资源简介

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分课时教学设计
《9.1.1 平面直角坐标系的概念》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容包括:理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标.平面直角坐标系在初中数学中地位关键，它是数形结合的重要工具，是在数轴基础上的拓展.同时，它还为后续学习函数图象和几何图形的位置关系等内容奠定了基础，
学习者分析 学生之前已经学习了数轴的相关知识，知道数轴上点与实数一一对应，以及点的坐标即该点表示的实数，为本节课的学习提供了知识基础；在之前的学习中，学生已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能；七年级的同学具有活泼，好动，好奇心强等特点，对于操作，归纳的知识学习，有更强的优势。
教学目标 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念. 2.会用坐标表示点，掌握坐标轴及各象限内点的坐标特点，理解坐标平面内点与有序实数对一一对应的关系．
教学重点 正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标、由坐标描点．
教学难点 平面内点的坐标的有序性.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： (1)在平面内，确定物体的位置一般需要几个数据 有哪些方法 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据. 常用的方法：用有序数对来确定，如：(排，列)， (组，排)，(排，号)，(角度，距离)，(纬度，经度)等. (2)什么是数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴． 学生活动1： 学生回忆思考，并举手回答.活动意图说明： 通过设置问题，引导学生回顾旧知，为引入平面直角坐标系做铺垫.环节二：平面直角坐标系教师活动2： 数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标. 在图中的数轴上，点A、点B的坐标分别是多少？ 点A的坐标为-4，点B的坐标为2. 反过来，利用数轴上点的坐标，可以确定直线上点的位置. 坐标为5的点在哪？ 是点C. 思考: 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如图中A，B，C，D，E各点) 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 注意： （1）平面直角坐标系的两条数轴共原点，且互相垂直； （2）一般情况下，两坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两坐标轴的单位长度可以不同，但在同一坐标轴上的单位长度必须相同. （3）x轴或横轴，习惯上取向右为正方向； y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。学生活动2： 学生回顾数轴上的点与实数是一一对应的。 学生思考。 学生理解平面直角坐标系，知道原点，x轴，y轴。 活动意图说明： 通过与数轴类比的实例进行引入，在此基础上抽象出平面直角坐标系的概念．引导学生自主思考，进行讨论交流，最后进行总结并引入平面直角坐标系的概念，培养学生归纳总结的能力。通过与数轴类比可以更好地理解点与坐标的对应关系，从而实现一维到二维的过渡．培养学生数学抽象，几何直观，空间观点等核心素养。环节三：用坐标描述点的位置教师活动3： 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了． 例如，如图，由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4， 我们说点 A 的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对 (3，4) 就叫作点 A 的坐标，记作“ A (3，4)”. 有类似地，你能写出B，C，D，E的坐标吗？ B ( 3， 4)C (0，2)D (0， 3)E (-2，0) 注意： 1. 在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来； 2. 点的坐标是有序数对，(a，b) 和 (b，a) (a≠b) 表示不同的点的坐标. 思考: 原点O的坐标是什么 x轴和y轴上的点的坐标有什么特点 原点O的坐标为(0，0)； x轴上的点的纵坐标为0， 例如：(1,0)，(-1,0)…； y轴上的点的横坐标为0. 例如： (0,1)，(0,-1)…. 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限(如图)，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限． 坐标轴上的点属于哪个象限？ 坐标轴上的点不属于任何象限. 思考：每个象限内点的坐标符号具有什么特点？ 例1 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)， D(4，-2)，E(0，-4). 解:如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，可在图上描出点B，C，D，E． 描点(a,b)的方法： (1)在x轴上找出表示数a的点,过该点作x轴的垂线; (2)在y轴上找出表示数b的点,过该点作y轴的垂线.两条垂线的交点就是点(a,b). 思考：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的坐标和它对应吗？ 对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一个有序实数对(x，y)(即点M的坐标)和它对应； 反过来，对于任意一个有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点)和它对应. 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离： 点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值； 点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值． 例，点(x，y)到 x 轴的距离是 | y |，到 y 轴的距离是 | x |.学生活动3： 学生知道平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。 学生进行回答。 学生小组讨论，思考回答。 学生掌握象限，知道坐标平面分为四个象限。 学生掌握每个象限内点的坐标符号的特点。 学生尝试完成例题。 学生与教师一起总结描点(a,b)的方法。 学生掌握坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 活动意图说明： 引导学生学会画出用坐标表示的点的位置，对于各象限的点的坐标特点有清晰的了解．强调表示坐标时横、纵坐标顺序不可颠倒，及位于坐标轴上的点不属于任何象限．使学生进一步了解平面直角坐标系，加深理解。
板书设计 课题：9.1.1 平面直角坐标系的概念 1.平面直角坐标系： 2.用坐标描述点的位置：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　C　） A.(1，2) B.(-1，-2) C.(-1，2) D.(1，-2) 2.老师写出第二象限的一点的坐标(－2，☆)，小明不小心，把纵坐标给弄脏看不清了，则☆挡住的纵坐标可能是( D ) A.－1 B．－2 C．0 D．2 3.如图，写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标. 解：A（3，2），B（－3，－2），C（0，2），D（－3，0）， E（2，－1），F（－2，1），O（0，0） 选做题： 4.若|a|=5,b2=16,且点M(a,b)在第三象限,则点M的坐标是(　C 　) A.(5,4) B.(-5,4) C.(-5,-4) D.(5,-4) 5.在平面内有A，B两点，以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，若以点A为坐标原点，点B的坐标为(a，b)；若以点B为坐标原点，则点A的坐标为( B ) A.(b，a) B．(－a，－b) C.(－a，b) D．(a，－b) 【综合拓展类作业】 6.在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值，则称P，Q两点互为“等差点”．例如，点P(1，2)与点Q(－2，3)到x轴、y轴的距离之差的绝对值都等于1，它们互为“等差点”． (1)已知点A的坐标为(3，－6)，在点B(－4，1)，C(－3，7)，D(2，－5)中，与点A互为“等差点”的是 B与D ； (2)若点M(－2，4)与点N(1，n＋1)互为“等差点”，求点N的坐标． 解：(2)∵点M(－2，4)与点N(1，n＋1)互为“等差点”， ∴n＋1－1＝|4|－|－2|或4－|－2|＝－n－1－1， 解得n＝2或n＝－4， ∴点N的坐标为(1，3)或(1，－3)．
课堂总结 1.平面直角坐标系： 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 竖直的数轴称为 y 轴或纵轴; 水平的数轴称为 x 轴或横轴; 两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的原点. 2.平面直角坐标系分为四个象限：分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限． 象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：(+，+)，第二象限：(-，+) 第三象限：(-，-)，第四象限：(+，-) x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0) y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。 3.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，点A的坐标是（ B ） A.(2，1) B.(1，2) C.(2，2) D.(1，1) 2.如图，小手盖住的点的坐标可能为（　D　） A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，3) D. (2，-3) 3.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来． (1)(1，0)，(6，0)，(6，1)，(5，0)，(6，－1)，(6，0)； (2)(2，0)，(5，3)，(4，0)； (3)(2，0)，(5，－3)，(4，0)． 观察所得到的图形像什么？ 解：像条鱼． 选做题： 4.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 M，它到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点 M的坐标是_(-4，5)_. 5．如图是A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a－b之值为（　A　） A．5 　　　　B．3 C．－3 　　　　D．－5 【综合拓展类作业】 6.已知点P(2a－3，a＋1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P在x轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大2. 解：(1)∵点P(2a－3，a＋1)在x轴上， ∴a＋1＝0，解得a＝－1. ∴2a－3＝2×(－1)－3＝－5. ∴点P的坐标为(－5，0)． (2)∵点P(2a－3，a＋1)的纵坐标比横坐标大2， ∴a＋1－(2a－3)＝2，解得a＝2, ∴2a－3＝2×2－3＝1，a＋1＝2＋1＝3， ∴点P的坐标为(1，3)．
教学反思 本节课通过类比数轴表示点的方法，让学生认识平面直角坐标系，在概念及由点确定坐标的基础上，进一步探究了点的坐标特点．本节课主要以问题为载体，概念方面不要死记硬背，要留给学生充足的探索思考时间，自己描点寻找规律，让学生大胆发言，总结规律，从而提高学生的“数感”，充分体现新课标提出的“以学生为主体”的教学理念.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共39张PPT)
（人教版）七年级
下
9.1.1 平面直角坐标系的概念
平面直角坐标系
第9章
“九”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.
2.会用坐标表示点，掌握坐标轴及各象限内点的坐标特点，理解坐标平面内点与有序实数对一一对应的关系．
新知导入
(1)在平面内，确定物体的位置一般需要几个数据 有哪些方法
在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据.
(2)什么是数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴．
-4
-3
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0
1
2
3
常用的方法：用有序数对来确定，如：(排，列)，
(组，排)，(排，号)，(角度，距离)，(纬度，经度)等.
新知讲解
任务一：平面直角坐标系
数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标.
0
1
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新知讲解
在图中的数轴上，点A、点B的坐标分别是多少？
点A的坐标为-4，点B的坐标为2.
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A
B
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反过来，利用数轴上点的坐标，可以确定直线上点的位置.
坐标为5的点在哪？
是点C.
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A
B
C
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类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如图中A，B，C，D，E各点)
新知讲解
思考:
新知讲解
x
y
O
1
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E
水平的数轴称为 x 轴或横轴
竖直的数轴称为 y 轴或纵轴
两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的原点
x轴
原点
y轴
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
新知讲解
注意：
（1）平面直角坐标系的两条数轴共原点，且互相垂直；
（2）一般情况下，两坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两坐标轴的单位长度可以不同，但在同一坐标轴上的单位长度必须相同.
（3）x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；
y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。
新知讲解
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．
例如，如图，由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，
我们说点 A 的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对 (3，4) 就叫作点 A 的坐标，记作“ A (3，4)”.
x
y
O
1
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1
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3
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E
N
M
任务二：用坐标描述点的位置
新知讲解
有类似地，你能写出B，C，D，E的坐标吗？
B (3，4)
C (0，2)
D (0，3)
x
y
O
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1
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4
5
E
E (-2，0)
新知讲解
注意：
1. 在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来；
2. 点的坐标是有序数对，(a，b) 和 (b，a) (ab) 表示不同的点的坐标.
原点O的坐标是什么 x轴和y轴上的点的坐标有什么特点
新知讲解
思考:
原点O的坐标为(0，0)；
x轴上的点的纵坐标为0，
例如：(1,0)，(-1,0)…；
y轴上的点的横坐标为0.
例如： (0,1)，(0,-1)….
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O
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x
y
新知讲解
y
O
x
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Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限(如图)，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．
新知讲解
y
O
x
-1
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-2
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-4
1
2
3
4
1
2
3
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5
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Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标轴上的点属于哪个象限？
坐标轴上的点不属于任何象限.
新知讲解
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上 在y轴上 ＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
纵坐标为0
横坐标为0
思考：每个象限内点的坐标符号具有什么特点？
新知讲解
例1 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，5)， B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).
-1 -2 -3 -4 -5
解:如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，可在图上描出点B，C，D，E．
A(4，5)
B(-2，3)
D(4，-2)
C(-2.5，-2)
E(0，-4)
1 2 3 4 5 x
-5 -4 -3 -2 -1O
5 4 3 2 1
y
新知讲解
描点(a,b)的方法：
(1)在x轴上找出表示数a的点,过该点作x轴的垂线;
(2)在y轴上找出表示数b的点,过该点作y轴的垂线.两条垂线的交点就是点(a,b).
新知讲解
思考：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的坐标和它对应吗？
对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一个有序实数对(x，y)(即点M的坐标)和它对应；
反过来，对于任意一个有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点)和它对应.
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
新知讲解
平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离：
点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值；
点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值．
例，点(x，y)到 x 轴的距离是 | y |，到 y 轴的距离是 | x |.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）
A.(1，2) B.(-1，-2) C.(-1，2) D.(1，-2)
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2．老师写出第二象限的一点的坐标(－2，☆)，小明不小心，把纵坐标给弄脏看不清了，则☆挡住的纵坐标可能是( )
A.－1 B．－2 C．0 D．2
D
3.如图，写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解：A（3，2），B（－3，－2），
C（0，2），D（－3，0），
E（2，－1），F（－2，1），
O（0，0）
4.若|a|=5,b2=16,且点M(a,b)在第三象限,则点M的坐标是(　 　)
A.(5,4) B.(-5,4) C.(-5,-4) D.(5,-4)
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
C
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5. 在平面内有A，B两点，以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，若以点A为坐标原点，点B的坐标为(a，b)；若以点B为坐标原点，则点A的坐标为( )
A.(b，a) B．(－a，－b)
C.(－a，b) D．(a，－b)
B
6.在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值，则称P，Q两点互为“等差点”．例如，点P(1，2)与点Q(－2，3)到x轴、y轴的距离之差的绝对值都等于1，它们互为“等差点”．
(1)已知点A的坐标为(3，－6)，在点B(－4，1)，C(－3，7)，
D(2，－5)中，与点A互为“等差点”的是 ；
【综合拓展类作业】
课堂练习
B与D
解：(2)∵点M(－2，4)与点N(1，n＋1)互为“等差点”，
∴n＋1－1＝|4|－|－2|或4－|－2|＝－n－1－1，
解得n＝2或n＝－4，
∴点N的坐标为(1，3)或(1，－3)．
【综合拓展类作业】
课堂练习
(2)若点M(－2，4)与点N(1，n＋1)互为“等差点”，求点N的坐标．
课堂总结
1.平面直角坐标系：
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
竖直的数轴称为 y 轴或纵轴;
水平的数轴称为 x 轴或横轴;
两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的原点.
课堂总结
2.平面直角坐标系分为四个象限：分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．
象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：(+，+)，第二象限：(-，+)
第三象限：(-，-)，第四象限：(+，-)
x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)
y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。
3.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
板书设计
1.平面直角坐标系：
2.用坐标描述点的位置：
课题：9.1.1 平面直角坐标系的概念
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.如图，点A的坐标是（ ）
A.(2，1) B.(1，2)
C.(2，2) D.(1，1)
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）
A.(-2，-3)
B.(-2，3)
C.(2，3)
D. (2，-3)
D
作业布置
3.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
(1)(1，0)，(6，0)，(6，1)，(5，0)，(6，－1)，(6，0)；
(2)(2，0)，(5，3)，(4，0)；
(3)(2，0)，(5，－3)，(4，0)．
观察所得到的图形像什么？
【知识技能类作业】必做题：
解：像条鱼．
4.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 M，它到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点 M的坐标是_______.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
(-4，5)
5.如图是A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a－b之值为（　　）
A．5 　　　　
B．3
C．－3 　　　　
D．－5
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
A
6.已知点P(2a－3，a＋1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
【综合拓展类作业】
作业布置
解：(1)∵点P(2a－3，a＋1)在x轴上，
∴a＋1＝0，解得a＝－1.
∴2a－3＝2×(－1)－3＝－5.
∴点P的坐标为(－5，0)．
6.已知点P(2a－3，a＋1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(2)点P的纵坐标比横坐标大2.
【综合拓展类作业】
作业布置
解：(2)∵点P(2a－3，a＋1)的纵坐标比横坐标大2，
∴a＋1－(2a－3)＝2，解得a＝2,
∴2a－3＝2×2－3＝1，a＋1＝2＋1＝3，
∴点P的坐标为(1，3)．
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册、第9章
课标要求 【内容要求】（1）图形的位置与坐标①理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。②在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。③对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形。④在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。（2）图形的运动与坐标①在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。②在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。【学业要求】感悟平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，理解平面上点与坐标之间的一一对应关系，能用坐标描述简单几何图形的位置；会用坐标表达图形的变化、简单图形的性质，感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程。在这样的过程中，感悟数形结合的思想，会用数形结合的方法分析和解决问题。在具体现实情境中，学会从几何的角度发现问题和提出问题，经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题的过程，培养应用意识和创新意识，提升几何直观、空间观念、抽象能力、推理能力等。
内容分析 本章主要内容：（1）用坐标描述平面内点的位置；（2）坐标方法的简单应用。平面直角坐标系的建立为解决数学问题提供了一个强有力的工具，可以确定平面内任意一点的位置，可以从“数”的角度进一步认识几何对象，它是沟通数与形的桥梁，是学生了解现实空间和处理几何问题的一种方法。平面直角坐标系是初中数学中非常重要的基础内容，它与后续的函数、解析几何等内容的学习有着密切联系。因此，在本章的教学中，应注重培养学生从知识应用的角度分析问题，用数形结合的方法解决问题，为后续学习打好基础。
学情分析 学生在前面已学习了数轴的基础上，初步积累了一定的图形坐标的数学活动经验.学生可以结合数轴的知识经验，学面直角坐标系是由两条相互垂直、原点重合的数轴构成的，坐标平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标定义的，平面内点的坐标的对应关系类似于数轴上点与坐标的对应关系.类比数轴上点与实数是一一对应的，学生也就容易理解平面内点与坐标是一一对应的.通过数轴上点平移的规律，学生也就容易掌握平面内点的平移规律.因此，对于探究图形的坐标、多角度地理解图形坐标的特点以及应用，对学生来说并不太困难。
单元目标 教学目标1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。2.对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形.3.建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。4.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移。通过研究平移与坐标的关系，体会数形结合的思想。(二)教学重点、难点教学重点:平面直角坐标系的概念及坐标方法的应用。教学难点:平面直角坐标系中点的平移与图形平移的关系。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架

（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数9.1用坐标描述平面内点的位置2课时9.2坐标方法的简单应用3课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务9.1.1 平面直角坐标系的概念1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.2.会用坐标表示点，掌握坐标轴及各象限内点的坐标特点，理解坐标平面内点与有序实数对一一对应的关系．1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.2.会用坐标表示点，掌握坐标轴及各象限内点的坐标特点3.理解坐标平面内点与有序实数对一一对应的关系．任务一：回顾复习，为新课做铺垫任务二：平面直角坐标系任务三：用坐标描述点的位置9.1.2用坐标描述简单几何图形1.能建立合适的平面直角坐标系描述一些简单几何图形.2.能根据简单几何图形的一些关键点的坐标确定几何图形．1.能建立合适的平面直角坐标系描述一些简单几何图形.2.能根据简单几何图形的一些关键点的坐标确定几何图形．任务一：设置问题，为新课做铺垫任务二：用坐标描述简单的几何图形9.2.1用坐标表示地理位置1.会运用平面直角坐标系确定一个点或某地的地理位置.2.会运用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置.3.能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.1.会运用平面直角坐标系确定一个点或某地的地理位置.2.会运用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置.3.能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.任务一：通过实际问题，引出新课任务二：用坐标表示地理位置任务三：用方向和距离表示平面内点的位置9.2.2.1用坐标的变化表示平移1.掌握图形平移与坐标变化的关系.2.根据图形平移探究坐标变化规律的过程．1.掌握图形平移与坐标变化的关系.2.会根据图形平移探究坐标变化规律的过程任务一：复习平移的相关内容，引出新课任务二：平面直角坐标系中点的平移规律任务三：平面直角坐标系中图形的平移规律9.2.2.2由坐标变化判断图形平移1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.会利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．任务一：回顾复习，引出新课任务二：由坐标变化确定平移方式
《第9章 》平面直角坐标系 大单元教学设计
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