资源简介

第九章 本章考点复习
教学设计
教学目标 1.熟练掌握本章的知识结构以及各知识点之间的相互关系. 2.通过不同题型的练习，使学生能够运用所学知识解决问题. 3.经历图形坐标变化和图形的平移之间关系的探索，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学重难点 重点:能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律. 难点:用所学的知识分析问题和解决问题，体会数学思想
教学策略 本节课首先帮助学生回顾平面直角坐标系的相关概念，进一步明确点与坐标之间的对应关系，通过用坐标表示地理位置和用坐标表示平移，体会平面直角坐标系的应用.结合本章重点内容,针对学生平时容易出现的错误,精心设计问题,引导学生探究、合作、质疑、反思，从而激发了学生的学习兴趣,满足了学生的求知欲.
教学步骤 教学活动
情境导入 春天到了，咱们班准备去动物园游玩，今天给每位同学发一张各动物位置的示意图，能按要求回答出上面的数学问题的同学门票减价.come on everybody!
复习巩固 活动1　问题引领,回顾重点内容 已知如图是动物园的景区示意图，图中每个小正方形的边长为1. (1)若已知马场的坐标为（-1，-2），你能建立平面直角坐标系吗？ 答：建立平面直角坐标系如图.
问题1 什么是平面直角坐标系？什么是x轴、y轴、原点？ 问题2 什么是点的坐标？马场的坐标为（-1，-2）,其中的-1和-2各表示什么？它们两个能交换顺序吗 问题3 怎样根据已知点的坐标确定平面直角坐标系 (2)根据你画出的平面直角坐标系，你能确定南门、两栖动物、狮子、飞禽的坐标吗？ 答：南门（2，1），两栖动物（6，2），狮子（-2，6），飞禽（5，5）． 追问 怎样在平面直角坐标系内确定一个点的坐标？ (3)若老虎的坐标是(0,-3),猴山的坐标是(3,-2)，你能在平面直角坐标系中标出这两个景点的位置吗？ 追问 已知一个点的坐标怎样确定这个点的位置？ (4)说出下列各景点坐标所在的象限或坐标轴. （-1，-2）,（2，1），（6，2），（-2，6），（5，5）,(0,-3),(3,-2). 答：（-1，-2）在第三象限,（2，1）在第一象限，（6，2）在第一象限，（-2，6）在第二象限，（5，5）在第一象限,(0,-3)在y轴上,(3,-2)在第四象限. 思考 追问1 什么是象限？第一、二、三、四象限内点的坐标有什么特征？ 追问2 x轴与y轴上的点的坐标有什么特征？ (5)若方格中一个单位表示实地距离100米，你还能用其它方式描述飞禽的位置吗？说出你的看法. 答：飞禽在南门的东北方向,距离约561米处. 追问 表示地理位置的方法有哪些？ (6)两栖动物现在坐标为（6，2），为了更好地进行管理，公园管理方准备将两栖动物搬迁，由现在的位置向下平移5个单位，向左平移5个单位，用坐标表示两栖动物搬迁后的位置. 答：两栖动物现在坐标为（6，2），向下平移5个单位，向左平移5个单位后坐标为(1,-3). 追问 点P(x,y)分别向不同的方向平移a个单位后的坐标分别是什么？ 设计意图:借助一个实际问题,以题带知识,引导学生回顾本章的重点内容——平面直角坐标系的概念，点的坐标的概念及不同象限内点的坐标特征，用坐标表示位置和平移,体现了复习的针对性.在学生完成问题后,教师引导学生梳理本单元知识网格,突出了教学重点. 活动2 小组合作,构建知识体系 师:刚才我们回顾了平面直角坐标系与点的坐标的相关概念，用坐标表示位置和平移等知识,这一章我们还学习了哪些知识 用自己的方式梳理一下,然后与同伴交流. 师生活动：教师深入小组参与活动,指导、倾听学生交流.通过小组代表的汇报与补充,师生共同完成本章知识结构图. 设计意图:通过小组活动,为学生创建交流合作的平台,使学生主动参与到知识的梳理过程中来,通过交流、汇报、补充,完善知识结构,加深对知识之间内在联系的理解. 活动3 诊断练习,查漏补缺 (1)在平面直角坐标系中，第四象限的点是（　D　） A．（1，2） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） (2)点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3．点P坐标是（　C　） A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（3，2） (3)将点A(1,-1)向上平移2个单位后,再向左平移3个单位,得到点B,则点B的坐标为(　 A　) (A)(-2,1) (B)(-2,-1) (C)(2,1) (D)(2,-1) (4)在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是　-4或6　. (5)如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(－1，2)，写出“兵”所在位置的坐标：(－2，3)． (6)如图所示,小明家在学校的北偏东30°方向,并且距离学校1000米,则学校在小明家的　南偏西30°方向,距离张天洋家1000米处 位置. 师生活动：学生独立思考，举手回答，教师点评总结. 设计意图:第1、2、4题主要考查点的坐标特征,同时渗透分类讨论的数学思想，第3题考查用坐标表示平移;第5、6题主要考查用坐标表示位置和用方向角表示位置，同时也较好地渗透数形结合的数学思想方法.通过这五个问题的探究,达到巩固基础,查漏补缺的目的. 活动4 知识深化，应用提高 例1如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（-1，2）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；
（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得三角形OBC，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的三角形O1B1C1，并求出其面积． 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示.
（2）体育场的坐标为（-2，4），市场的坐标为（6，4），超市的坐标（4，-2），宾馆的坐标（4，3）．
（3）三角形O1B1C1如图所示， =S三角形OBC =3×5-×1×2-×4×3-×1×5=. 例2 如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴的负半轴上，且AB＝3． （1）求点B的坐标； （2）在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1）因为点A坐标为（﹣1，0），点B在x轴的负半轴上，且AB＝3，所以点B的坐标为（﹣4，0）. （2）设点P到x轴的距离为h，则3h＝10，解得h， 当点P在y轴正半轴时，P（0，），当点P在y轴负半轴时，P（0，）， 综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，）． 设计意图:通过例题，帮助学生深入理解知识，并能举一反三，提高学生独立分析能力和灵活运用知识解决问题的能力.教学中通过学生板演，及时反馈，可充分暴露学生解题过程中存在的问题，及时纠正，规范解题格式;通过学生点评，让学生当“小老师”，培养学生的语言表达能力，活跃了课堂气氛，提高了学生课堂参与的主动性和积极性;通过教师提问，促使学生的思维进一步深化，让学生在应用知识的过程中总结出解题的一般性思路和方法.
当堂达标 （要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1. 如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是(C) A．(－2，1)B．(2，3)C．(3，－5)D．(－6，－2) 2.在平面直角坐标系中，点(4，－4)所在的象限是(D) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（　D　） A．（6，3） B．（3，6） C．（0，6） D．（6，6） 4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是 　（5，2）　． 5.如图是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1），每个小正方形的边长代表实地距离100米．
（1）根据上述条件建立平面直角坐标系，并写出小桥，假山，餐厅的位置坐标；
（2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．
(3)相对于大门，说出小桥的位置. (4)建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且在花坛的正北方向处，请写出B点的坐标． 解：(1)平面直角坐标系如图.小桥的位置坐标为（3，0），假山的位置坐标为（2，3），餐厅的位置坐标为（-1，2）.
(2)点A的位置如图. (3)小桥在大门的东方，距离600米处.
(4)点B的位置如图，坐标为（0，3）．
课堂小结 本节课我们复面直角坐标系,谈谈你在解题方法、数学思想上有哪些收获 有哪些体会和感悟较深的地方 设计意图:通过学生自己总结，加强学生对复习课的认识和学习方法、数学思想的掌握.
板书设计
教学反思 本节课的教学设计主要围绕学生的学情和教学目标展开。通过复习已学知识，并进行讲解和练习，帮助学生巩固平面直角坐标系的相关概念和方法。整堂课的设计过程紧凑有序，使学生在愉快氛围中参与到教学活动中来，并有效提高了学生的学习成效。同时，通过提问和总结，巩固了学生的知识点，让他们能够更好地理解和应用所学内容。然而，需要注意的是，在教学设计中应注重培养学生的实际运用能力。除了灵活应用知识解决问题外，也应引导学生思考数学知识与实际生活之间的联系，提高学生的数学素养。因此，在今后的教学中，可以增加一些实际问题的应用，拓宽学生的思维和视野，提高他们的问题解决能力。

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