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分课时教学设计
《8.1.3同底数幂的除法（3）》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《用科学记数法表示绝对值小于1的数》是沪科版七年级下册第8章《整式乘法与因式分解》的第一节第三课时的内容。科学记数法是一种表示较大或较小的数的方法，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数。本节内容是在学生已经掌握了科学记数法表示较大数的基础上，进一步学习如何用科学记数法表示绝对值小于1的数。这不仅是科学记数法应用的拓展，也是培养学生数学思维能力和解决实际问题能力的重要环节。
学习者分析 七年级的学生已经具备了一定的数学基础，包括有理数、代数式、科学记数法表示较大数等知识点。然而，对于如何用科学记数法表示绝对值小于1的数，学生可能还存在一定的困惑。一方面，学生可能不习惯于处理绝对值小于1的数，尤其是当这些数非常小，包含多个零时；另一方面，学生可能难以准确理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系。因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解这一关系，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
教学目标 1.理解和掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法，能够准确地将绝对值小于1的数转换为科学记数法，并能正确进行计算。 2.经历绝对值小于1的数用科学记数法表示的探究过程，体会负整数指数幂的应用，培养学生的转化和类比学习能力。 3.感受科学记数法的简洁美，增强学生对数学的兴趣和信心。
教学重点 掌握用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法，理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系。
教学难点 如何引导学生准确理解并运用科学记数法表示绝对值小于1的数，特别是在处理绝对值非常小，包含多个零的数时。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 回顾与思考： 教师提问：什么是科学记数法？ 一般地，绝对值大于10的数都可以记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.这种记数方法称为科学记数法. 确定a:将原数的小数点从右到左移动到最高数位的数字的后面即可得到a，若a是1，可以省略不写； 确定n:整数位数减1的结果即为n的值，将原数的小数点从所在位置移到左边第一个非零数字后学生活动1： 认真思考，举手回答问题活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知教师活动2： 探究：用科学记数法表示绝对值小于1的数 教材第61页 1.填空： (1)0.001==； (2)0.0001=__________=__________=__________； (3)0.00001=__________=__________=__________； (4)=__________=__________=__________。 2.填空： (1)0.0023=； (2)0.00023=__________=__________=__________； (3)0.000023=__________=__________=__________； (4)=__________=__________=__________。 【归纳】 绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)，这种记数方法也是科学记数法. 牛刀小试： 用科学记数法表示： (1)0.000001； (2)-0.00043. 【方法归纳】 确定a:将原数的小数点从左到右移动到第一个非零数字的后面即可得到a，若a是1，可以省略不写； 确定n:小数点左移的位数为n.学生活动2： 认真计算，探究科学记数法 认真计算，探究科学记数法 认真听讲，了解如何用科学记数法表示绝对值小于1的数 认真听讲，学习如何用科学记数法表示绝对值小于1的数活动意图说明：使学生亲自经历获取知识的过程，通过动手计算可以让学生更直观的认识如何用科学记数法表示绝对值小于1的数，能提高学生运算的正确率。环节三：例题精讲教师活动3： 例8 用科学记数法表示下列各数，并在计算器上把它们表示出来： (1)0.00076；　　　 (2)-0.00000159. 解：(1)0.00076=7.6×0.0001=7.6×10-4. 在计算器上输入0.00076，最后按“=”键，屏幕显示如下图所示. (2) -0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-6. 在计算器上输入-0.00000159，最后按“=”键，屏幕显示如下图所示. 学生活动3： 学生认真思考，独立完成习题 认真听讲 活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂总结教师活动4： 怎么用科学记数法表示绝对值小于1的数？ 绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)，这种记数方法也是科学记数法. 确定a:将原数的小数点从左到右移动到第一个非零数字的后面即可得到a，若a是1，可以省略不写； 确定n:小数点左移的位数为n.学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.把0.00103写成a×10n(1≤a<10，n为整数)的形式，则n为 (　　) A.3 B.-3 C.-4 D.-5 2.将6.18×10－3化为小数是 (　　) A．0.000618 B．0.00618 C．0.0618 D．0.618 3.一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为 (　　) A.5×10-4 B.5×10－5 C.2×10-4 D.2×10-5 选做题： 4.10亿个某感冒病毒的直径之和是123米，则单个这种病毒的直径用科学记数法表示是__________米. 5.已知一个水分子的直径约为4×10-10米，某花粉的直径约为5×10-4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的　 　倍． 6.已知一个正方体的棱长为2×10-2米，则这个正方体的体积为　 　立方米． 【综合拓展类作业】 7.用科学记数法表示下列各数: (1)0.00000083；　　　　(2)-0.000753； 　　　　(3)0.0000000009025.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.某种计算机完成一次基本运算的时间约为1 ns(纳秒)，已知1 ns=0.000000001 s，该计算机完成15次基本运算所用时间用科学记数法表示为 (　　) A.1.5×10-9 s B.15×10-9 s C.1.5×10-8 s D.15×10-8 s 2.如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了5.24×10-5 s.已知电磁波的传播速度为3.0×108 m/s，则该时刻飞机与雷达站的距离是 (　　) A.7.86×103 m B.7.86×104 m C.1.572×103 m D.1.572×104 m 3.计算(用科学记数法表示结果)： (1)(5×10-3)2×(4×10-2)； (2)(2×10-4)÷(－2×10-7)-3. 【综合拓展类作业】 4.一个正方体木箱的棱长为0.8 m. (1)这个木箱的体积是多少(用科学记数法表示) (2)若有一种小立方块的棱长为2×10-2m，则需要多少个这样的小立方块才能将木箱装满？
教学反思 1.导入环节未能充分激发学生的学习兴趣，导致部分学生参与度不高。 2.部分学生对科学计数法中的指数部分理解不够深入，影响了后续的学习和应用。 3.课堂练习的设计虽然多样，但难度梯度不够明显，未能充分满足不同层次学生的需求。
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