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《4.3 解决问题》教学设计
课题 解决问题 单元 第四单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例3主要教学利用整十数加、减整十数解决问题。教材以直观的图片形式呈现乒乓球场景，将黄乒乓球和白乒乓球分组摆放，每组数量为整十数，方便学生观察和计数。学生通过观察图片，提出“一共有多少个乒乓球？”问题，让学生明确要计算乒乓球总数，需将黄乒乓球数量与白乒乓球数量相加。接着又提出了“黄乒乓球比白乒乓球多多少个？”学生要理解求黄乒乓球比白乒乓球多的个数，需用黄乒乓球数量减去白乒乓球数量。此过程加深学生对减法运算意义的理解，即从一个数量中去掉另一个数量，同时强化整十数减法运算技巧。
学习目标 1.学习目标描述：学生能够准确识别题目中涉及的整十数信息，熟练运用整十数加减法运算规则，正确解决“求和”与“求差”类型的实际问题。2.学习内容分析：学生在前面已经学习了整十数加减法，对整十数有了一定感知，且掌握了简单的10以内加减法运算。利用整十数加减法解决问题，是对这些前期知识的深化与拓展。以“一共有多少个乒乓球”和“黄乒乓球比白乒乓球多多少个”为例，学生需调用整十数概念及加减法运算规则，将实际问题数学化，为后续更复杂的数学应用问题求解奠定基础。同时，这也为后续学习两位数加减法以及更高级的数学运算，在思维方式和运算技巧上做好铺垫。3.学科核心素养分析：通过观察、分析、讨论等活动，经历从具体情境中抽象出数学问题，建立数学模型并求解的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力以及逻辑思维能力。体会数学与生活的紧密联系，学会用数学的眼光观察生活，用数学知识解决生活中的实际问题。
重点 理解并掌握利用整十数加减法解决 “求和”“求差” 实际问题的方法。
难点 理解并掌握“求一个数比另一个数多几”的应用题的数量关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：我们已经学习了整十数加减整十数，你能很快的算出下面各算式的答案吗？课件出示：20+30= 60+30= 90－40= 60－40= 师：“20+30”怎么计算？师：90－40呢？根据学生的回答，师小结：计算整十数加、减整十数，可以直接把十位上的数字相加、减，也可以看成是几个十加、减几个十。课件出示：师：这里有几个○？师：你能摆出同样多的▲吗？师指明：一个对着一个，刚好对完，两种图形的个数就同样多。师：如果我们再多摆2个○，应该怎样说？课件出示：师：还可以怎么说？ 师：多出2个在哪里？根据学生的回答，课件出示：师指出：当○比▲多时，我们可以说○比▲多，也可以说▲比○少，这节课我们就用这些知识来解决新的问题。 学生独自完成，然后集体订正。学生1：2个十加3个十等于5个十，也就是50。学生2：2+3=5，所以20+30=50。学生1：9个十减4个十等于5个十，也就是50。学生2：9－4=5，所以90－40=50。学生独自数一数，然后回答：3个。学生独自思考，然后回答：摆3个▲。学生：○比▲多2个。学生：▲比○少2个。学生：后面加上去的2个○。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
讲授新课 任务一：解决“一共有多少个乒乓球？”师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示：圆头圆脑小东西，没骨头没肉光有皮，一打跳得三尺高，肚里憋着一包气。（打一体育用品）师：今天老师带来了一些乒乓球。课件出示：师：老师这里有黄颜色和白颜色的乒乓球，大家仔细观察，看看能发现哪些数学信息？师：根据获取的数学信息，你能提出哪些数学问题？师：大家提出了这么多的问题，我们先来解决第一个问题。课件出示：一共有多少个乒乓球？师：要解决这个问题，怎样列式？师：为什么用加法计算？师：是的，求一共有多少，就是把两部分合起来，用加法计算。它们的数量关系可以用下面的方框图表示。课件出示：师：你能算算一共有多少个乒乓球吗？师：你是怎么算出乒乓球总数的？师：经过计算，我们知道了一共有70个乒乓球。注意：计算整十数加法，只要把十位上的数相加，个位上添 0 就可以了。 学生独自猜一猜：是乒乓球。学生1：有3盒白色乒乓球，每盒10个，白色乒乓球一共有30个。学生2：有4盒黄色乒乓球，每盒10个，黄色乒乓球一共有40个。学生1：一共有多少个乒乓球？学生2：黄乒乓球比白乒乓球多多少个？学生3：白乒乓球比黄乒乓球少多少个？学生：算式是30+40。学生：求一共用加法计算。学生：30+40=70（个）。学生1：3个十加4个十等于7个十，也就是70。学生2：3+4=7，所以30+40=70。 通过主题图展示将学生带入熟悉生活情境中，激发学习兴趣，培养他们良好的思维习惯思考和问题意识。借助学生已有的知识经验解决问题，让学生经历解决问题的过程，不仅巩固整十数概念，强化加法运算中 “相同计数单位相加” 的本质，还让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
任务二：解决“黄乒乓球比白乒乓球多多少个？”师：小朋友们真棒，算出了乒乓球的总数，那么你能算出“黄乒乓球比白乒乓球多多少个”吗？课件出示：黄乒乓球比白乒乓球多多少个？师：要解决这个问题，应该怎么列式？师：能说说为什么用减法？你是怎么比的？反馈：从黄乒乓球的4盒中拿走与白乒乓球同样多的3盒，剩下的就是黄乒乓球比白乒乓球多的部分。师：原来求黄乒乓球比白乒乓球多多少个，就是从4个十里面去掉3个十，用减法计算。那么40－30怎么计算？师：经过计算，我们知道了黄乒乓球比白乒乓球多10个。注意：计算整十数减法，把十位上的数相减，个位上添0。现在你能算算白乒乓球比黄乒乓球少多少个吗？并与同伴说说你是怎么想的？师巡视指导，并了解学生的情况，然后提问：你们是怎么解答这个问题的？师：通过解决问题，你发现了什么？根据学生的回答，师小结：求白乒乓球比黄乒乓球少多少个也就是求黄乒乓球比白乒乓多少个，都用减法计算。师：你能学过的知识解决下面“试一试”中的问题吗？课件出示：每箱酸奶比纯牛奶多多少盒？每箱纯牛奶比酸奶少多少盒？师：不同的问题，可以列出相同的算式，可见求一个数比另一个数多多少或少多少实际就是求两个数相差多少，都用减法计算，用大数减小数。接下来，我们来玩一个有趣的数学课堂活动。课件出示——填一填，说一说：师：先根据图中的小棒图列出减法算式，然后同桌的两个小朋友分别说说谁比谁多多少或谁比谁少多少。 学生独自思考，然后回答：40－30。学生：求谁比谁多用减法，我是这样比的。学生1：4个十减3个十等于1个十，也就是10。学生2:4－3=1，所以40－30=10。学生独自列式解答，并与同伴说说自己的想法。学生：从4盒中黄乒乓球去掉3盒白乒乓球就是少的部分，所以算式是40－30=10（个）。学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。学生按要求完成。 让学生借助乒乓球图理解黄乒乓球比白乒乓球多多少个的意义，并学会列式计算，理解求“一个数比另一个数多多少”用减法计算的道理。通过完成“试一试”和“课堂活动”中的任务，不仅让学生学会运用整十数加减法解决实际问题，还让学生进一步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算，丰富对减法意义的认识。
课堂练习 基础题：1.看图写算式。 2.动物园有大猴20只，有小猴50只，小猴比大猴多多少只？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.妈妈摘了40个苹果，爸爸和妈妈摘得同样多。爸爸和妈妈一共摘了多少个苹果？
提高题：4.你能用20、30、40、50、60、70这几个数组成下面的等式吗？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 解决问题30+40 =70（个）答：一共有70个乒乓球。 40－30=10（个）答：黄乒乓球比白乒乓球多10个。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.小明买了一个钢笔和一个铝笔盒，分别花了40元和20元，问一共花了多少钱？2.小军再踢多少个就和小红同样多了？选做题：1.红花有30朵，白花有10朵，黄花有20朵。（1）红花和黄花一共有多少朵？ （2）红花比黄花多多少朵？2.一次她去看电影，小红家离电影院70米，走了10米，想起忘了带电影票，又马上回家取，她到电影院一共走了多少米？
【综合实践类作业】想想“40+30”和“40－30”还能解决生活中的什么问题？
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《100以内的不进位加法和不退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的不进位加法和不退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元 “100 以内的不进位加法和不退位减法” 在小学数学教学体系中占据着承上启下的关键位置。它是在学生已经掌握了 20 以内加减法以及 100 以内数的认识的基础上进行教学的。通过本单元的学习，学生将进一步理解加减法的运算意义，掌握 100 以内不进位加法和不退位减法的计算方法，为后续学习 100 以内的进位加法和退位减法奠定坚实的基础，同时也为今后学习更复杂的整数加减法运算以及解决实际问题积累经验、发展思维。
本单元教材内容编排由浅入深、循序渐进，紧密围绕 100 以内不进位加法和不退位减法的核心知识展开，注重知识的系统性和逻辑性。教材内容主要包括以下几个部分：整十数加、减整十数；两位数加、减整十数；两位数加、减一位数（不进位、不退位）；两位数加、减两位数（不进位、不退位）；解决问题。由于计算学起来比较枯燥，所以教材创设了学生身边的一些生活情境，并通过观察得出数学信息，并提出数学问题。让学生在解决问题的过程中抽象出算式，进而产生计算的必要，引发学生通过多种方法经历计算的过程，理解算理。
（三）学生认知情况
一年级学生在之前已经学习了20以内的加减法以及100以内数的认识。对于20以内加减法，他们通过反复练习，已经基本能够熟练运用数的分与合进行计算，这为学习100以内不进位加法和不退位减法提供了一定的运算基础。在100以内数的认识方面，学生已经掌握了数的组成，知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，这种对数的理解有助于他们理解100以内不进位加法和不退位减法中相同数位相加减的算理。然而，从20以内加减法过渡到100以内，数字范围的扩大可能会让部分学生在计算时出现短暂的不适应，尤其是在处理两位数加一位数或两位数加整十数时，可能会混淆十位和个位上数字的运算。
一年级学生正处于从直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。在本单元学习中，他们对于借助摆小棒、拨计数器等直观操作活动来理解算理和算法具有较高的积极性和参与度。通过直观操作，学生能够清晰地看到数字的变化过程，从而更好地理解不进位加法和不退位减法的运算过程。但抽象出计算方法后，对于部分理解能力较弱的学生，在脱离直观操作后，可能难以将具体的操作过程与抽象的算式建立紧密联系，导致在计算时出现错误。同时，在解决实际问题时，由于学生的阅读理解能力有限，对于题目中数量关系的分析和理解可能存在困难，难以准确地选择合适的计算方法。
单元目标拟定
1.通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，让学生亲身经历探究100以内不进位加法和不退位减法计算方法的过程，理解100以内不进位加法和不退位减法的算理，明确相同数位上的数才能相加减的原则。
2.熟练掌握100以内不进位加法和不退位减法的计算方法，包括口算和笔算。
3.能够运用所学的不进位加法和不退位减法知识，解决生活中简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解100以内不进位加法和不退位减法的算理，熟练掌握计算方法，无论是口算还是笔算，都能准确、快速地得出结果。
2.能够将所学的不进位加法和不退位减法知识灵活应用于解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.理解相同数位上的数相加减的算理。
2.在解决实际问题时，能够准确分析题目中的数量关系，选择合适的计算方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“让学生明晰运算的对象，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.教材精心设计了大量生动有趣、贴近学生生活实际的情境，将抽象的数学知识与具体的生活现象紧密联系起来，使学生在熟悉的情境中自然地感知数学问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.针对一年级学生以形象思维为主的特点，教材在教学过程中大量运用摆小棒、拨计数器等直观操作手段，帮助学生理解抽象的算理和算法。学生通过亲自操作学具，将抽象的数学运算转化为直观的动作过程，在操作中感悟数学知识的形成过程，加深对算理的理解，提高学习效果。
3.教材在展示计算方法时，鼓励学生从不同角度思考问题，呈现了多样化的算法。学生可以根据自己的认知水平和思维方式，选择适合自己的计算方法。这种算法多样化的编写方式，尊重了学生的个体差异，培养了学生的创新思维和自主探究能力。
4.在教材内容的编排中，潜移默化地渗透了一些基本的数学思想方法，如转化思想、类比思想等。这些数学思想方法的渗透，有助于学生更好地理解数学知识，提高数学素养，为今后的数学学习奠定坚实的基础。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的不进位加法和不退位减法 整十数加整十数 1
整十数减整十数 1
解决问题 1
两位数加一位数（不进位） 1
两位数加整十数 1
两位数减整十数 1
两位数加两位数（不进位） 1
两位数减两位数（不退位） 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《整十数加整十数》 目标： 经历探索整十数加整十数计算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行口算。 任务一：探究整十数加整十数的计算方法 → 任务二：比较相同，体会联系 → 1.能利用数的组成计算40+20。 2.能说出4+2与40+20相同和不相同的地方，掌握整十数加法的计算方法。
4.2《整十数减整十数》 目标： 让学生经历探索整十数减整十数计算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行口算。 任务一：探究整十数减整十数的计算方法 → 任务二：总结方法 → 1.能用不同的方法计算60－40。 2.能正确计算整十数加减法，并完成课堂活动。
4.3《解决问题》 目标： 能够准确识别题目中涉及的整十数信息，熟练运用整十数加减法运算规则，正确解决“求和”与“求差”类型的实际问题。 任务一：解决“一共有多少个乒乓球？” → 任务二：解决“黄乒乓球比白乒乓球多多少个？” → 1.能利用整十数加法求出乒乓球的总数。 2.能利用整十数减法解决“比较两个数量的多少”的问题。
4.4《整十数加一位数（不进位）》 目标： 理解两位数加一位数（不进位）的算理，明确相同数位相加的原则。熟练掌握两位数加一位数（不进位）的计算方法，能够准确、快速地进行口算。 任务一：探究两位数加一位数（不进位）的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助小棒和计数器计算22+3，理解算理。 2.能说说计算2+3=5和22+3=25的不同，并灵活应用。
4.5《两位数加整十数》 目标： 引导学生自主探究与合作交流，让学生掌握两位数加整十数的算理，掌握口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：探究两位数加整十数的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助计数器计算22+30，理解算理。 2.能说说计算22+3和22+30的不同，并灵活应用。
4.6《两位数减整十数》 目标： 引导学生自主探究与合作交流，让学生掌握两位数减整十数的算理，掌握口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：探究两位数减整十数的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助计数器计算54－30，理解算理。 2.能说说计算54－30和54－3的不同，并灵活应用。
4.7《两位数加两位数（不进位）》 目标： 理解两位数加两位数的算理，掌握两位数加两位数的计算方法，会用竖式计算两位数加两位数的加法，能用所学知识解决生活中的简单问题。 任务一：探究口算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 任务二：探究用竖式计算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 1.能借助计数器计算23+22，理解算理。 2.能用竖式计算23+22，掌握用竖式计算两位数加两位数的方法。
4.8《两位数减两位数（不退位）》 目标： 理解两位数减两位数的算理，掌握两位数减两位数的计算方法，会用竖式计算两位数减两位数的减法，能用所学知识解决生活中的简单问题。 任务一：探究口算两位数减两位数（不退位）的计算方法 → 任务二：探究用竖式计算两位数减两位数（不退位）的计算方法 → 1.能借助摆圆片抽象出后算两位数减两位数（不退位）的口算方法。 2.能用竖式计算39－25，掌握用竖式计算两位数加两位数的方法。
4.9《解决问题》 目标： 能够准确运用两位数的加减法（不进位、不退位）的计算方法，解决实际问题，熟练掌握计算技巧。 任务一：解决“小客车的座位比大客车的少多少个？” → 任务二：提出问题并解决 → 1.能列式解决小客车的座位比大客车的少多少个，并采用喜欢的方法计算。 2.能根据获取的数学信息提出问题并解决，完成“课堂活动”中的问题。
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