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北师版数学（七下）
第一章《整式的乘除》复习
复习目标：
1、掌握幂的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式，并能运用乘法公式进行运算。
2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。。
一、知识梳理：
1、幂的运算性质：
（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）
逆用： am+n =am﹒an（指加，幂乘，同底）
（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）
逆用：am-n = am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）
（3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘）
逆用：amn =（am）n
（4）积的乘方：（ab）n=anbn 推广：
逆用， anbn =（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）
（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。
（6）负指数幂：(底倒，指反)
2、整式的乘除法：
（1）、单项式乘以单项式：
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（4）、单项式除以单项式：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（5）、多项式除以单项式：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
3、整式乘法公式：
（1）、平方差公式： 平方差，平方差，两数和，乘，两数差。
公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=
（2）、完全平方公式： 首平方，尾平方，2倍首尾放中央。
逆用：
完全平方公式变形（知二求一）：
4.常用变形：
二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：
1、幂的运算法则：
① （m、n都是正整数）
② （m、n都是正整数）
③ （n是正整数）
④ （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）
⑤ （a≠0）
⑥ （a≠0，p是正整数）
2、例题选讲：
例1、已知，求的值。
例2、已知，，求（1）；（2）.
3、练习
1、计算并指出运用什么运算法则
① ② ③
④ ⑤
2、整式的乘法：
单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式
平方差公式：
完全平方公式： ，
练习2：计算
① ②
③ ④ ⑤
3、整式的除法
单项式除以单项式，多项式除以单项式
练习3：① ②
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