资源简介

人教版数学五年级下册《最大公因数》教学设计
【学习目标】
1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义;掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能用合适的方法求两个数的最大公因数。
2.经历自主探究，观察比较，分析推理，归纳总结的过程，积累活动经验，发展抽象能力。
3.在学习活动中,体会数学知识之间的密切联系,培养合作意识与探索精神。
【重点难点】
重点:能用合适的方法求两个数的最大公因数。
难点:理解最大公因数和公因数的关系。
【学习过程】
一、谈话引入，提出问题
提问导入:在前面的学习中,我们认识了“因数”,今天,我们继续研究与因数有关的知识。8的因数有哪些 12的因数呢
二、自主探究,归纳方法
任务一：初次尝试,建构概念
1.提出问题,尝试表达。
(1)明确活动任务。
分别写出8和12的所有因数，观察他们之间有什么联系
(2)独立完成，分享学习成果。
2.交流发现,理解内涵。
小组交流、切步感知。
提问：8和12的因数有哪些 有什么发现
学情预说:
①8的因数1，2，4，8。
12的因数1，2，3，4，6，12。
②1，2，4既是8的因数,又是12的因数
全班分享，尝试总结。
分享交流,思考如何才能更简洁清晰地表达出大家的发现 （填写集合圈）。
8的因数 12的因数
交流并指导填写。
8的因数 12的因数
3.建立公因数和最大公因数的概念。
1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
任务二：探究找最大公因数的方法
明确活动任务。
怎样求18和27的最大公因数
2.汇报交流。
（1）列举法:分别写出18和27所有的因数，然后圈出18和27的公因数，再从公因数中找到最大公因数。
（2）筛选法（小中选）:先写出18的所有因数，然后再从18的因数中圈出27的因数，这些数就是18和27的公因数，再找到最大公因数。
18的因数:①2,③.6.⑨,18
（3）筛选法（大中选）:先写出27所有的因数，然后从最大的因数开始进行筛选。27不是18的因数，9是18的因数，9就是18和27的最大公因数。
27的因数:1，3，9，27
3.对比方法，积累经验。
组织学生找一找方法2和方法3的相同点和不同点，在对比辨析中进一步理解概念，掌握方法，积累经验。
按照从大到小的顺序依次筛选公因数，能更快的找出两个数的最大公因数。
任务三：公因数和最大公因数的关系
1.呈现下面三组数的公因数和最大公因数，引导学生观察并思考，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系
8和12的公因数:1，2，4
8和12的最大公因数:4
18和27的公因数:1，3，9
18和27的最大公因数:9
2.两个数的最大公因数是它们公因数的倍数，两个数的公因数是它们最大公因数的因数。
3.引导学生举例说明，进一步理解。
4.深入思考，研究最大公因数的作用。
（为什么要找最大公因数呢 ）
找到了两个数的最大公因数，它们所有的公因数也就都能找到了。
任务四：巩固应用，拓展延延伸
1.完成教材第61页“做一做”第1题、第2题。
(1)学生独立完成，教师个别辅导。
(2)集中评价。
2.完成教材第61页“做一做”第3题。
(1)学生独立完成。
(2)集体交流自己的发现。
3.知识拓展
(1)自学教材第61页“你知道吗 ”。
(2)汇报交流。
师:你从中知道了什么
(在交流的过程中，用课件配合演示并介绍分解质因数和短除法。)
(3)试一试。
①甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）。　
②36和60相同的质因数有（ ），它们的积是（ 　 ）,也就是36和60的（　 ）。　
③（ ）的两个数，叫做互质数。
学生独立完成，集体交流订正。
三、课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢
四、作业布置
活页作业

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