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《4.1 整十数加整十数》教学设计
课题 整十数加整十数 单元 第四单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例1主要教学整十数加整十数。教材通过创设生动有趣且贴近学生生活实际的情境来引出整十数加整十数的问题。这样的情境能让学生直观地感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和探究欲望，同时引导学生从实际问题中抽象出数学问题。在计算时，教材会呈现了多种计算整十数加整十数的方法，以满足不同学生的思维方式和学习需求。
学习目标 1.学习目标描述：让学生经历探索两位数加整十数计算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行口算。2.学习内容分析：整十数加整十数是100以内加减法的重要组成部分，在整个小学数学运算体系中占据基础地位。它是学生在掌握了20以内加减法以及数的组成的基础上进行学习的，为后续学习两位数加一位数、两位数加两位数等更复杂的加法运算奠定基础。通过对整十数加整十数的学习，学生能够初步理解相同数位相加的原理，体会加法运算的本质，形成基本的运算思路和方法，对后续运算学习的顺利开展起着关键的铺垫作用。3.学科核心素养分析：培养和发展学生动手操作的能力，进一步提高学生的计算能力，让学生通过动手操作探究新知识，体验学习带来的成功感和乐趣，明白感受到数学知识源于生活，学好数学知识可以帮助我们解决实际问题，从而激发学生的学习积极性。
重点 理解两位数加整十数的算理，掌握其计算方法。
难点 理解整十数加整十数的算理，即相同数位上的数相加的原理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）小动物们应该上哪节车厢呢？师：计算“6+3”时是怎样想的？师：观察一下这组题有什么特点？师：计算这样的题目要想几个一加几个一是几个一，也就是几。师：在前面我们刚刚学习了100以内数的组成，你能按要求填一填吗？课件出示——填一填：2个十是（ ） 60里面有（ ）个十5个十是（ ） 40里面有（ ）个十 7个十是（ ） 50里面有（ ）个十师：这些数都有什么特点？师：像10、20、30……这样的数，我们叫它整十数。2.导入新课师：生活中有很多有趣的数学问题。你瞧，在文具店里也有不少的数学问题。课件出示： 学生独自完成，然后集体订正。学生：6个一加3个一是9个一，也就是9。学生：都是一位数加一位数。学生独自完成，然后集体订正。学生：都是整十数。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。借助教材中的情境图引入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
讲授新课 任务一：探究整十数加整十数的计算方法课件出示：师：你能从图中获得哪些数学信息？ 反馈：每盒铅笔有10支，左边有4盒，也就是40支；右边有2盒，也就是20支。师：这是三个小朋友在商店购买铅笔，卖铅笔的叔叔告诉他们，左边有4盒，右边有2盒。课件出示：师：你能提出什么数学问题？师：要求一共有多少盒铅笔？应该怎样列算式呢？师：能说一说你是怎样想的吗？师：这个问题用我们原来学过的知识就能解决，下面我们再来看这幅图，注意它有什么变化。师：你能提出什么数学问题？师：这幅图不仅多了“每盒10支”这句话，问题也发生了变化，现在不是让你求一共有多少盒，而是求一共有多少支？课件出示：一共有多少支铅笔？师：和前一个问题相比，发现了什么变化？师：要求一共有多少支铅笔，应该怎样列式呢？ 师：为什么要这样列呢？师：求一共有多少盒的时候，用4+2=6就解决了，现在用支作单位，要算40+20，小朋友们以前学过这样的算式吗？师：用我们原来学习的20以内的加减法能不能计算？师：要解决这些问题，就要用到两位数加减两位数的计算方法，在这个单元，我们主要研究两位数加减两位数的计算方法，这节课我们就从两位数加减两位数最基础的知识——整十数加整十数学起。板书课题：整十数加整十数师：“40+20”又该怎样口算呢？请小朋友们带着这个问题分组探究算法，可以借助学具。师巡视指导，了解学生探究的情况，然后提问：你们是怎么计算的？展示：每捆10个小棒，先拿来4捆，再拿来2捆，十个十个地数，50，60。师：想想可以怎么计算？师：除了用小棒计算，还可以用什么计算？学生：先在十位上拔4个珠，表示4个十；再给十位上拔2个珠，表示2个十。4个十加2个十得6个十，是60。师：观察小棒和计数器，你发现更简单的计算方法了吗？师：在计算像40+20这样的整十数加法时，我们就可以把整十数转化为十以内的数相加，用几个十加几个十。 学生独自观察，然后自由说说。学生：一共有多少盒铅笔？学生：4+2=6（盒）。学生：因为4和2组成6，所以4+2=6。学生：多了一句“每盒10支”。学生：一共有多少支铅笔？学生：单位发生了变化，原来是“盒”为单位，现在是以“支”为单位。学生：40+20。学生：每盒10支，4盒就是40支，2盒就是20支，要求一共有多少支，就应该用40+20。学生：没有学过。学生：不能。学生分组合作探究算法。学生：我用小棒代替铅笔。学生：我是这样算的，左边有4盒，表示4个十，右边有2盒，表示2个十，4个十加2个十，等于6个十，就是60。学生：我用计数器。学生：先把十位上的数相加，4+2=6，所以40+20=60。 通过主题图展示将学生带入熟悉生活情境中，激发学习兴趣，培养他们良好的思维习惯思考和问题意识。引导学生结合已有的知识尝试用不同的方法探究整十数加整十数的计算方法，让学生在探究中，体验与同伴合作探究的乐趣，体验成功的喜悦，提高学生学习数学的兴趣。
任务二：比较相同，体会联系师：大家刚刚用加法求出了一共有多少盒铅笔和一共有多少支铅笔，那么这两个问题哪些地方相同，哪些地方不同呢？同伴相互交流。课件出示： 师：它们有哪些地方相同？师：不同的呢？根据学生的回答，课件出示：师：所以在计算整十数加整十数时，实际上是在想一位数加一位数的加法，只要把它们的计数单位“十”相加就行了。你能利用学习的知识完成下面的课堂活动吗？课件出示：摆一摆，填一填。 同桌两人相互交流。 学生：都要计算4+2=6。 学生：4+2是4个一加2个一，40+20是4个十加2个十。 学生按要求摆一摆，算一算，然后集体订正。 通过比较，让学生明确一位数加法和整十数加法之间的区别与联系，为进一步掌握整十数的加法打基础，同时也让学生感受到了知识之间的联系，提高学习的兴趣。借助课堂活动，让学生巩固新知，同时培养学生的动手操作能力、观察能力和语言表达能力。
课堂练习 基础题：1.算一算，连一连。2.算一算，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.看图列式。
拓展题：4.把10、20、30、40、50填在下边的○里，使每条直线上三个数的和相等。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 整十数加整十数 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。2.果园里有苹果树60棵，梨树30棵，一共有多少棵树？选做题：1.算一算。2.小诺家距离学校100米，一天早上，她从家出发去上学，走了30米时发现忘记带文具盒了，于是回家去取文具盒，再去学校。小诺这天早上上学比平时上学多走了多少米？
【综合实践类作业】想想“40+20”还能解决生活中的什么问题？
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《100以内的不进位加法和不退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的不进位加法和不退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元 “100 以内的不进位加法和不退位减法” 在小学数学教学体系中占据着承上启下的关键位置。它是在学生已经掌握了 20 以内加减法以及 100 以内数的认识的基础上进行教学的。通过本单元的学习，学生将进一步理解加减法的运算意义，掌握 100 以内不进位加法和不退位减法的计算方法，为后续学习 100 以内的进位加法和退位减法奠定坚实的基础，同时也为今后学习更复杂的整数加减法运算以及解决实际问题积累经验、发展思维。
本单元教材内容编排由浅入深、循序渐进，紧密围绕 100 以内不进位加法和不退位减法的核心知识展开，注重知识的系统性和逻辑性。教材内容主要包括以下几个部分：整十数加、减整十数；两位数加、减整十数；两位数加、减一位数（不进位、不退位）；两位数加、减两位数（不进位、不退位）；解决问题。由于计算学起来比较枯燥，所以教材创设了学生身边的一些生活情境，并通过观察得出数学信息，并提出数学问题。让学生在解决问题的过程中抽象出算式，进而产生计算的必要，引发学生通过多种方法经历计算的过程，理解算理。
（三）学生认知情况
一年级学生在之前已经学习了20以内的加减法以及100以内数的认识。对于20以内加减法，他们通过反复练习，已经基本能够熟练运用数的分与合进行计算，这为学习100以内不进位加法和不退位减法提供了一定的运算基础。在100以内数的认识方面，学生已经掌握了数的组成，知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，这种对数的理解有助于他们理解100以内不进位加法和不退位减法中相同数位相加减的算理。然而，从20以内加减法过渡到100以内，数字范围的扩大可能会让部分学生在计算时出现短暂的不适应，尤其是在处理两位数加一位数或两位数加整十数时，可能会混淆十位和个位上数字的运算。
一年级学生正处于从直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。在本单元学习中，他们对于借助摆小棒、拨计数器等直观操作活动来理解算理和算法具有较高的积极性和参与度。通过直观操作，学生能够清晰地看到数字的变化过程，从而更好地理解不进位加法和不退位减法的运算过程。但抽象出计算方法后，对于部分理解能力较弱的学生，在脱离直观操作后，可能难以将具体的操作过程与抽象的算式建立紧密联系，导致在计算时出现错误。同时，在解决实际问题时，由于学生的阅读理解能力有限，对于题目中数量关系的分析和理解可能存在困难，难以准确地选择合适的计算方法。
单元目标拟定
1.通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，让学生亲身经历探究100以内不进位加法和不退位减法计算方法的过程，理解100以内不进位加法和不退位减法的算理，明确相同数位上的数才能相加减的原则。
2.熟练掌握100以内不进位加法和不退位减法的计算方法，包括口算和笔算。
3.能够运用所学的不进位加法和不退位减法知识，解决生活中简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解100以内不进位加法和不退位减法的算理，熟练掌握计算方法，无论是口算还是笔算，都能准确、快速地得出结果。
2.能够将所学的不进位加法和不退位减法知识灵活应用于解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.理解相同数位上的数相加减的算理。
2.在解决实际问题时，能够准确分析题目中的数量关系，选择合适的计算方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“让学生明晰运算的对象，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.教材精心设计了大量生动有趣、贴近学生生活实际的情境，将抽象的数学知识与具体的生活现象紧密联系起来，使学生在熟悉的情境中自然地感知数学问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.针对一年级学生以形象思维为主的特点，教材在教学过程中大量运用摆小棒、拨计数器等直观操作手段，帮助学生理解抽象的算理和算法。学生通过亲自操作学具，将抽象的数学运算转化为直观的动作过程，在操作中感悟数学知识的形成过程，加深对算理的理解，提高学习效果。
3.教材在展示计算方法时，鼓励学生从不同角度思考问题，呈现了多样化的算法。学生可以根据自己的认知水平和思维方式，选择适合自己的计算方法。这种算法多样化的编写方式，尊重了学生的个体差异，培养了学生的创新思维和自主探究能力。
4.在教材内容的编排中，潜移默化地渗透了一些基本的数学思想方法，如转化思想、类比思想等。这些数学思想方法的渗透，有助于学生更好地理解数学知识，提高数学素养，为今后的数学学习奠定坚实的基础。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的不进位加法和不退位减法 整十数加整十数 1
整十数减整十数 1
解决问题 1
两位数加一位数（不进位） 1
两位数加整十数 1
两位数减整十数 1
两位数加两位数（不进位） 1
两位数减两位数（不退位） 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《整十数加整十数》 目标： 经历探索整十数加整十数计算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行口算。 任务一：探究整十数加整十数的计算方法 → 任务二：比较相同，体会联系 → 1.能利用数的组成计算40+20。 2.能说出4+2与40+20相同和不相同的地方，掌握整十数加法的计算方法。
4.2《整十数减整十数》 目标： 让学生经历探索整十数减整十数计算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行口算。 任务一：探究整十数减整十数的计算方法 → 任务二：总结方法 → 1.能用不同的方法计算60－40。 2.能正确计算整十数加减法，并完成课堂活动。
4.3《解决问题》 目标： 能够准确识别题目中涉及的整十数信息，熟练运用整十数加减法运算规则，正确解决“求和”与“求差”类型的实际问题。 任务一：解决“一共有多少个乒乓球？” → 任务二：解决“黄乒乓球比白乒乓球多多少个？” → 1.能利用整十数加法求出乒乓球的总数。 2.能利用整十数减法解决“比较两个数量的多少”的问题。
4.4《整十数加一位数（不进位）》 目标： 理解两位数加一位数（不进位）的算理，明确相同数位相加的原则。熟练掌握两位数加一位数（不进位）的计算方法，能够准确、快速地进行口算。 任务一：探究两位数加一位数（不进位）的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助小棒和计数器计算22+3，理解算理。 2.能说说计算2+3=5和22+3=25的不同，并灵活应用。
4.5《两位数加整十数》 目标： 引导学生自主探究与合作交流，让学生掌握两位数加整十数的算理，掌握口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：探究两位数加整十数的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助计数器计算22+30，理解算理。 2.能说说计算22+3和22+30的不同，并灵活应用。
4.6《两位数减整十数》 目标： 引导学生自主探究与合作交流，让学生掌握两位数减整十数的算理，掌握口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：探究两位数减整十数的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助计数器计算54－30，理解算理。 2.能说说计算54－30和54－3的不同，并灵活应用。
4.7《两位数加两位数（不进位）》 目标： 理解两位数加两位数的算理，掌握两位数加两位数的计算方法，会用竖式计算两位数加两位数的加法，能用所学知识解决生活中的简单问题。 任务一：探究口算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 任务二：探究用竖式计算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 1.能借助计数器计算23+22，理解算理。 2.能用竖式计算23+22，掌握用竖式计算两位数加两位数的方法。
4.8《两位数减两位数（不退位）》 目标： 理解两位数减两位数的算理，掌握两位数减两位数的计算方法，会用竖式计算两位数减两位数的减法，能用所学知识解决生活中的简单问题。 任务一：探究口算两位数减两位数（不退位）的计算方法 → 任务二：探究用竖式计算两位数减两位数（不退位）的计算方法 → 1.能借助摆圆片抽象出后算两位数减两位数（不退位）的口算方法。 2.能用竖式计算39－25，掌握用竖式计算两位数加两位数的方法。
4.9《解决问题》 目标： 能够准确运用两位数的加减法（不进位、不退位）的计算方法，解决实际问题，熟练掌握计算技巧。 任务一：解决“小客车的座位比大客车的少多少个？” → 任务二：提出问题并解决 → 1.能列式解决小客车的座位比大客车的少多少个，并采用喜欢的方法计算。 2.能根据获取的数学信息提出问题并解决，完成“课堂活动”中的问题。
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