的组成规律，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内数的认识 数数、数的组成 1
数的读写 1
认识一百 1
数的顺序 1
数的大小比较 1
用语言表示两个数的大小 1
整十数加、减整十数 1
整十数加一位数及相应的减法 1
摆一摆，想一想 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《数数、数的组成》 目标： 学生能够正确地数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的。 任务一：数小棒 → 任务二：数小方块 → 1.能数出小棒的根数，知道这个数是由几个十和几个一组成的。 2.能数出小棒的根数，知道这个数是由几个十组成的。
3.2《数的读写》 目标： 使学生初步理解个位和十位上的数的表示的意义，知道个位和十位的意义，掌握100以内数的读法。 任务一：“27”和“33”的读写 → 任务二：“40”的读写 → 1.能用小棒、计数器表示“27”和“33”，并正确读出这两个数。 2.能用小棒、计数器表示“40”，并正确读出这个数。
3.3《认识一百》 目标： 学生能够正确地数出100以内的物体个数，知道10 个十是一百，掌握用计数器表示100的方法，进一步体会各数位上数字的意义，认识新的数位——百位。 任务一：体会“10个十就是一百” → 任务二：认识数位 → 1.能通过数数，知道99添1是100，10个十就是一百。 2.能用计数器表示100，知道百位表示的意义。
3.4《数的顺序》 目标： 通过填写百数表，了解100以内数的顺序，发现百数表中隐含的一些排列规律。 任务一：制作百数表 → 任务二：找规律 → 1.能把百数表按规律填写完整。 2.能从横着看、竖着看、斜着看找到百数表的规律。
3.5《数的大小比较》 目标： 能正确运用“＞”“＜”或“＝”比较两个数的大小，掌握100以内两个数大小比较的一般方法。 任务一：比较“十位不同的两个两位数”的大小→ 任务二：比较“十位相同、个位不同”的两个两位数的大小 → 1.能借助小棒比较42和37的大小。 2.能借助计数器比较23和25的大小。
3.6《用语言表示两个数的大小》 目标： 通过具体的比较，感知100以内的数，会用“多一些，多得多，少一些，少得多”描述两个数的大小关系。 任务一：比较四个数的大小 → 任务二：说一说 → 1.能在数线图上表示出87、31、25、99，并按从小到大的顺序排列。 2.能用“大得多、大一些、小得多、小一些”描述两个数的大小关系。
3.7《整十数加、减整十数》 目标： 进一步体会加减法的意义，探索并掌握整十数加减法的计算方法，体会计算方法的多样性，并能正确计算。 任务一：探究整十数加整十数的计算方法 → 任务二：知识迁移，探究整十数减整十数的计算方法 → 1.能利用计数器和数的组成算出10+20和20+10的得数，掌握计算方法。 2.能用计数器、数的组成和想加算减的方法计算出30－20和30－10得结果，掌握计算方法。
3.8《整十数加一位数及相应的减法》 目标： 结合数的认识，使学生掌握整十数加一位数及相应减法的计算。 任务一：探究整十数加一位数的计算方法 → 任务二：探究相应减法的计算方法 → 1.能利用计数器和数的组成算出30+2和2+30的得数。 2.能用计数器、数的组成和想加算减的方法计算出32－2和32－30的得数。
3.9《摆一摆，想一想》 目标： 通过摆圆片活动，加深对100以内数的认识，进一步巩固数位和位值的概念，能熟练地说出每个数位上数字的意义。 任务一：在操作中感受“位值”思想 → 任务二：在操作中感受有序思考 → 任务三：发现规律，解决问题 → 1.能用2个圆片摆出不同的数。 2.能用3个圆片摆出不同的数。 3.能用4个圆片、5个圆片……摆出不同的数，找出规律，直接说出用9个圆片可以表示出哪些数。
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