资源简介

《有余数除法的意义》教学设计
一、教学目标
引导学生在实际操作与探究中，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法算式的写法和各部分名称。通过对比正好分完和分后有剩余的情况，培养学生观察、分析和比较的能力，能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的紧密联系，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：理解有余数除法的意义，认识余数，掌握有余数除法算式的写法和各部分名称。
教学难点：理解余数产生的原因，明白余数要比除数小的道理。
三、教学准备
学生准备：每人准备 20 根小棒、若干圆形和三角形卡片。
教师准备：足够数量的小棒、樱桃道具（用于课堂模拟分物）、写有练习题的卡片。
四、教学过程
（一）游戏导入：欢乐“抱一抱”
设计意图：通过有趣的游戏，迅速吸引学生的注意力，营造轻松愉快的课堂氛围，让学生在游戏中初步感受平均分的两种情况。
教师宣布游戏名称“抱一抱”和规则：找一定数量的同学，手拉手围成一个圈，围着圈慢慢转，老师喊出数字几，同学们就几个人拥抱在一起。
第一轮：邀请 8 个同学参加游戏，老师喊“4”，学生进行游戏，发现正好分成 2 组。
第二轮：邀请 9 个同学参加游戏，老师喊“4”，学生游戏后发现分成 2 组还剩 1 个同学。
第三轮：邀请 10 个同学参加游戏，老师喊“4”，学生游戏后发现分成 2 组还剩 2 个同学。
教师提问：同样是按 4 人一组抱一抱，为什么有的正好分完，有的会有剩余呢？从而引出本节课的主题——有余数除法的意义。
探究新知：小棒摆图形
设计意图：让学生通过实际动手摆小棒，直观地感受平均分的两种结果，在操作过程中主动思考余数产生的原因。
教师给每个学生发放若干根小棒，提出任务：用小棒摆三角形。
让学生先拿出 9 根小棒摆三角形，学生发现可以摆 3 个，正好摆完，教师引导学生列出除法算式：9÷3 = 3（个）。
接着让学生拿出 10 根小棒摆三角形，学生发现摆 3 个三角形后还剩 1 根小棒，教师引导学生思考：这剩下的 1 根小棒还能再摆一个三角形吗？为什么？
教师讲解：像这种分完后还有剩余，但不够再分的情况，就可以用有余数的除法来表示。
10÷3 = 3（个）……1（根），并介绍“……”表示余数，1 就是余数，读作“10 除以 3 等于 3 余 1”。
教师总结归纳：将一些物品平均分，出现了两种情况：一种是正好分完，没有剩余；一种是分完后还有剩余，但不够再分，剩下的部分就是有余数除法中的余数。
巩固练习：圈圈填填大挑战
设计意图：通过不同形式的圈一圈、填一填练习，进一步加深学生对有余数除法意义的理解，让学生熟练掌握有余数除法算式的写法和读法。
教师在黑板上写出题目：
17 个圆形，2 个 2 个地圈。圈了（ ）组，剩下（ ）个。17÷2 =（ ）组……（ ）个。
23 个三角形，3 个 3 个地圈。圈了（ ）组，剩下（ ）个。23÷3 =（ ）组……（ ）个。
让学生拿出圆形和三角形卡片，按照要求进行圈一圈、填一填，教师巡视指导，帮助有困难的学生。
完成后，让学生说一说自己是怎么圈的，算式中各部分表示什么意思。
教师继续出示题目：
9 支铅笔，每人分 2 支。可以分给（ ）人，还剩（ ）支。9÷2 =（ ）人……（ ）支。
9 支铅笔，平均分给 4 人。分一分，把分的结果写出来。每人分（ ）支，还剩（ ）支。9÷4 =（ ）支……（ ）支。
引导学生思考并完成题目，鼓励学生用小棒代替铅笔进行分一分，然后再写出算式。
拓展应用：帮忙分樱桃
设计意图：创设分樱桃的生活情境，让学生将所学的有余数除法知识运用到实际生活中，进一步体会数学与生活的紧密联系。
教师拿出樱桃道具，讲述问题情境：有 18 颗樱桃，每个小朋友分 4 颗，可以分给几个小朋友，还剩几颗？
让学生思考并尝试用算式表示，教师引导学生分析：18÷4 =（ ）个……（ ）颗，让学生用小棒或在本子上画一画来帮助理解。
接着教师提出第二个问题：18 颗樱桃，平均分给 5 个小朋友，每个小朋友分几颗，还剩几颗？
学生独立完成，教师请学生上台展示自己的计算过程和结果，并说一说自己是怎么想的。
教师引导学生观察这两个有余数除法算式，思考余数和除数的大小关系，初步感知余数要比除数小。
课堂小结
设计意图：通过课堂小结，引导学生回顾本节课所学的重点知识，加深学生对有余数除法意义的理解和记忆。
教师提问：今天这节课我们学习了什么知识？什么是余数？有余数除法算式怎么写、怎么读？
请学生举手回答，教师根据学生的回答进行补充和完善，强调余数产生的原因以及余数要比除数小的重要知识点。
教师鼓励学生在生活中寻找可以用有余数除法解决的问题，下节课一起分享。
（六）布置作业
圈一圈，填一填。
14 个五角星，4 个 4 个地圈。圈了 ( ) 组，剩下 ( ) 个。14÷4 =（ ）组……（ ）个。
21 颗爱心，6 颗 6 颗地圈。圈了 ( ) 组，剩下 ( ) 个。21÷6 =（ ）组……（ ）颗。
生活中的数学：周末家里来了客人，妈妈买了 25 个橘子，要平均分给 7 个人，每个人能分几个？还剩几个？请你帮妈妈算一算，并用算式表示出来。

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