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《4.5 两位数加整十数》教学设计
课题 两位数加整十数 单元 第四单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例5主要教学两位数加整十数。教材通过情境图引出实际问题，列出两位数加整十数的加法算式后，让学生通过操作理解算理，探究算法。在编排上采用左右对比的方式，将演示算理的计数器图与表示口算过程的算式对照，使学生初步理解算理。最后再通过比较“计算22+3与22+30”在计算时的不同，使学生总结并深刻领悟“相同数位上的数才能直接相加”的算理。
学习目标 1.学习目标描述：引导学生自主探究与合作交流，让学生掌握两位数加整十数的算理，掌握口算方法，并能正确地进行口算。2.学习内容分析：本节课的教学内容是两位数加整十数（不进位）加法。两位数加整十数的基础是整十数加整十数和两位数加一位数，而这些已在前的课时学习过，也就是说学生能类推出本节课的计算方法，所以这节课着重解决“相同数位的数相加”的问题，这也是后面学习两位数加两位数的基础。3.学科核心素养分析：通过操作、观察、比较等活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和抽象概括能力。使学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强数学学习的兴趣和信心。
重点 掌握两位数加整十数的计算方法，并能正确口算。
难点 理解两位数加整十数的算理，即相同数位相加。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在上课之前，我们先来做几道练习题。课件出示：开火车，火车开师：“31+6”怎么计算？师：计算“20+70”呢？师总结：计算两位数加一位数，先把两位数个位上的数与一位数相加，再加上整十数；计算整十数加整十数，就是几个十加几个十，得几个十就是几十；还可以先把 0 前面的数相加，再在加得的结果末尾添上1个0。师：上次老师带的月饼不够分，今天老师又带来了一些香甜美味的月饼。 学生独自完成，然后集体订正。学生：把31分成30和1，先算1+6=7，再算30+7=37。学生：2个十加7个十等于9个十，也就是90。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
讲授新课 任务一：探究两位数加整十数的计算方法课件出示：师：你从图中知道了什么数学信息？反馈：每盒有10个月饼，左边有22个，右边有30个。师：根据获取的数学信息，你能提出一个数学问题吗？师：把知道的数学信息和要解决的问题连起来说说。反馈：每盒有10个月饼，左边有22个，右边有30个。一共有多少个月饼？师：要解决这个问题，应该如何列式？师：22+30等于多少？你能用什么方法算出得数呢？师：能说说你是怎样想到这样口算的？师：除了口算，你还能借助计数器来算算吗？师巡视指导，并了解学生计算的情况，然后提问：你们是怎样计算的？展示：师：为什么加30要在十位上拨珠？根据学生的回答，师指出：22+30加的是3个十，十位拨3颗表示加了3个十，即30。师：我们解决了一共有多少个月饼之后，要写上单位和答语。师：观察拨计数器的过程，你发现了什么？根据学生的回答，课件出示：师：在计算像22+30这样的两位数加整十数时，个位不变，只把十位上的数相加。 学生独自观察，然后自由说说。学生：一共有多少个月饼？学生自由说说。学生：算式是22+30。学生：20+30=50，50+2=52。学生：和这道题有联系的算式是20+30=50。学生独自探究算法。学生：先在十位上拔2个珠，个位上拔2个珠，表示22，加上30，就在十位上再拨3个珠子，所以22+30=52。学生根据自己的理解自由说说。学生口答。学生：计算22+30，先把十位上的数相加，再加个位上的数。 通过创设生活情境引出问题，让学生列出两位数加整十数的算式，将抽象的数学知识与实际生活紧密相连，使学生更易理解计算的意义，明白数学是为解决生活问题而存在，避免对新知识的陌生感，激发学习兴趣。运用计数器操作，把数的运算直观呈现。学生学会从不同角度思考问题，培养了思维的灵活性和批判性。
任务二：灵活应用师：计算22+3和22+30有什么不同？分组交流。师巡视了解情况，然后提问：它们有什么不同？师：说得真好！请你用学到的方法来算一算下面各题。课件出示——算一算：师：接下来，我们来玩一个“摆一摆，算一算”的课堂活动。课件出示——小棒10根为1捆，边摆小棒边写算式。（1）先摆1捆和1根小棒，再拿来7捆小棒。（2）先摆1捆和1根小棒，再拿走7根小棒。师：想一想：两次拿的小棒表示的数有什么不同？ 学生分组交流。学生1：22+3是两位数加一位数，只需把个位上的数相加，即先算2+3=5，十位上的2不变，结果是25。学生2：22+30是两位数加整十数，要把十位上的数相加，先算20+30=50，再加上个位的2，结果是52。学生独自计算，然后集体反馈。学生按要求完成。学生1：第一次拿来的7捆小棒表示7个十，是整十数，在加法计算中与两位数的十位相加。学生2：第二次拿走的7根小棒代表的是7个一，是一位数，在减法计算中与两位数的个位相减。 通过议一议的活动，知道22+3和22+30的不同，进一步巩固计算两位数加一位数和整十数的计算方法。通过这样直观的对比操作与讨论，让学生更加清晰地理解数位的概念，以及两位数加整十数和两位数减一位数在意义上的区别。
课堂练习 基础题：1.算一算，填一填。 2.算一算，连一连。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.看图列式计算。
拓展题：4.有一根电线长有65米，第一次用去30米，第二次用去28米。这根电线比原来短了多少米？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 两位数加整十数 个位数不变，十位数相加。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.跷跷板。2.母亲节就要到了，鲜花店要进行扎花束，兰兰扎了25束花，红红扎了30束花，她们共扎了多少束花？选做题：1.算一算。2.两辆校车，一辆最多乘45人，另一辆最多乘50人，有92名同学等车回家，能一次全部上车吗？
【综合实践类作业】说说“22+30”还能解决生活中的什么问题？
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《100以内的不进位加法和不退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的不进位加法和不退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元 “100 以内的不进位加法和不退位减法” 在小学数学教学体系中占据着承上启下的关键位置。它是在学生已经掌握了 20 以内加减法以及 100 以内数的认识的基础上进行教学的。通过本单元的学习，学生将进一步理解加减法的运算意义，掌握 100 以内不进位加法和不退位减法的计算方法，为后续学习 100 以内的进位加法和退位减法奠定坚实的基础，同时也为今后学习更复杂的整数加减法运算以及解决实际问题积累经验、发展思维。
本单元教材内容编排由浅入深、循序渐进，紧密围绕 100 以内不进位加法和不退位减法的核心知识展开，注重知识的系统性和逻辑性。教材内容主要包括以下几个部分：整十数加、减整十数；两位数加、减整十数；两位数加、减一位数（不进位、不退位）；两位数加、减两位数（不进位、不退位）；解决问题。由于计算学起来比较枯燥，所以教材创设了学生身边的一些生活情境，并通过观察得出数学信息，并提出数学问题。让学生在解决问题的过程中抽象出算式，进而产生计算的必要，引发学生通过多种方法经历计算的过程，理解算理。
（三）学生认知情况
一年级学生在之前已经学习了20以内的加减法以及100以内数的认识。对于20以内加减法，他们通过反复练习，已经基本能够熟练运用数的分与合进行计算，这为学习100以内不进位加法和不退位减法提供了一定的运算基础。在100以内数的认识方面，学生已经掌握了数的组成，知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，这种对数的理解有助于他们理解100以内不进位加法和不退位减法中相同数位相加减的算理。然而，从20以内加减法过渡到100以内，数字范围的扩大可能会让部分学生在计算时出现短暂的不适应，尤其是在处理两位数加一位数或两位数加整十数时，可能会混淆十位和个位上数字的运算。
一年级学生正处于从直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。在本单元学习中，他们对于借助摆小棒、拨计数器等直观操作活动来理解算理和算法具有较高的积极性和参与度。通过直观操作，学生能够清晰地看到数字的变化过程，从而更好地理解不进位加法和不退位减法的运算过程。但抽象出计算方法后，对于部分理解能力较弱的学生，在脱离直观操作后，可能难以将具体的操作过程与抽象的算式建立紧密联系，导致在计算时出现错误。同时，在解决实际问题时，由于学生的阅读理解能力有限，对于题目中数量关系的分析和理解可能存在困难，难以准确地选择合适的计算方法。
单元目标拟定
1.通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，让学生亲身经历探究100以内不进位加法和不退位减法计算方法的过程，理解100以内不进位加法和不退位减法的算理，明确相同数位上的数才能相加减的原则。
2.熟练掌握100以内不进位加法和不退位减法的计算方法，包括口算和笔算。
3.能够运用所学的不进位加法和不退位减法知识，解决生活中简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解100以内不进位加法和不退位减法的算理，熟练掌握计算方法，无论是口算还是笔算，都能准确、快速地得出结果。
2.能够将所学的不进位加法和不退位减法知识灵活应用于解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.理解相同数位上的数相加减的算理。
2.在解决实际问题时，能够准确分析题目中的数量关系，选择合适的计算方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“让学生明晰运算的对象，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.教材精心设计了大量生动有趣、贴近学生生活实际的情境，将抽象的数学知识与具体的生活现象紧密联系起来，使学生在熟悉的情境中自然地感知数学问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.针对一年级学生以形象思维为主的特点，教材在教学过程中大量运用摆小棒、拨计数器等直观操作手段，帮助学生理解抽象的算理和算法。学生通过亲自操作学具，将抽象的数学运算转化为直观的动作过程，在操作中感悟数学知识的形成过程，加深对算理的理解，提高学习效果。
3.教材在展示计算方法时，鼓励学生从不同角度思考问题，呈现了多样化的算法。学生可以根据自己的认知水平和思维方式，选择适合自己的计算方法。这种算法多样化的编写方式，尊重了学生的个体差异，培养了学生的创新思维和自主探究能力。
4.在教材内容的编排中，潜移默化地渗透了一些基本的数学思想方法，如转化思想、类比思想等。这些数学思想方法的渗透，有助于学生更好地理解数学知识，提高数学素养，为今后的数学学习奠定坚实的基础。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的不进位加法和不退位减法 整十数加整十数 1
整十数减整十数 1
解决问题 1
两位数加一位数（不进位） 1
两位数加整十数 1
两位数减整十数 1
两位数加两位数（不进位） 1
两位数减两位数（不退位） 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《整十数加整十数》 目标： 经历探索整十数加整十数计算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行口算。 任务一：探究整十数加整十数的计算方法 → 任务二：比较相同，体会联系 → 1.能利用数的组成计算40+20。 2.能说出4+2与40+20相同和不相同的地方，掌握整十数加法的计算方法。
4.2《整十数减整十数》 目标： 让学生经历探索整十数减整十数计算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行口算。 任务一：探究整十数减整十数的计算方法 → 任务二：总结方法 → 1.能用不同的方法计算60－40。 2.能正确计算整十数加减法，并完成课堂活动。
4.3《解决问题》 目标： 能够准确识别题目中涉及的整十数信息，熟练运用整十数加减法运算规则，正确解决“求和”与“求差”类型的实际问题。 任务一：解决“一共有多少个乒乓球？” → 任务二：解决“黄乒乓球比白乒乓球多多少个？” → 1.能利用整十数加法求出乒乓球的总数。 2.能利用整十数减法解决“比较两个数量的多少”的问题。
4.4《整十数加一位数（不进位）》 目标： 理解两位数加一位数（不进位）的算理，明确相同数位相加的原则。熟练掌握两位数加一位数（不进位）的计算方法，能够准确、快速地进行口算。 任务一：探究两位数加一位数（不进位）的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助小棒和计数器计算22+3，理解算理。 2.能说说计算2+3=5和22+3=25的不同，并灵活应用。
4.5《两位数加整十数》 目标： 引导学生自主探究与合作交流，让学生掌握两位数加整十数的算理，掌握口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：探究两位数加整十数的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助计数器计算22+30，理解算理。 2.能说说计算22+3和22+30的不同，并灵活应用。
4.6《两位数减整十数》 目标： 引导学生自主探究与合作交流，让学生掌握两位数减整十数的算理，掌握口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：探究两位数减整十数的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助计数器计算54－30，理解算理。 2.能说说计算54－30和54－3的不同，并灵活应用。
4.7《两位数加两位数（不进位）》 目标： 理解两位数加两位数的算理，掌握两位数加两位数的计算方法，会用竖式计算两位数加两位数的加法，能用所学知识解决生活中的简单问题。 任务一：探究口算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 任务二：探究用竖式计算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 1.能借助计数器计算23+22，理解算理。 2.能用竖式计算23+22，掌握用竖式计算两位数加两位数的方法。
4.8《两位数减两位数（不退位）》 目标： 理解两位数减两位数的算理，掌握两位数减两位数的计算方法，会用竖式计算两位数减两位数的减法，能用所学知识解决生活中的简单问题。 任务一：探究口算两位数减两位数（不退位）的计算方法 → 任务二：探究用竖式计算两位数减两位数（不退位）的计算方法 → 1.能借助摆圆片抽象出后算两位数减两位数（不退位）的口算方法。 2.能用竖式计算39－25，掌握用竖式计算两位数加两位数的方法。
4.9《解决问题》 目标： 能够准确运用两位数的加减法（不进位、不退位）的计算方法，解决实际问题，熟练掌握计算技巧。 任务一：解决“小客车的座位比大客车的少多少个？” → 任务二：提出问题并解决 → 1.能列式解决小客车的座位比大客车的少多少个，并采用喜欢的方法计算。 2.能根据获取的数学信息提出问题并解决，完成“课堂活动”中的问题。
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