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第九章 数学活动
教学设计
课标摘录 1.实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置 2.在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐 标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系.
教学目标 1.能根据实际问题建立适当平面直角坐标系确定地理位置，体会坐标方法在实际问题中的应用. 2.经历由实际问题抽象成数学问题，通过对数学问题的探究解决实际问题的过程，培养学生应用数学的意识. 3.经历两个数学活动的探索过程，培养学生分析问题、解决问题和动手画图能力，培养学生合作交流意识.
教学重难点 重点:运用所学知识灵活建立平面直角坐标系解决实际问题 难点:坐标方法在解决实际问题中的应用
教学策略 本节课是在学生已初步掌握平面直角坐标系相关知识后,结合生活中的实际问题对平面直角坐标系知识的实际应用和深化.教学中通过创设活动情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，通过两个活动，使学生应用数学知识解决实际问题，体会坐标方法、方向和距离方法在解决实际问题中的作用，培养学生应用数学的意识。要引导学生通过自主探究、合作交流、归纳总结来获取知识,形成技能,发展思维,学会学习.
教学过程
教学步骤 教学活动
情境导入 1.描述地理位置有哪些方法？ 2.用平面直角坐标系描述位置的步骤有哪些？ 3.观察如图所示的公园示意图. 师：老师的一位朋友想要到水上公园游览，他想在你们中间选出一位向导与其同行,哪位同学能胜任呢 师:谁能成为向导，那得看看这节课你掌握得如何.让我们一起进入今天的学习——平面直角坐标系(数学活动).
综合应用 任务一　用坐标描述公园景点位置 活动1　春天到了，七年级(2)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)如下. 描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长代表100m长). 张明:“牡丹园的坐标是(3，3).” 李华:“牡丹园在中心广场东北方向约420m处.” 实际上，他们所说的位置都是正确的. 问题1 张明用坐标描述牡丹园的位置，他是如何建立坐标系的呢 以中心广场为原点，以东西方向为x轴，南北方向为y轴建立平面直角坐标系. 追问1 你能在图中把其他景点的位置也用坐标表示出来吗 师生活动：学生经过分析后独立完成题目,教师要关注学生平面直角坐标系的建立是否恰当，学生分组展示结果，教师请学生上台讲解，再请学生对以上讲题同学进行评价 设计意图:首先要求学生根据用牡丹园的坐标，建立平面直角坐标系，再写出其余景点的位置，通过这样的实践活动让学生体会用坐标表示地理位置的方法。通过学生自己上台讲解，增强学生学习积极性，并训练学生表达能力，加深学生对知识点的理解。通过同学间的互评，加深学生对知识的理解，训练学生语言表达能力，并有利于维系和加强学生的学习激情。另外，同伴的肯定与鼓励的评价更能使学生获得成就感. 追问2 以后若有这种类型题出现，我们要怎样处理呢 师生活动:教师指出合理利用已知的坐标确定原点及横、纵轴的位置。 问题2 你能理解李华描述牡丹园位置方法吗 用方向角和距离描述位置. 追问1 你能用李华的方法，描述公园内其他景点的位置吗？与同学交流一下. 师生活动：学生思考，并展示学习成果，与其他同学交流.教师选择部分学生代表谈谈自己的研究过程. 追问2 你觉得用张明、李华的方法描述位置各有什么优点和缺点？ 归纳总结： 在具体实际问题情境中，刻画物体位置的方法有很多种，可以用坐标表示一个地点的位置，利用方位角和距离也可以确定一个地点的位置，我们可以根据具体问题情境灵活选择. 任务一设计意图：让学生了解建立平面直角坐标系，可以用坐标表示一个位置，在具体的实际问题情境中，让学生理解用方位角和距离刻画平面内两个地点的相对位置的方法.
任务二　方阵表演设计 活动2　“方阵表演”是运动会上非常受欢迎的项目.各方阵借助色彩丰富、意义独特的拼板、服装、道具等，通过队形变化展示各自的特色风貌. 教师通过多媒体播放“方阵表演”视频. 问题：请以小组为单位，为你们班的方阵表演设计一组动作，并写出表演设计方案，与其他小组交流.设计方案中要建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示方阵队员的位置. 师生活动：学生以小组为单位尝试画一画,然后展示活动设计的作品，可以让两三个小组的代表介绍一下本小组的设计过程. 设计意图：通过欣赏“方阵表演”的视频，感受平面直角坐标系在实际生活中的作用.让学生在具体的活动中展开积极的思考，并鼓励他们和大家分享自己的思路，供大家参考、学习。这样既锻炼了他们的语言表达能力，也让他们的思维从感性认识上升到理性认识。通过学生的设计作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐;同时，让学生对别人作品进行多种形式的评价，在交流和教师的总结中，提高了自己的审美能力.
当堂达标 （要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1. 如图，由小明家向东走20 m，再向北走10 m就到了小丽家．若再向北走30 m就到了小红家，若再向东走40 m就到了小勇家．如果用(0，0)表示小明家的位置，用(2，1)表示小丽家的位置，那么小勇家的位置应表示为(B) A．(2，4) B．(6，4) C．(4，2) D．(4，6) 2.如图所示,小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮,下列说法正确的是( D　) A.点A在点B的北偏东40°方向25 m处 B.点A在点B的南偏东50°方向25 m处 C.点A在点B的南偏西40°方向25 m处 D.点A在点B的南偏西50°方向25 m处 3.某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置为(-2,-3),教学楼所在位置为(-1,2),那么图书馆所在位置为　(-4,3) 　. 4.如图是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1），每个小正方形的边长代表实地距离100米．
（1）根据上述条件建立平面直角坐标系，并写出小桥，假山，餐厅的位置坐标；
（2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．
(3)相对于大门，说出小桥的位置. (4)建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且在花坛的正北方向处，请写出B点的坐标． 解：(1)平面直角坐标系如图.小桥的位置坐标为（3，0），假山的位置坐标为（2，3），餐厅的位置坐标为（-1，2）.
(2)点A的位置如图. (3)小桥在大门的东方，距离600米处.
(4)点B的位置如图，坐标为（0，3）．
课堂小结 1.解决本节课中的问题，用到了什么知识 2. 从本节课的研究中，你能体会到什么样的方法和思想 设计意图:此环节是对学生所学知识查漏补缺的过程，从而形成一个完整的知识体系.学生的自我总结增强了学生的总结概括能力,学生间的互相评价也是促进学生之间发现闪光点的良好时机,最后在学生的互评时间选出合适的小向导是为了与情境导入形成首尾呼应的效果。通过本节课的学习使学生看到平面直角坐标系的引入，加强了数与形之间的联系，它是解决数学问题的一个强有力的工具。
板书设计
教学反思 数学学习活动，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解. 用坐标表示地理位置与方阵表演设计具有很强的实际意义，教学中利用具有实际意义的两个活动调动学生的学习兴趣，并结合教学活动给予学生充分自主探究、合作学习、展示交流的空间，取得了一定的教学效果.由此可见，学生只有经历将实际问题抽象成数学问题，利用数学知识解决实际问题的这一数学建模过程，才能不断提高应用数学解决问题的能力，体会数学的有效性，从而提高学习的热情，完成学习任务.

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