资源简介

初中数学鲁教版（五四学制）六年级下册第七章
问题解决活动 折平行线
课型：实践探究课
课时：1课时（45分钟）
一、教学目标
1. 通过折纸操作理解平行线的判定方法（同位角相等、距离相等），巩固平行线的性质。
2. 能运用折纸方法验证平行线的存在性，并解释操作背后的数学原理。
3. 经历“猜想→操作→验证→总结”的探究过程，发展几何直观能力与动手实践能力。
4. 通过小组合作，探索多种折平行线的方法，培养创新思维与问题解决能力。
5. 感受数学与手工活动的趣味性，增强学习几何的兴趣。
二、教学重难点
重点：通过折纸活动探究平行线的判定方法。
难点：将折纸操作转化为几何语言，理解操作背后的数学逻辑。
三、教学准备
教具：A4纸、彩色卡纸、直尺、量角器、几何画板动态演示课件。
分组：4人一组，每组至少3张A4纸。
四、教学过程
1. 情境导入（5分钟）
活动：
问题驱动：
“如何不用直尺和三角板，仅通过折叠纸张得到一组平行线？例如，折扇的扇骨、包装盒的折痕都是平行线。”
展示范例：
教师展示折纸作品（如阶梯形折痕、百叶窗折痕），引导学生观察平行线的特征。
2. 探究活动（25分钟）
任务一：基础折法——同位角相等法
操作步骤：
1. 将纸对折得到折痕l1；
2. 在l1上选取一点A，折叠纸张使l1的一部分与A点重合，形成新折痕l2；
3. 验证l1∥l2（用量角器测量同位角）。
原理分析：
折叠使得同位角相等 两直线平行。
任务二：创新折法——等距平移法
操作步骤：
1. 折叠纸张得到任意直线l1；
2. 将纸张边缘对齐l1后再次折叠，得到与l1等距的l2；
3. 测量两条折痕间的距离，验证平行性。
原理分析：
平行线间的距离处处相等 l1∥l2。
任务三：挑战任务——折出“双平行”图案
要求：
用两种不同方法折出两组平行线，形成格子图案（如田字格），并标注折痕的数学关系。
3. 总结提升（10分钟）
小组展示：
各组展示折纸成果，说明折法步骤及对应的数学原理（如：“我们通过等距折叠保证了平行线间距离相等”）。
数学建模：
将折纸操作转化为几何语言，总结平行线的判定方法：
同位角相等 平行；
等距平移 平行。
联系生活：
举例说明折纸中的平行线应用（如手风琴折叠、包装盒设计）。
4. 课堂小结（3分钟）
知识梳理：
平行线的判定可通过角的相等或距离的相等实现，折纸是几何原理的直观体现。
思想提炼：
动手实践是探索数学规律的重要途径，操作需与理性思考结合。
5. 作业布置（2分钟）
必做任务：用折纸方法制作一个含三组平行线的图案（如六边形蜂窝），拍照记录过程。
选做任务：探究如何用折纸验证“同旁内角互补，两直线平行”。
五、板书设计
课题：折平行线
1. 判定方法：
同位角相等法（操作图例）
等距平移法（操作图例）
2. 核心原理：
角关系：两直线平行，同位角相等
距离关系：平行线间的距离处处相等
3. 应用：包装设计、折纸艺术
六、教学反思
成功之处：
学生通过折纸活动直观理解抽象的平行线判定，课堂参与度高；任务梯度设计合理，兼顾基础与挑战。
改进方向：
部分学生在等距折叠中难以精确控制距离，可提前提供带刻度的纸条辅助操作；需加强操作后的理论总结，避免“只动手不动脑”。

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