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课题 第2课时 勾股定理在实际生活中的应用
教学目标 1.会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题; 2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长.
教学重点 运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题
教学难点 能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长
授课类型 新授课 课时 1
教学步骤 师生互动 设计意图 内容调整及原因
复习回顾 直角三角形的_________________，等于____________. 如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么___________. a、b、c 为正数 复习巩固所学知识，扎牢基础
情景引入 有一人拿着一根杆子进屋门，横着拿，不能进，竖着拿，也不能进，干脆将其折断，才解决了问题.请问同学们，这样是真正解决了问题了吗？让你做的话，你感觉怎么办合适？ 生活问题导入，提高学生学习探究的兴趣
新知探究 问题 1 观看下面同一根长竹竿以三种不同的方式进门的情况，对于长竹竿进门之类的问题你有什么启发？ 这个跟我们学的勾股定理有关，将实际问题转化为数学问题 预设问题： 通过将实际问题转为数学问题，勾股定理解决
教师总结 将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待定量，这是利用勾股定理解决实际问题的一般思路.
例题 　例1　一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽 2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 　例2　如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米． （1）求梯子的底端B距墙角O多少米？ （2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米吗？ 例3 如图，在平面直角坐标系中有两点 A(-3，5)， B(1，2)，求 A，B 两点间的距离. 两点之间的距离公式：一般地，设平面上任意两点 思考 ： 在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ 已知：如图，在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′ 中， ∠C =∠C′ = 90°，AB = A′B′，AC = A′C′． 求证：△ABC≌△A′B′C′． 例题难度初见升级，设置有一定梯度，符合学生思维与能力发展 用新知识解决老问题，拓展思维方法，建立之间的练习
练习 1.今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐．问水深、葭长各几何？（具体见课本第29页第10题） 2.如图，学校教学楼前有一块长为 4 米，宽为 3 米的长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“径路”，却踩伤了花草. （1）求这条“径路”的长； （2）他们仅仅少走了几步(假设2步为1米)？ 及时巩固，提高知识的应用熟练程度
当堂检测 1.从电线杆上离地面 5 m的 C 处向地面拉一条长为 7 m的钢缆，则地面钢缆 A 到电线杆底部 B 的距离是( ) A. 24 m B. 12 m C. m D m 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是 9 cm，内壁高 12 cm，则这只铅笔的长度可能是（　　） 9 cm B. 12 cm C. 15 cm D. 18 cm 3. 已知点(2，5)，(-4，-3)，则这两点的距离为____. 4. 如图，有两棵树，一棵高 8 米，另一棵高 2 米，两棵树相距 8 米. 一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，问小鸟至少飞行多少米？ 5.能力提升 如图，有一秋千，当它静止时，踏板离地 1 尺，将它往前推送 10 尺，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为 5 尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？ 当堂检测，及时发现反馈问题，及时调整
课堂小结
布置作业 作业： 1．课后练习； 2．同步练习
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